Lưu ý: Sau đây chỉ là gợi ý một cách giải và dự kiến cho điểm tương ứng, nếu thí sinh giải bằng cách khác và đúng, các giám khảo dựa trên gợi ý cho điểm của hướng dẫn chấm để thống nhất[r]
Trang 1NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán 7
Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề)
Câu 1.(2đ) Tính giá trị các biểu thức sau (tính nhanh nếu có thể)
a)
3
1 6 :
25
A
b)
3
B
c) C = 1,7 3
8 4 0,7 15
d) D=
7 14 7 21 49.( 90)
Câu 2.(2đ)Tìm x biết:
a)
2 3 3
x x
b) 1 3,5. x3 6
Câu 3.(2 điểm) a, Tìm x, y biết 2 3
x y
và 2x+ y= -14
b, Có 320 tờ giấy bạc loại 2000 đ; 5000 đ; 10000 đ Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau Hỏi mỗi loại có mấy tờ ?
Câu 4: (2,0 đ) Cho hình bên,
Biết đường thẳng (d) vuông góc với Ax và My
BAx 60 ; BMy 115 0
a, Chứng minh Ax // My Sau đó hãy viết tổng quát
nội dung của tính chất đó
b, Tính số đo của ABM.
Câu 5: (2,0 đ)
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của: A2y1 2y 3 4
b, Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm
-Hết -(Thí sinh không được dùng máy tính cầm tay)
A
B M
x
y d
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: Toán 7
Lưu ý: Sau đây chỉ là gợi ý một cách giải và dự kiến cho điểm tương ứng, nếu thí sinh giải bằng cách khác và đúng, các giám khảo dựa trên gợi ý cho điểm của hướng dẫn chấm
để thống nhất cách cho điểm
Câu 4 phần a không vẽ hình vẫn cho điểm, ở phần b nếu học sinh không vẽ hình (hoặc vẽ hình sai) thì không cho điểm
Tổ chấm có thể thống nhất chia điểm đến mức nhỏ hơn trong hướng dẫn và đảm bảo nguyên tắc: điểm của mỗi câu làm tròn đến 0,25; điểm của toàn bài là tổng điểm của cả 5 câu và không làm tròn
1
(2đ)
3
1 6 :
25
A
25
1 6.
3
A
1 ( 50) 49
A
0,25 0,25
3
B
1
3 1
8
B
1 17 2
8 8
B
0,25 0,25
1, 7
3
8 4 0,7 15
15 4 (1, 7 0,7) ( )
23
8
1 1
3
4
C
C =
4 10 2
3 3
0,25 0,25
7 14 7 21
49.( 90)
4 3 3 4 4
7 2 7 7 3 7
49.( 90)
4 3 4
7 (1 2 3 )
49.( 90)
D
0,25
Trang 37 ( 90)
D = 7 ( 1)2 49
0,25
2
(2,0
đ)
a,
2 3 3
x x
3.(3 x) 2.( 2 3 )x
9 3x 4 6x
9x 13
13 9
x
Vậy
13 9
x
0,25
0,25 0,25 0,25
b, 1 3,5. x3 6
x
x
3 2
3 2
x
x
1 5
x x
Vậy x 1; 5
0,25 0,25 0,25
0,25
3
2đ a, Theo bài ra ta có: 2 3
x y
và 2x+ y= -14
ADTCDTSBN ta có:
2
2 3 2.2 3 7
x y x y
2.2 4 2.3 6
x
y
Vậy (x, y) = (-4; -6)
0,25
0,5 0,25 Gọi số tờ tiền của mỗi loại tờ giấy bạc loại 2000 đ; 5000 đ; 10000 đ là x,
y, z ( x,y,z N* )
Vì trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có :
2000x=5000y=10000z
2x 5y 10z
0,25
Trang 42 5 10
10 10 10
5 2 1
x y z
Đặt 5 2 1
x y z
k
5
2 1.
x k
y k
z k
Theo bài ra có 320 tờ giấy bạc loại 2000 đ; 5000 đ; 10000 đ nên
x + y + z = 320
5k 2k k 320
40
k
Với k = 40 thì
5.40 200 2.40 80 40
x y z
Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 đ; 5000 đ; 10000 đ lần lượt là 240 tờ; 80
tờ; 40 tờ
0,25
0,25
0,25
4
2đ
Theo bài ra ta có
Ax
d My
d
/ /
Ax My
(Mối quan hệ giữa vuông góc và song song) Nội dung tính chất : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
0,25
0,5 0,25
Qua B kẻ đường thẳng zz’ song song với Ax (như hình vẽ) (hoặc : Trên nửa mặt phẳng bờ là BA không chứa tia BM, ta vẽ tia Bz //Ax
Nếu HS vẽ nhưng không giải thích thì trừ 0,25đ
0 60
xAB ABz
( 2 góc sole trong)
Vì
/ / / /
Ax My
Ax Bz nên Bz //My
Từ đó
0 115
yMB MBz
( 2 góc sole trong)
Ta thấy tia BA nằm giữa hai tia Bz và BM nên
115 60 55
ABM MBz ABz
Vậy ABM ^ 550
0,25
0,25
0,25 0,25
A
B M
x
y d
Trang 52đ
Ta có; 2y1 2 y1 với mọi y
3 2 y 3 2y với mọi y
với mọi y
với mọi y
6
A
với mọi y
Dấu « = » xảy ra khi :
2 1 0
3 2 0
y
y
1 2 3 2
y y
2 y 2
Vậy A đạt GTNN là 6 khi
2 y 2
0,25
0,25
0,25 0,25
Ta kí hiệu 13 số là a1, a2, , a13 Xét 13 tích sau: a1.a2.a3 < 0 a2.a3.a4 < 0
a13.a1.a2 < 0 suy ra (a1.a2 a13)3 < 0 nên a1.a2 a13 < 0 suy ra (a1.a2.a3)(a4.a5.a6)(a7.a8.a9)(a10.a11.a12).a13 < 0 suy ra a13 < 0
Tương tự ta có tất cả các số đều âm Vậy nếu 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số
âm thì 13 số đã cho đều là số âm
0,25 0,25 0,25 0,25