Kü n¨ng: Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo 2 quy tắc trên vào giải bài tập, nắm cách giải các bài toán tính giá trị biểu thức, tìm x…2. Th¸i ®é: Giúp học sinh rèn luyện tính cẩn thận, chí[r]
Trang 1Ngày soạn: 29/8/2010 Tiết 3: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sõu cho học sinh hai qui tắc: nhõn đơn thức với đa thức,
đa thức với đa thức
2 Kỹ năng: Rốn kĩ năng vận dụng thành thạo 2 quy tắc trờn vào giải bài tập, nắm cỏch giải cỏc bài toỏn tớnh giỏ trị biểu thức, tỡm x…
3 Thái độ: Giỳp học sinh rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn Cú hứng thỳ vận dụng kiến thức đó học để làm một số bài tập
B Ph ơng pháp :
Củng cố - Gợi mở vấn đỏp - Hoạt động nhúm
C Chuẩn b Ị :
1 GV: SGK, phấn màu, hệ thống kiến thức và bài tập, bảng phụ ghi bài tập
2 HS: ễn lại hai quy tắc đó học, làm bài tập trước ở nhà + Bảng nhóm
D TIẾN TRèNH LấN LỚP :
I ổ n định tổ chức: (1’)
II Bài cũ: (7')
HS1: Phỏt biểu quy tắc nhõn đa thức với đa thức Tớnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x)
HS2: Chữa BT8b/8(SGK)
III Bài m ớ i :
1 Đặt vấn đề: (1’) Bài trước cỏc em đó biết cỏch nhõn đơn thức với đa thức, đa thức với
đa thức Để cỏc em thực hiện thành thạo hơn hai quy tắc đú để giải cỏc dạng bt, tiết học hụm nay ta sẽ cựng luyện tập.
2 Triển khai:
Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà (15')
Bài tập vận dụng quy tắc
GV: Cho hs đọc bài tập 10 và hỏi: Đõy là
dạng bài tập gỡ?
HS: Thực hiện phộp nhõn hai đa thức
GV: Ta thực hiện thế nào?
HS: Áp dụng quy tắc làm vào vở
GV:Gọi hs lờn bảng thực hiện làm theo 2
cỏch
HS: Hai hs lờn bảng
GV: Cho hs hoạt đụng nhúm bài tập 15
+Nhúm 1: Làm cõu a) cỏch 1
+Nhúm 2: Làm cõu a) cỏch 2
+Nhúm 3: Làm cõu b) cỏch 1
+Nhúm 4: Làm cõu b) cỏch 2
HS: Cỏc nhúm tiến hành hoạt động, sau đú
cử đại diện trỡnh bày
Bài tập 10:
a) (x2- 2x + 3)( ẵ x - 5) =
= ẵ x3-5x2 +10x +
3
2x -15 =
= ẵ x3- 6x2+
23
2 x-15
b) ( x2- 2xy + y2)(x - y) =
= x3- x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3
= x3-3x2y + 3xy2 - y3
Bài tập 15:
a) (12x + y)(12x + y) = = 14x2 +12xy +12xy + y2 =14x2 + xy + y2 b) (x-12y)(x -12y) = x2 -14y2
Trang 2GV: Cho cỏc nhúm nhận xột lẩn nhau sau đú
chốt lại
Hoạt động 2: Chữa bài tập ở lớp (17')
Bài tập vận dụng rốn kĩ năng và tỡm kiếm
cỏc ứng dụng khỏc của quy tắc
GV: Cho hs đọc bài 11 và hỏi: Đõy thuộc
dạng toỏn gỡ?
HS: Dạng toỏn c/m biểu thức khụng phụ
thuộc vào giỏ trị của biến
GV: Hảy nờu cỏch làm?
HS: Thực hiện phộp nhõn rồi rỳt gọn, nếu kết
quả là một số kg đổi thỡ nú kg phụ thuộc
biến
GV: Cho hs làm bài tập 12
- Đõy là dạng toỏn gỡ?
HS: Toỏn tớnh giỏ trị biểu thức
GV: Ta thực hiện như thế nào?
HS: B1: Thu gọn biểu thức bằng phộp(x)
B2: Thay gớa trị vào biểu thức rỳt gọn
Bài tập vận dụng quy tắc nhõn hai đa
thức vào lĩnh vực số học.
GV: Cho hs làm bài tập 14
Hướng dẩn: Hóy biểu diển 3 số chẳn liờn
tiếp?
HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4 (n N)
GV: Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ
tớch hai số sau hơn tớch hai số đầu 192
HS: (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) =192
GV: Bài toỏn trờn trở về bài toỏn gỡ?
HS: Tỡm x
Bài tập 11:
CMR giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến
(x -5)(2x +3) - 2x(x -3) + x + 7
= 2x2 +3x -10x -15 - 2x2 + 6x + x +7 = 8 Vậy biểu thức trờn khụng phụ thuộc vào biến
Bài tập 12:
Tớnh giỏ trị biểu thức:
ta cú (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =
= x3 +3x2- 5x -15 + x2- x3 + 4x - 4x2
= -x -15 (1) a) Thay x = 0 vào (1) ta cú: -0 -15 = -15 b) Thay x = -15 vào (1) ta cú:-(-15) -15 = 0
Bài tập 14:
Gọi 3 số chẵn liờn tiếp là 2n, 2n+2, 2n+4 (n N)
Theo đề bài ta cú:
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) =192
4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n =192
8n + 8 =192 8n = 184 n = 24 Vậy 3 số cần tỡm là 24, 26, 28
HD: Bài tập 9+10/sbt4 ( Dành cho HS K, G)
IV Củng cố:(3')
GV: Gọi một hs đứng tại chổ phỏt biểu lại 2 quy tắc nhõn đa thức
GV: Gọi 1 hs nhắc lại cỏch giải cỏc dạng toỏn: tớnh giỏ trị biểu thức, tỡm x
V Hướng dẫn học tập ở nhà:(1')
a.Bài vừa học: Xem lại những bt đó giải, ụn tập qui tắc đó học
- Làm cỏc bt 13 sgk; Bt khuyến khớch 9, 10 SBT
b.Bài sắp học: Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đỏng nhớ”
Ngày soạn: 29/8/2010
Tiết 4: Đ3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Trang 3A Mục tiêu:
1 Kiến thức: Hiểu, nhớ và thuộc lũng tất cả bằng cụng thức và phỏt biểu bằng lời
về bỡnh phương của một tổng, b.phương của một hiệu, hiệu 2 bỡnh phương
2 Kỹ năng: Biết ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tớnh nhẩm, tớnh nhanh một cỏch hợp lý giỏ trị của biểu thức đại số
3 Thái độ: Say mờ hứng thỳ tỡm hiểu cỏc hằng đẳng thức
B Ph ơng pháp :
Vấn đỏp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhúm
C Chuẩn b Ị :
1 GV: SGK, nghiờn cứu SGK, tài liệu, bảng phụ.
2 HS: ễn lại 2 quy tắc nhõn đa thức, đọc bài trước ở nhà.
D TIẾN TRèNH LấN LỚP :
I ổ n định tổ chức: (1’)
II Bài cũ: (8')
HS: Phỏt biểu quy tắc nhõn hai đa thức? Áp dụng: Thực hiện phộp nhõn: (2x + 1)(2x + 1)
III Bài m ớ i :
1 Đặt vấn đề: (1') Từ bài tập ở trờn khụng thực hiện phộp nhõn liệu cú cỏch nào tớnh tớch trờn nhanh chúng hơn khụng? Cỏc em sẽ nghiờn cứu trong tiết 4 hụm nay.
2 Triển khai:
Hoạt động 1: Giới thiệu h.đ.t bỡnh phương của 1 tổng (10')
GV: Ở lớp dưới cỏc em đó biết: a.a = a2
Vậy, (a + b)(a + b) =?
HS: (a + b)(a + b) = (a + b)2
GV: B.phương một tổng hai số hạng = ? hóy
thực hiện phộp nhõn: (a + b)(a + b)
HS: (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
GV: Đưa ra H1(Bảng phụ) hướng dẩn hs tỡm
ý nghĩa hỡnh học của cụng thức
GV: Nếu thay a, b bởi biểu thức A, B tuỳ ý ta
cú (A+B)2 = ?
HS: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2
GV: Đú chớnh là h.đ.t bỡnh phương một tổng
hóy phỏt biểu bằng lời h.đ.t trờn?
HS: Phỏt biểu
GV: Cho hs làm ỏp dụng theo nhúm
1 Bỡnh phương của một tổng:
V i A,B l cỏc bi u th c tu ýới A,B là cỏc biểu thức tuỳ ý à cỏc biểu thức tuỳ ý ểu thức tuỳ ý ức tuỳ ý ỳ ý
(A +B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng:
a) (a +1)2 = a2 + 2a + 1 b) (x2 + 4x + 4) = x2 +2.x.2 +22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 +1)2 = 2500 +100 +1= 2601 d) 3012 = 300+1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601
Hoạt động 2: Giới thiệu h.đ.t bỡnh phương của một hiệu (8')
GV: Yờu cầu hs làm ?3 bằng hai cỏch
HS: C1: Sử dụng h.đ.t (a + (-b))2
C2: Thực hiện phộp nhõn (a - b)(a – b)
GV: Từ hai cỏch trờn cho biết (a-b)2=?
HS: (a-b)2 = a2- 2ab + b2
2 Bỡnh phương của một hiệu:
Với A,B là cỏc biểu thức tuỳ ý
(A-B)2 = A2 – 2AB + B2
ỏp dụng:
Trang 4GV: Nếu thay a, b bởi biểu thức A, B tuỳ ý
ta cú (A- B)2 = ?
HS: (A-B)2 = A2 – 2AB + B2
GV: Đú chớnh là h.đ.t bỡnh phương một hiệu,
hóy phỏt biểu bằng lời h.đ.t trờn?
HS: Phỏt biểu
GV: So sỏnh cụng thức (1) và (2)?
HS: …
GV: Cho hs làm ỏp dụng theo nhúm - thi
nhúm nào nhanh nhất lờn bảng giải
a) (x -2
1
)2 = x2- 2.x2
1
+ (2
1
)2 = x2- x + 4
1
b) (2x -3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy + 9y
c) 992 = (100 -1)2 = 1002 - 2.100 + 1 = 9801
Hoạt động 3: Giới thiệu h.đ.t Hiệu hai bỡnh phương (10')
GV: Đọc bằng lời: (a + b)(a - b)?
HS: Tớch một tổng với một hiệu
GV: Hóy nhõn tớch trờn?
HS: (a + b)(a - b) = a2 + ab – ab + b2 = a2 - b2
GV: Nếu thay a, b bởi biểu thức A, B tuỳ ý
ta cú (A - B)(A - B) = ?
HS: A2 - B2 = (A + B)(A - B)
GV: Đú chớnh là h.đ.t Hiệu hai bỡnh phương
hảy phỏt biểu bằng lời h.đ.t trờn?
HS: ………
GV: Cho hs làm ỏp dụng theo nhúm - thi
nhúm nào nhanh nhất lờn bảng giải
3) Hiệu hai bỡnh phương
V i A,B l 2 bi u th c tu ý ta cú:ới A,B là cỏc biểu thức tuỳ ý à cỏc biểu thức tuỳ ý ểu thức tuỳ ý ức tuỳ ý ỳ ý
A 2 - B 2 = (A + B)(A - B)
Áp dụng : Tớnh
a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584
IV Củng cố:(8')
GV: Treo bảng phụ ghi (?7) cho hs thực hiện
HS: x2 -10x + 25 = (x - 5)2 ; x2 -10x + 25 = (5 - x) Vậy: (x - 5)2 = (5 - x)2 GV: Rỳt ra cụng thức tổng quỏt: (A - B)2 = (B - A)2
GV: Cho hs làm Btập 16/sgk
V Hướng dẫn học tập ở nhà:(2')
a.Bài vừa học: Xem lại những vớ dụ đó giải, ụn tập 3 h.đ.t đó học
- Làm cỏc bt 17 22sgk
b.Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập