Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. Ph¬ng tr×nh tÝch. 4)Tính chất đường phân giác của tam giác. 5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 6)Các trường hợp đồng dạng của tam giác. - Biết vẽ hình và [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY
A L THUY T Í Ế :
ĐẠI SỐ
1 Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ
2 Hai quy tắc biến đổi phơng trình
3 Phơng trình bậc nhất một ẩn Cách giải
4 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng
ax + b = 0
5 Phơng trình tích Cách giải
6 Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình
tích
7 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
8 Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
9 Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng
10 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình
11 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
12 Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
PHẦN HèNH HỌC
1)Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc,hỡnh chữ nhật,hỡnh thang,hỡnh bỡnh hành, hỡnh thoi, tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc
2)Định lý Talet trong tam giỏc 3)Định đảo và hệ quả của định lý Talột
4)Tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc 5)Định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng
6)Cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc 7)Cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng
8) Tỉ số, chu vi, tỉ số đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng
9)Cỏc hỡnh trong khụng gian : Hỡnh hộp chữ nhật ,hỡnh lăng trụ đứng ,hỡnh chúp đều,hỡnh chúp cụt đều
- Biết vẽ hỡnh và chỉ ra cỏc yếu tố của chỳng
- Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh ,thể tớch của mỗi hỡnh
B BÀI TẬP : ễn lại cỏc BT trong SGK chương III, IV Đại số + Hỡnh học
C BÀI TẬP THAM KHẢO : `PHầN ĐạI Số
DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRèNH
Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh
a 3x-2 = 2x -5
b (x+2)(x-3) = 0
c (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2)
d) 3 x +2
2 −
3 x+1
6 =
5
3+2 x
e) 5 x +2
6 −
8 x − 1
4 x+2
5 −5
f) x2 + 5x + 6 = 0 g) (x-2)(x+1) = x2 -4 h) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0
Bài 2: Giải cỏc phương trỡnh
a)
x
x
b) 5+76
x2−16=
2 x −1 x+4 −
3 x −1
4 − x c)
2
x +1 −
1
x −1=
3
x2−1 h) x
x −2 −
2 x
x +2=
5
x2− 4
Bài 3: Giải cỏc phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối sau:
a) |9+x|=2x b) |x+6|=2x+9 c) |2x-3|=2x-3 d) |4+2x|= - 4x
Bài 4: Cho phương trỡnh (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
a) Giải phương trỡnh với k = 0 b) Giải phương trỡnh với k = – 3
c) Tỡm cỏc giỏ trị của k để phương trỡnh nhận x = – 2 làm nghiệm
DẠNG 2: GIẢI BấT PHƯƠNG TRèNH
Bài 1: Giải BPT và biểu diễn trờn trục số:
a) 3x – 6 <0 b) -4x +1 17
c) 2x – x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) d)4(x-3)2- (2x-1)2>12x
Bài 2: Giải BPT:
a)
x x x x
b)
5
x x
x x
c)
x
Trang 2Bài 3: Chứng minh rằng:
a) a2 + b2 – 2ab 0 d) m2 + n2 + 2 2(m + n)
b¿ a
2 +b2
1
b)≥ 4 (với a > 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1)2 f) (a2+b2)(x2+y2) (ax+by)2
DẠNG 3: GIẢI bàI TOáN BằNG CáCH LậP PHƯƠNG TRèNH
Bài 1 Lúc 7 giờ sáng, một ngời đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau đó lúc 8 giờ
40 phút, một ngời khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngời gặp nhau lúc mấy giờ
Bài 2.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km đi ngợc chiều nhau để gặp
nhau Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km Ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất
Bài 3 Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2
giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h
Bài 4 Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may
đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc
áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch
Bài 5.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làm chung
trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc
Bài 6.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng
một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng
tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ
Bài 7: Một hỡnh chữ nhật cú chiều dài hơn chiều rộng 7m, đường chộo cú độ dài 13m Tớnh diện
tớch của hỡnh chữ nhật đú ?
PHẦN HèNH HỌC Bài 1 : Cho hỡnh thang ABCD(AB //CD) và AB < CD Đường chộo BD vuụng gúc với
cạnh bờn BC.Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh hai tam giỏc BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tớnh HC và HD?
c) Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD?
Bài 2 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A , trờn BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vuụng gúc với
AC,AB,Kẻ đường cao CH ,chứng minh :
a) Tam giỏc BFM đồng dạng với tam giỏc CEM.
b) Tam giỏc BHC đồng dạng với tam giỏc CEM.
c) ME + MF khụng thay đổi khi M di động trờn BC.
Bài 3 : Cho tam giỏc ABC vuụng ở A ,cú AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và
phõn giỏc BD AH cắt BD tại K
a) Tớnh BC, AD b)Chứng minh AB2 = BH.BC.
c) Chứng minh AB.BK = BD.BH d) Tớnh diện tớch tam giỏc ABH.
Bài 4: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú Â< 900 Từ C kẻ cỏc đường CM, CN lần lượt vuụng gúc với đường thẳng AB và AD Gọi H là hỡnh chiếu của B lờn AC Chứng minh:
a) BHC đồng dạng với CNA b) AB.CM=AD.CN c) AD.AN+AB.AM=AC2
Bài 5 : Cho hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; cú AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a) Tớnh thể tớch hỡnh hộp chữ nhật ?
b) Tớnh độ dài đường chộo AC’ của hỡnh hộp chữ nhật ?
Bài 6: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 10cm, cạnh bờn SA = 12cm a) Tớnh đường chộo AC.
b) Tớnh đường cao SO và thể tớch hỡnh chúp