Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E).. c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.[r]
Trang 15 đề kiểm tra thử
Đề 6:
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
a) x2 x x2 x
c)3 x2 x 6 2 2 x10
Câu 2: (2đ) Cho phương trình: x22(m1)x m 2 8m15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tính theo m giá trị của biểu thức A x 13x23
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3 (1đ): Cho elip (E) :
1
49 121
Tìm toạ độ tiêu điểm các đỉnh , tiêu cự , độ dài trục lớn, trục bé
Câu 4 (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Câu 5A (1đ) Cho
20 sin
29
; 2700 3600 Tính sin 2 , cot 30 0
Đề 7
Câu 1 (3đ) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) x x2
b) 1 x 2 x2 3 x 5 0
Câu 2 (2đ) Cho phương trình x24m1x m 2 4m 1 0
a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính theo m giá trị của biểu thức A x 12x22
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện
1 2
2 x x
x x
Câu 3 (1đ) Cho phương trình elip (E): x2 + 144y2 = 169
Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip
Câu 4 (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–3; 0), B(2; -2), C(-3; 1).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Câu (1đ): Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh rằng:
1 cos 2 sin 2
tan
1 cos 2 sin 2
x
Đề 8
Câu 1 (2đ) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
3 1
b) 3 x2 13 x 4 2 x 0
Câu 2 (3đ) Cho phương trình x2 2mx m 0
a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính theo m giá trị của biểu thức A x 13x23
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 sao cho x2 x1 2
Câu 3 (1đ) Cho (E) có phương trình
1
x y
Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)
Trang 2Câu 4 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A0;9 , B9;0 , C3;0
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua C và vuông góc với AB
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x 2y1 0 sao cho diện tích tam giác ABM bằng 15
Câu 5 (1đ) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
A cot 22 2cos 22 sin 2 cos2
cot 2 cot 2
Đề 9:
Câu 1 (3đ) Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
a)
x
b) x2 2x15 x 3
Câu 2: (2đ) Cho phương trình : x22m 2x5m 4 0
a) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị của biểu thức 4 4
A x x theo m b) Phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1 2 x2
Câu 3 (1đ) Cho (E):
1
x y
.Tìm toạ độ 4 đỉnh và 2 tiêu điểm của (E)
Câu 4 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A1; 2 , B2; 3 , C3;5
a) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 10
c) Tính góc A
Câu 5: (1đ) Chứng minh: sin4x cos4x 1 2 cos2x
Đề 10:
Câu 1 (3đ) Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình sau:
a)
b) 3 2x1 2 x
Câu 2 (2đ) Cho phương trình : x2 4mx2m21 0
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị của biểu thức 1 2
A
x x
d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1x2 x x1 2
Câu 3 (1đ) Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có phương trình sau:
x y
Câu 4 (3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5).
a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C
c) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Câu 5 (1đ) Chứng minh rằng:
¿
2 cos2α − 1 sin α+cos α=cos α −sin α
¿