Hiểu bài toán “cung chứa góc”, quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề này thuận, đảo của quỹ tích này.. Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.[r]
Trang 1Tuần 24 Ngày soạn : 28/01/20
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Ôn tập kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
2 Kĩ năng:
Vận dụng tính được số đo của góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn
Rèn luyện kỹ năng chứng minh chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng
3 Thái độ:
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke
III Tiến trình dạy học:
Ho t đ ng 1 (1 phút) : n đ nh t ch c, ki m tra s s l pạ ộ Ổ ị ổ ứ ể ĩ ố ớ
Hoạt động của
Giáo viên
Hoạt động 2 (5 phút): Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lí
về góc có đỉnh ở
bên trong đường
tròn? Chứng minh
định lí?
- Gọi một học sinh
nhận xét kết quả
- Số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Ta có:
2
BDE
sđBnC (góc nội tiếp chắn cung BnC)
2
DBE
sđAmD (góc nội tiếp chắn cung AmD)
Trang 2GV đánh giá và cho
điểm
Mà BEC BDE DBE (góc ngoài tam giác DBE)
Hay
2
BEC
sđ(BnC AmD )
Hoạt động 3 (34 phút): Luyện tập
- Gọi một học sinh
đọc đề bài 39 trang
83 SGK Học sinh
khác vẽ hình Nhìn
vào hình vẽ đọc lại
đề bài
? Tìm mối liên hệ
giữa CME và sđ
CM ? Tương tự cho
MSE và sđCM ?
? MES là tam giác
gì? Từ đó suy ra
được điều gì?
- Thực hiện
- Vẽ hình
2
CME
sđCM
2
MSE
(sđ CA+sđBM )
1 2
( sđ CB+sđBM ) 1
2
sđ CM
- MES cân tại E
- ES = EM
- Thực hiện
Bài 39 trang 83 SGK
Chứng minh ES = EM
Ta có:
2
CME
sđCM
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến EM với dây cung CM)
Ta lại có:
2
MSE
(sđ CA+sđBM) 1
2
( sđ CB+sđBM ) 1
2
sđ CM
(MSE là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn)
Suy ra MES là tam giác cân tại đỉnh
E nên ES = EM
Bài 41 trang 83 SGK
Trang 3- Gọi một học sinh
đọc đề bài 41 trang
83 SGK Học sinh
khác vẽ hình Nhìn
vào hình vẽ đọc lại
đề bài
? Tìm mối liên hệ
giữa A BSM và sđ
CN?
? Tìm mối liên hệ
giữa CMN và sđ
CN?
? So sánh A BSM
và CMN ?
- Gọi một học sinh
trình bày bài giải
trên bảng
A + BSM =sđCN
2
CMN
sđCN
A + BSM = 2.CMN
- Trình bày bảng
Chứng minh: A BSM 2.CMN
Ta có:
A =
2(sđCN- sđBM ) (Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn)
2
BSM
(sđCN+ sđBM ) (Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn)
Suy ra:
A + BSM =
2sđCN BM CN BM
1 2.
2
sđCN sđCN
Ta lại có:
2
CMN
sđCN (Góc nội
tiếp chắn cung CN) Suy ra: A + BSM = 2.CMN
Hoạt động 4 (2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: 40, 42, 43 trang 83 SGK
Trang 4- Chuẩn bị bài mới “Cung chứa góc”.
Trang 5Tuần 24 Ngày soạn : 28/01/20
§6 CUNG CHỨA GÓC
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
Hiểu bài toán “cung chứa góc”, quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề này thuận, đảo của quỹ tích này
Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng
2 Kĩ năng:
Biết trình bày một lời giải bài toán quỹ tích về cung chứa góc
Vận dụng quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán
3 Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke
III Tiến trình dạy học:
Ho t đ ng 1 (1 phút) : n đ nh t ch c, ki m tra s s l pạ ộ Ổ ị ổ ứ ể ĩ ố ớ
Hoạt động của Giáo
viên
Hoạt động 2 (7 phút): Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu các định lí về
sự liên hệ giữa góc nội
tiếp, góc ở tâm với cung
chắn góc đó? Vẽ trên
cùng một hình minh họa
mối liên hệ đó?
- Góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn
- Góc ở tâm có số đo bằng
số đo cung bị chắn
Hoạt động 3 (15 phút): Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
- Gọi một HS đọc bài
toán trong SGK
- Thực hiện theo 1 Bài toán quỹ tích về “cung
chứa góc”
Trang 6- Yêu cầu học sinh làm
bài tập ?1, ?2
- GV treo bảng phụ có
chuẩn bị trước phần
chứng minh giới thiệu
cho học sinh cách chứng
minh bài toán trên Yêu
cầu các em xem kỹ hơn
trong SGK
? Thông qua bài toán
trên rút ra được kết luận
gì?
- GV yêu cầu học sinh
đọc phần chú ý
! Để vẽ cung chứa góc
ta làm như sau:
(Gọi học sinh lên bảng
vẽ hình theo từng bước
GV giới thiệu)
B1 Vẽ đường trung trực
d của đoạn thẳng AB
B2 Vẽ tia Ax tạo với
AB một góc
B3 Vẽ đường thẳng Ay
vuông góc với Ax Gọi
O là giao điểm của Ay
với d
- Thực hiện theo yêu cầu GV
- Theo dõi giáo viên hướng dẫn
- Trình bày kết luận như SGK
- Vẽ hình
1) Bài toán: Xem SGK Chứng minh:
a Phần thuận:
b Phần đảo:
c Kết luận: Với đaọn thẳng AB
và góc (0 0 < < 180 0 ) cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn AMB là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB Chú ý: Xem SGK
2) Cách vẽ cung chứa góc
- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax tạo với AB một góc
- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O là giao điểm của
Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính
OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax
Trang 7B4 Vẽ cung AmB, tâm
O, bán kính OA sao cho
cung này nằm ở nửa mặt
phẳng bờ AB không
chứa tia Ax
AmB là một cung chứa góc
Hoạt động 4 (12 phút): Cách giải bài toán quỹ tích
- GV treo bảng phụ lên
bảng và hướng dẫn cho
học sinh cách trình bày
một bài toán qỹy tích
(Kèm theo ví dụ minh
học)
- Theo dõi giáo viên hướng dẫn
2 Cách giải bài toán quỹ tích
Phần thuận: Mọi điểm có tính
chất T đều thuộc hình H
Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất T
Kết luận: Quỹ tích các điểm có
tính chất T là hình H
Hoạt động 5 (8 phút): Củng cố
- Cho thực hành nhóm 5
phút bài tập 45 trang 86
SGK
- Nhận xét và đánh giá
bài làm của học sinh
- Thực hiện nhóm
Biết rằng hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới một góc 900 Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB
Bài 45 trang 86 SGK
Biết rằng hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới một góc 900 Quỹ tích của O là nửa đường tròn đường kính AB
Hoạt động 6 (2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà: 44; 46; 48; 49 trang 87 SGK
Trang 8- Chuẩn bị bài “Luyện tập”