Bài soạn giáo án hình học lớp 9 - Tuần 23 - Tài liệu bài giảng hay

Rèn luyện kỹ năng tính toán, vẽ hình chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.. Giải được bài tập đơn giản, chứng minh hai cung bằng nhau.[r]

Tuần 23 Ngày soạn : 20/01/20

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Ôn lại các kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

2 Kĩ năng:

Biết tính số đo của góc nội tiếp và chứng minh các góc bằng nhau

Vận dụng linh hoạt các định lí và hệ quả để giải bài tập

Rèn luyện kỹ năng tính toán, vẽ hình chính xác trong suy luận và chứng minh hình học

Giải được bài tập đơn giản, chứng minh hai cung bằng nhau

3 Thái độ:

Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke

- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn đ nh t ch c, ki m tra s s l pị ổ ứ ể ĩ ố ớ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 2 (5 phút): Kiểm tra bài cũ

? Thế nào là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung? Vẽ

hình minh họa?

- Có đỉnh nằm trên đường tròn là tiếp điểm Có một cạnh là dây cung, một cạnh là một tia tiếp tuyến

? Nêu mối liên hệ giữa góc

tạo bởi tia tiếp tuyến với số

đo cung bị chắn?

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo cung bị chắn

Hoạt động 3 (34 phút): Luyện tập

- GV gọi một học sinh lên

bảng vẽ hình bài tập 27

trang 79 SGK Yêu cầu học

sinh nhìn vào hình vẽ đọc

lại đề

? Tam giác AOP là tam

giác gì? So sánh PAO và



PBT?

? So sánh APO và PBT?

- GV gọi một học sinh lên

bảng vẽ hình Nhìn vào

hình vẽ đọc lại đề bài

- Thực hiện theo yêu cầu GV

- AOP cân tại O

 PAO = PBT  cùng chắn

một cung

  APO PBT 

- Thực hiện theo yêu cầu GV

Bài 27 trang 79 SGK

Trong AOP có PO = OA nên tam giác AOP cân tại O Suy ra: APO APO  (hai góc ở đáy)

Mà PAO và PBT  cùng chắn

cung nhỏ BP nên PAO  = PBT 

Vậy APO PBT 

Bài 29 trang 79 SGK

? So sánh CAB và ADB  ?

Vì sao?

? Tương tự hãy chứng

minh ACB DAB  ?

- Gọi một học sinh lên

bảng trình bày nội dung bài

giải

- GV gọi một học sinh lên

bảng vẽ hình Nhìn vào

hình vẽ đọc lại đề bài

? Hãy chứng minh BMT

TMA?

? Từ đó suy ra hệ thức nào

- CAB ADB  =

1

2sđAmB

- Trình bày bảng

- Thực hiện yêucầu GV

Xét hai tam giác BMT vàTMA có:



M chung

 

B T  (cùng chắn AT)

BMT TMA

Suy ra:

MT MB

MA MT

 MT2  MA.MB

Ta có:

 1  CAB sñAmB

2



(Vì

 CAB là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung của đừơng tròn (O'))

 1  ADB sñAmB

2



(góc nội tiếp của đường tròn (O') chắn cung AmB)

Suy ra: CAB ADB  (1) Tương tự, ta có: ACB DAB 

(2)

Từ (1) và (2) suy ra cặp góc thứ ba của hai tam giác ABD

và CBA cũng bằng nhau

Vậy CBA DBA 

Bài 34 trang 80 SGK

Xét hai tam giác BMT vàTMA

Ta có:



M chung

 

B T  (cùng chắn cung nhỏ AT)

Vậy BMT TMA (g – g)

liên hệ MT, MA, MB?

? Từ đó suy ra được gì?

- GV gọi một học sinh lên

bảng trình bày lại nội dung

bài giải

Suy ra:

MT MB

MA MT

hay MT2  MA.MB

Vì cát tuyến MAB kẻ tùy ý nên

có thể nói rằng đẳng thức

MT2 = MA.MB luôn đúng khi cho cát tuyến MAB quay quanh điểm M

Hoạt động 4 (2 phút): Hướng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà: 31; 32; 35 trang 80 SGK

- Chuẩn bị bài mới “Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn”

Tuần 23 Ngày soạn : 20/01/20

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Nhận biết được góc có đỉnh nằm bên trong hay bên ngoài đường tròn

Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

Biết tính số đo các góc trên

2 Kĩ năng:

Rèn luyện kỹ năng chứng minh đúng, chặt chẽ; trình bày chứng minh rõ ràng

Vận dụng các định lý, hệ quả để giải bài tập

Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán

3 Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke

- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke

III Tiến trình dạy học:

Hoạt đ ng 1 (1 phút) : n đ nh t ch c, ki m tra s s l pộ Ổ ị ổ ứ ể ĩ ố ớ

Hoạt động của Giáo

viên

Hoạt động 2 (7 phút): Kiểm tra bài cũ

? Thế nào là góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây

cung? Vẽ hình minh

họa?

? Nêu mối liên hệ giữa

- Có đỉnh nằm trên đường tròn là tiếp điểm Có một cạnh là dây cung, một cạnh là một tia tiếp tuyến

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng

góc tạo bởi tia tiếp tuyến

với số đo cung bị chắn?

một nửa số đo cung bị chắn

Hoạt động 3 (15 phút): Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- GV treo bảng phụ có

vẽ hình 31 trang 80 SGK

lên bảng Giới thiệu với

học sinh

? Góc BEC có đặc điểm

gì?

Góc BEC được gọi là

góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn

? Góc BEC có mấy cung

bị chắn? Hãy kể tên?

- GV gọi một học sinh

đọc nội dung định lí và

yêu cầu một số học sinh

khác nhắc lại

- GV gọi một học sinh

vẽ hình ghi lại GT, KL

của định lí

? Hãy tìm mối liên hệ

giữa BEC; BDE; DBE   ?

? Tính số đo góc

 

BDE; DBE?

- Có đỉnh nằm bên trong đường tròn

- BnC;AmD  là cung bị

chắn của góc BEC

- Thực hiện theo yêu cầu giáo viên

- BEC BDE DBE   (góc ngòai của tam giác)

- Ta có:

 1

2

BDE 

sđBnC

 1

2

DBE 

sđAmD

 1

2

BEC 

sđ(BnC AmD )

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

 BEC đựơc gọi là góc có đỉnh nằm

bên trong đường tròn

  BnC;AmD là cung bị chắn của

góc BEC

Định lí: SGK

Chứng minh:

Ta có:

 1

2

BDE 

sđBnC

(góc nội tiếp chắn cung BnC)

 1

2

DBE 

sđAmD

(góc nội tiếp chắn cung AmD)

Mà BECBDE DBE  (góc ngoài tam giác DBE)

Hay

 1

2

BEC 

sđ(BnC AmD  )

? Suy ra mối liên hệ



BEC với các cung bị

chắn?

Hoạt động 4 (12 phút): Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

- GV đưa bảng phụ có

vẽ các hình 33; 34; 35

trang 81 SGK Giới

thiệu góc có đỉnh ở

ngòai đường tròn

? Nêu đặc điểm của góc

có đỉnh ở ngòai đường

tròn?

- Gọi một học sinh đọc

định lí và một số học

sinh khác nhắc lại

? Làm bài tập ?2 theo

nhóm

- Quan sát và vẽ hình

- Đỉnh nằm ngòai đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn

- Đọc định lí

- Thực hiện nhóm ?2

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

 BEC đựơc gọi là góc có đỉnh nằm

bên ngoài đường tròn

Định lí: SGK

Chứng minh: Bài tập ?2

Hoạt động 5 (8 phút): Củng cố

- GV yêu cầu học sinh

nhắc lại hai định lí đã

học Yêu cầu học sinh

biết phân biết hai góc đã

học

- Gọi một học sinh đọc

và vẽ hình bài 36 trang

82 SGK

? Tính số đó các góc

- Thực hiện theo

- Vẽ hình

 1

2

AHM 

(sđAM sđNC)

 1

2

AEN 

(sđMB sđAN )

Bài 36 trang 82 SGK

 1

2

AHM 

(sđAM sđNC)

 1

2

AEN 

(sđMB sđAN )

AHM; AEN  ?

? So sánh hai góc đó?

- GV gọi một học sinh

trình bày lại toàn bộ nội

dung của bài

 AHM = AEN 

Vì AM MB  và

 

NC AN 

(Vì AHM và AEN  là các góc có

đỉnh ở bên trong đường tròn) Theo giả thiết thì AM MB  ;

 

NC AN 

Suy ra: AHM = AEN  hay AEH cân tại A

Hoạt động 6 (2 phút): Hướng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà: 37; 38; 39; 40 trang 83 SGK

- Chuẩn bị bài mới “Luyện tập”