1. Chuẩn bị của giáo viên: Soaïn giaùo aùn, chuaån bò baøi giaûng, caâu hoûi traéc nghieäm, thieát keá hình ñoäng, slide; projector. 2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn laïi caùc kieán thöùc[r]
Trang 1Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 15/8/2009
Tiết :01 - 02 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1.Kiến thức:
- Ơn lại đn tỉ số lượng giác của một cung bat kì và các hệ quả, tính chất
- Định nghĩa các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx với x là số thực và là số đo radian
- Tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hoàn, tập xác định, tập giá trị
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
2.Kĩ năng: Nhận dạng và vẽ đồ thị.
Xét tính tuần hoàn và vẽ đồ thị hàm số
3.Thái độ:
- Cẩn thận , cần cù, linh hoạt, nghiêm túc
- GD hs tính nhanh nhẹn ,chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị bài giảng, câu hỏi trắc nghiệm, thiết kế hình động, slide; projector
2 Chuẩn bị của học sinh: Ơn lại các kiến thức lượng giác ở lớp 10, định nghĩa hàm số, hàm số
chẵn, hàm số lẻ, sự biến thiên của hàm số.
- Đọc trước bài mới.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các định nghĩa về giá trị lượng giác của góc α ? (4’)
3 Giảng bài mới:
Giới thiệu bài mới
Tiến trình tiết dạy
Hoạt động 1: Ơn lại các giá trị lượng giác
20’
H: Nhắc lại đn tỉ số lg ?
Các giá trị sin, cos,tan,
cot được gọi là cacù giá trị
lượng giác của góc
Trục x’ox là trục cos
trục y’oy là trục sin
u t
x
-1
1
y
x y
x
B'
B
M
O
H: Các hằng đẳng thức lượng
giác cơ bản ?
Cho bất kì a Ỵ ¡ Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn của cung a trên đường tròn lượng giác Ta đn:
cos = x sin = y tan =
sin cos
a
a , cot =
cos sin
a a
sin2x +cos2x =1 tanx = sin x cos x cotx= cos x sin x
1 +tan2x = 1
cos2x
1+cot 2 x = 1
sin2x
tanx cotx =1
x
-1
1
y
x y
x
B'
B
M
O
+ ĐN giá trị LG.
+Các hệ quả của định nghĩa
a) R , KZ ta có :
sin(+k2)= sin; cos(+k2) = cos b) –1 sin 1; -1 cos 1
tan xác định khi /2 +k cot xác định khi k (k ¢)
+ Các hằng đẳng thức lượng giác
cơ bản :
Trang 2Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa hàm số y = sinx, y = cosx.
15’
H: Nêu ĐN tỉ số LG của một
cung bất kì?
Hiện hình vẽ trên máy chiếu,
yêu cầu
H:Tính GTLG một vài cung?
GV dẫn dắt để đi đến ĐN các
hàm số y = sinx, y = cosx
Yêu cầu Hs đọc ĐN trong
sách
GV khắc sâu định nghĩa:
-x tính theo đơn vị rad
- TXĐ
-Kí hiệu hàm
H:Nhắc lại công thức các góc
liên quan đặc biệt: hai góc
đối nhau?
Gv nhắc lại đn hàm số chẵn,
hàm số lẻ và dựa vào kết quả
đó yêu cầu hs
H: Nhận xét tính chẵn lẻ của
hai hs?
Hs dựa vào hình vẽ trả lời
sinx OK y ;cosx OH x
x 2 3 6 34 sin
cos
Hs đọc, hiểu định nghĩa
Chú ý:
-x tính theo đơn vị rad
- TXĐ -Kí hiệu hàm
sin(-x) = ? cos(-x) =?
Hàm số y = sinx là h/s lẻ Hàm số y = cosx là h/s chẵn
y = cosx:
K
H
x
-1
1
y
B'
B
M
O
a)Định nghĩa:
Hàm số sin :
sin :R R
x ysinx
Hàm số cosin :
cos :R R
x y co x s
Hoạt động 3: Tính tuần hoàn của hàm số y = sinx, y = cosx
10’
Yêu cầu hs nhắc lại tính chất:
sin(x k2 ) ?
cos(x k2 ) ?
Như vậy sin(x+T) = sinx với
T k2
Người ta chứng minh rằng số
T dương nhỏ nhất là 2
Ta nói hs y = sinx là hàm tuần
hoàn chu kì 2.
Hs y = cosx là hàm tuần hoàn
chu kì 2.
sin(x k2 ) sin x x
cos(x k2 ) cosx x
b) Tính tuần hoàn của hàm số
y = sinx, y = cosx.
+).Hs y = sinx là hàm tuần hoàn chu kì 2.
+).Hs y = cosx là hàm tuần hoàn chu kì 2.
Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
15’
Gv kẻ bảng ghi nhớ trang 9
SKG
Gọi Hs lên bảng điền vào:
-TXĐ
- Tập giá trị
- Tính chẵn, lẻ
-Tính tuần hoàn và chu kì
Học sinh lên bảng và làm theo chỉ dẫn của Gv
c) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = sinx
TXĐ
- Tập giá trị
- Tính chẵn, lẻ
-Tính tuần hoàn và chu kì
Trang 3* Gv cho hiện hình động để
hướng dẫn học sinh tìm ra
các kết quả còn lại của hàm
số
y = sinx:
- Bảng biến thiên trên đoạn
; .
Suy ra các khoảng đồng biến,
nghịch biến
- Vẽ đồ thị
* Học sinh theo dõi hình vẽ và điền kết quả vào bảng ghi nhớ
0
0
0 -1
1 y=sinx
x
2
-
-
Đồ thị:
Hoạt động 5: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx
15’
Gv kẻ bảng ghi nhớ trang 9
SKG
Gọi Hs lên bảng điền vào:
-TXĐ
- Tập giá trị.
- Tính chẵn, lẻ.
-Tính tuần hoàn và chu kì.
* Từ kết quả hàm số y = sinx,
suy ra đồ thị của hàm số
y=cosx.
y cosx sin x
2
Học sinh lên bảng và làm theo chỉ dẫn của Gv.
- Vẽ đồ thị của hàm số y= cosx.
- Suy ra chiều biến thiên của hàm số
* Học sinh theo dõi hình vẽ và điền kết quả vào bảng ghi nhớ.
d) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = cosx :
Đồ thị hàm số y = cosx là một đường hình sin bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái một đoạn 2
Bảng biến thiên
-1 -1
1 y=sinx
Đồ thị:
Hoạt động 5: Củng cố (9’)
Ghi nhớ:
- Cĩ TXĐ là: D = R
- Cĩ TGT T = [-1;1]
- Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hồn với chu kỳ T = 2
- Đồng biến trên khoảng:
- Nghịch biến trên khoảng:
3
- Cĩ TXĐ là: D = R
- Cĩ TGT T = [-1;1]
- Là hàm số chẵn
- Là hàm số tuần hồn với chu kỳ T = 2
- Đồng biến trên khoảng:
k2 ; 2 k
- Nghịch biến trên khoảng:
k2 ; k2
Trắc nghiệm:
1.Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
2 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
Trang 43.Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng
A.(-6;-5 ) B.(
19
;10 2
7
; 3 2
15 2
)
4 Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng
A (
19
;10
2
) B
3
2 2
C
11
2
D
11
2
5.Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì
A.y =
sin x
Hướng dẫn học ở nhà (1’)
- Học kĩ bài cũ
- Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: