a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010
Đề chính thức
Môn thi: TOÁN (chuyên Toán) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 18/6/2010
-Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: √x+2√x − 1+√x −2√x −1= x +8
5
Bài 2: (2,0 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của a (aR) để phương trình:
2x2 – (4a + 112 )x + 4a2 + 7 = 0 có nghiệm nguyên
Bài 3: (2,0 điểm)
Biết rằng 3 số a, a+k, và a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh rằng k chia hết cho 6
Bài 4: (2,5 điểm)
Từ P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính BC
a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.
b) Giả sử PO = d Tính AH theo R và d.
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho a,b,c > 0 và a + b + c ≤ 1
Chứng minh rằng:
1
a2
+2 bc+
1
b2+2 ac+
1
c2
+2ab≥ 9
¿
¿