Mét lß xo rÊt nhÑ cã ®é cøng k ®îc nèi vµo trung ®iÓm mçi thanh.. Thµnh hép vµ v¸ch ng¨n ®Òu c¸ch nhiÖt.[r]
Trang 1Sở Gd&Đt Nghệ an Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008
Môn thi: vật lý (Đề thi có 2 trang)
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 06/11/2007
Bài 1 (4 điểm) Hai thanh mảnh OA và O’B đồng
chất, phân bố đều, cùng khối lợng m, cùng chiều
dài l, chúng đợc treo hai điểm O, O’ cùng độ cao.
Hai thanh có thể dao động xung quanh O và O’.
Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k đợc nối vào trung
điểm mỗi thanh Khi hai thanh ở vị trí cân bằng
thì lò xo có chiều dài tự nhiên (hình 1) Hệ đang
đứng yên, kéo rất nhanh thanh OA ra
khỏi vị trí cân bằng (trong mặt
phẳng hình vẽ) sao cho nó hợp với
ph-ơng thẳng đứng một góc 0 rất bé rồi
buông không vận tốc đầu, chọn lúc
đó làm gốc thời gian.Tìm quy luật
dao động bé của mỗi thanh Bỏ qua
mọi lực cản, gia tốc trọng trờng là g.
chiều dài l = 0,4 m tiết diện ngang là
hình vuông cạnh a = 0,1 m, đặt nằm
ngang Một vách ngăn có bề dày và
khối lợng không đáng kể chia hình
hộp thành hai phần, vách ngăn có thể
chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều
dài hộp Thành hộp và vách ngăn đều
cách nhiệt Khi hệ ở trạng thái cân bằng thì vách ngăn nằm chính giữa hộp, thuỷ ngân chứa một nửa thể tích phần bên trái
và phía trên cùng có một lỗ nhỏ A thông với khí quyển Phần bên phải chứa một khối khí lỡng nguyên tử ở nhiệt độ T0 = 3000K (hình 2).
1 Tính áp suất khối khí ngăn bên phải khi vách ngăn ở vị trí cân bằng.
2 Nhờ một dây đốt nóng đợc đa vào bên phải hộp ngời ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái cho đến lúc
nó chạm vào thành hộp.
a Tính nhiệt độ khối khí ở trạng thái cuối.
b Tìm công mà khối khí đã thực hiện và nhiệt lợng đã cung cấp cho khối khí Bỏ qua động năng của thuỷ ngân
Cho khối lợng riêng của thuỷ ngân ρ = 13,6 103 kg/m3, áp suất khí quyển pk = 1,012.105 pa, gia tốc trọng trờng g = 10m/s2.
Bỏ qua sự thay đổi thể tích theo nhiệt độ.
Đề chính thức
2
a
a
(H2)
B A
K
O’ O
(H1)
Trang 2Bài 3 (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ
dài l, bán kính tiết diện là r0 Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo công thức λ=λ0(1− r2
a2) , trong đó
0 và a là hằng số Đặt vào hai đầu khối một hiệu điện thế U Một dây dẫn ngắn, mảnh có dòng điện với cờng độ I2 chạy qua dây đặt song song và cách trục khối plasma một khoảng x > r0 Tính lực từ tác dụng lên một đơn vị chiều dài của dây dẫn.
Trang 3Bài 4(4 điểm) Cho một lới rộng vô hạn
đợc hàn từ những thanh kim loại khác
nhau do đó điện trở mỗi thanh tạo nên
một cạnh hình vuông bé nhất là khác
nhau (hình 3) Chỉ dùng một Ôm kế và
các dây nối (điện trở dây không đáng
kể) Hãy xác định điện trở rx của một
thanh IK trên hình vẽ mà không đợc cắt
ra.
xoay chiều nh hình 4, các tụ điện
đều có điện dung bằng C, còn R1
= R0, R2 = mR0 (m là hằng số) Đặt
vào A, B một hiệu điện thế xoay
chiều uAB = U0cos (ωt) với ω = R1
0C Xác định hiệu điện thế hiệu
dụng giữa hai điểm E và F?
Hết
Họ tên thí sinh: ………SBD:
………
(H4)
C C
C
R2
R1
F
E
B A
K I
(H3)
Trang 4Sở Gd&Đt Nghệ an
-Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12
Năm học 2007 - 2008 hớng dẫn chấm, đáp án và biểu điểm chấm đề chính thức
Môn: vật lý Ngày thi: 06/11/2007
-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
m
Bài
.Mô men quán tính của mỗi thanh đối với trục quay OO’ là:
0.5đ
.Xét tại thời điểm t, thanh OA và OB có li độ góc lần lợt là , Phơng
trình chuyển động quay của thanh OA và OB:
1đ
.Do và rất bé nên hệ trên đợc viết lại:
0.5đ
.Đặt U = + và = - ,
.Ta đợc:
0.5đ
.Hệ phơng trình có nghiệm:
.Tại thời điểm t = 0 thì u = 0 , v = 0, u’ = 0, v’ = 0 Ta có: 0.5đ
Trang 5.Từ đó: u = 0cos(1t), v = 0cos(2t)
.Phơng trình dao động nhỏ của thanh OA và OB lần lợt là:
Với và đợc xác định từ (I) và (II)
0.5đ
Bài
1 .Lực do khối thuỷ ngân tác dụng lên vách ngăn:
0.5đ
.áp suất khí ở ngăn phải bằng tổng áp suất do khối thuỷ ngân và khí
quyển gây ra:
0.5đ
2a .Gọi v0 là thể tích khí ban đầu, nhiệt độ của khối khí khi vách ngăn
vừa chạm vào thành hộp:
0.5đ
b.Gọi thủy T1 là nhiệt độ của khối khí tại thời điểm thủy ngân bắt
đầu chảy ra, ta có:
.Công suất khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ không khí ở ngăn trái
ra ngoài và nâng khối thuỷ ngân lên để nó bắt đầu chảy ra:
0 5
đ
0,5đ Công khối khí thực hiện để đẩy toàn bộ khối thuỷ ngân ra ngoài:
0.5đ Công tổng cộng mà khối khí đã thực hiện:
0.5đ
Trang 6.Nội năng khí biến thiên:
0.5đ
.áp dụng nguyên lý I ta có: Q = U + A = 990,7 (J) 0.5đ
Bài
.Chia khối Plasma thành những ống hình trụ đồng trục và cùng chiều
dài l với khối Plasma có bề dày dy rất bé
.Điện trở mỗi ống trụ:
0.5đ
.Cờng độ dòng điện chạy qua mỗi ống:
0.5đ Cờng độ dòng điện chạy qua khối plasma:
1đ
.Chọn đờng tròn, bán kính x > r0 có tâm O nằm trên trục của hình
trụ, áp dụng đinh lý Ampe ta có:
1đ
.Dây dẫn có chiều dài l mang dòng điện I2 đặt trong từ trờng đồng
chất có cảm ứng từ vuông góc với dây nên:
0,5đ
.Vậy lực từ tác dụng lên một đơn vị dài của dây mang dòng điện I2
là:
0,5đ
Bài
.Dùng các dây nối các điểm A, B, C gần K nhất với nhau Lúc đó mạch
điện trở thành (rx nối tiếp bộ điện trở RKB’ ) // R
.Trong đó R là tổng điện trở tơng đơng của các điện trở còn lại B'
là điểm chập của A, B và K
0.5đ
Trang 7.Mạch điện đợc vẽ lại nh hình bên.
.Tiến hành ba lần đo nh sau: A
- Lần 1: Dùng dây nối K và B' rồi mắc B
Ômkế vào I và K Đọc chỉ số Ôm kế R1 I K
C
Ta có:
1đ - Lần 2: Dùng dây nối I và K rồi mắc Ôm kế vào K và B Đọc số chỉ Ôm kế R2 Ta có: 1đ - Lần 3: Dùng dây nối I và B', mắc Ôm kế vào I và K Đọc số chỉ Ôm kế R3 Ta có: 1đ Từ (1), (2), (3) ta đợc: .Thay các giá trị R1, R2, R3 đã biết ở 3 lần đo trên vào (4) ta tìm đợc điện trở rx của thanh IK 0.5đ Bài 5 4đ Gọi I1, I2, I3 lần lợt là cờng độ hiệu dụng của dòng xoay chiều chạy qua R2, tụ C giữa và R1. Giản đồ véc tơ của mạch điện đợc vẽ nh hình dới
AB O
.Gọi 1 =
0.5đ
rx K
1
I
2 B’ R 3
.
Trang 8.áp dụng định lý hàm số cosin ta có:
U2 =
1đ
.áp dụng định lý hàm số cosin:
(4)
0.5đ
.áp dụng định lý hàm số sin, ta có:
0.5đ
.Từ (2), (3), (5) suy ra:
.Từ (2), (3) ta có:
.Do đó:
(6)
1đ
.Thay (3), (4), (6) vào (1) suy ra:
0,5đ
l