Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm và tích các nghiệm đó bằng.. 25 3 A..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN: TOÁN; KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian
phát đề)
Họ, tên thí
sinh: S
Câu 1: Cho hai vectơ a
và b
không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?
A u a 3b và v3a b B u2a3b và
1 3
2 2
C
3 2
2
u a b
và
1 1
3 4
2 3 3
u a b
và v2a 9b
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ar= Ûbr a br r, cùng phương và cùng độ dài. B ABuuur uuur=CDÛY ABCD là hình bình hành.
C
,
ar= Ûbr a br r cùng hướng và cùng độ dài. D a= Ûb a =b.
Câu 3: Cho DABCvới G là trọng tâm Đặt CAuur=x CBr uur; =ury. Khi đó uuurAG được biểu thị qua x yr ur,
là
A
2
3
-=
r ur uuur
B
2
3
=
r ur uuur
C
2 3
-=
r ur uuur
D
2 3
=
r ur uuur
Câu 4: Hàm số nào sau đây có tập xác định khác các hàm còn lại:
A
1
1
x- B x- +1 x+1 C 3
1 1
x x
1
x x
ïïï
íï <
ïïïî
Câu 5: Cho hình bình hànhABCD có I là trung điểm của đoạn CD và G là trọng tâm DBCI Biểu thị
AG
uuur
qua AB AD,
uuur uuur
ta được
A
uuur uuur uuur
B
2 3
uuur uuur uuur
C
uuur uuur uuur
D
3
4
uuur uuur uuur
Câu 6: Parabol y=ax2+ +bx c có đỉnh
3 5
;
2 4
ç - ÷
çè ø và đi qua A(0;1) có a b c+ + bằng:
Câu 7: Cho DABC, gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho
3 4
, I là trung điểm đoạn AM, N là
điểm thỏa mãnuurNA=k NBuuur. Giá trị của k để 3 điểm C, I, N thẳng hàng là
A
1
k
4
=
B
1 4
=-C
1
k 3
=
D
1 3
=-Câu 8: Cho DMNP có E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh MN NP PM, , Khi đó KFuuur uuur+EFbằng
A 0.
r
B MK.
uuur
C MF.
uuur
D KE.
uuur
Trang 2Câu 9: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian nhất định Nếu xe chạy với vận tốc 35km h thì đến chậm mất 2 giờ Nếu xe chạy với vận tốc 50 km h thì đến sớm 1 giờ Gọi S là quãng đường AB và t là thời gian dự định lúc đầu Tính S và t?
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là Sai:
A A= Û "B x x( Î AÛ xÎ B).
B Mọi tập hợp A đều có hai tập con phân biệt là A và f
C
{xÎ ¢: 2x2- 5x+ =3 0} {= xÎ ¤ :x3- x2- 2x+ =2 0 }
D
Câu 11: Cho A= Î ¥{x :x là ước chung của 12 và 18 }, B={xÎ ¥:1< £x 6}
Khi đó biểu đồ ven minh họa cho quan hệ giữa 2 tập hợp trên là:
Câu 12: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi
A IA IB O
B IA IB O
C IA IB
Câu 13: Tổng MNuuur uuur uuur uuur uuur+PQ RN+ +NP QR+ bằng:
A MN.
uuur
B MQ.
uuur
C MPuuur.
D MRuuur.
Câu 14: Cho hàm số y=- x2+2x+5 Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+¥ ) B Hàm số là hàm chẵn.
C Hàm số đi qua điểm (3;0). D Hàm số có đỉnh là I( 1; 2).
-Câu 15: Cho hình chữ nhậtABCD biếtAB=4 ; ADa =3a Khi đó AB+AD
uuur uuur
bằng
Câu 16: Cho biểu thức
3
x P x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A x 3,x1 thì P x1 2 B x 3 thì P 0
C x 3,x1 thì P 2 D x 3,x1 thì
3
x P x
Câu 17: Cho phương trình x2 2m1x m 2 3m0
Tập hợp các giá trị của m để phương trình có
nghiệm x 0là
A 0
0 3
m m
Trang 3Câu 18: Cho biểu thức P 2x 2 x x 1 x x 1; x 0,x 1
2 x
P
2
x
C
2 2
x
2
x
Câu 19: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Để MA MB MCuuur uuur uuur- + =0r khi đó điểm M thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A M là đỉnh của hình bình hành MACB. B M là đỉnh của hình bình hành MCBA.
C M là trọng tâm DABC. D M là đỉnh của hình bình hành MCAB
Câu 20: Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng?
A AB BC
B AB CD
C AC BD
Câu 21: Hàm nào sau đây không là hàm lẻ:
1
y x
=
D y= +x 1.
Câu 22: Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề:
(1) “Gió mùa Đông Bắc về”
(2) “x là số nguyên tố”
(3) “" Îx ¡ :x2³ 0 ”
(4) “ 2 – 1 = 0 ”
A (2), (3), (4) B (4) C (1), (3), (4) D (1), (2)
Câu 23: Giá trị gần đúng của p là a=3,141592653589 với độ chính xác đến 10- 4
Khi đó số quy tròn của a là:
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳngAB BC AD, , .Lấy 8 điểm A, B, C, D, O, M, N, I làm điểm gốc hoặc điểm ngọn của các
vectơ Tìm mệnh đề đúng?
A Có 3 vectơ bằng MN.
uuur
B Có 1 vectơ bằng BO.
uuur
C Có 4 vectơ bằng AI.
uur
D Có 2 vectơ bằng IO.
uur
Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo Sai:
A Nếu x2 =1 thì x=1. B Nếu a3 <b3 thì a b<
C Nếu x là số lẻ thì x là số nguyên tố D Nếu n chia hết cho 2 thì n là số chẵn.
Câu 26: Cho tứ giác ABCD, giao điểm của AC và BD là O Gọi G G, ' theo thứ tự là trọng tâm của
OAB
D và DOCD. Khi đó GGuuur'
bằng
3 ACuuur uuur+BD
3 ACuuur uuur+BD
3 CA DBuur uuur+
3 CA DBuur uuur+
Câu 27: Cho phương trình 2 m x 2 1 2 m x m 1 0
Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương
trình có nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề “A¹ f ”:
A $x x: Ï A. B $x x A: Î . C "x x A: Î D "x x: Ï A.
Trang 4Câu 29: Phát biểu nào sau đây là Sai?
A Nếu
AB=AC
uuur uuur
thì uuurAB = uuurAC.
B AB CDuuur uuur uuur uur- =DC BA A B C- ;" , ,
C Nếu uuur uuurAB=CD thì bốn điểmA B C D, , , luôn thẳng hàng.
D Nếu ba điểm A B C, , phân biệt thoả mãn 4uuurAB+6BCuuur r=0 thì A B C, , luôn thẳng hàng
Câu 30: Cho
0
AB¹
uuur r
và điểmC. Hỏi có bao nhiêu điểm D thỏa mãn uuurAB =CDuuur?
Câu 31: Cho A= -[ 6; 4]
, B= -( 1;5]
Tập hợp C A BÈ (A B)Ç
là:
A [- 6; 1- ) [È 4;5 ]
B [- 6; 1- ] (È 4;5 ]
C (- 1; 4 ]
D [- 1; 4 )
Câu 32: Cho phương trình 3x2 6mx3m2 4m 5 0 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có
hai nghiệm và tích các nghiệm đó bằng
25 3
A m 2hoặc
10 3
m
C
10
3
m
25 6
m
Câu 33: Biểu diễn của tập hợp ¡ \( [- 5;1) [Ç 0;6] )
là:
Câu 34: Hàm số nào sau đây là hàm đồng biến trên khoảng (0;1):
A
y= - x B y=- x2+4 x 1.+ C y=x2- 2x+3 D y= -x 1
Câu 35: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a, có O là giao điểm của hai đường chéo Khi đó OA CBuur uur
bằng
A
2
2
÷
çè ø B a22. C 2a a- 2. D a 2.
Câu 36: Tập xác định của hàm số
1
3 2
1
x
- là:
A
3
;1
2
é ö÷
ê- ÷
ê ø
3
;1 2
é ù
ê- ú
ê ú
ë û C (- ¥ ;1 ) D
3
; 2
é ö÷ ê- +¥ ÷÷
ë
Câu 37: Cho đồ thị hàm số y=ax b+ :
Trang 5Điều kiện của a, b là:
A a<0, b 0.< B a<0,b>0 C b 0 a < < D a< <0 b.
Câu 38: Hàm nào sau đây không là hàm chẵn:
D y=x x( +1).
Câu 39: Cho đồ thị:
Đồ thị trên của hàm số nào sau đây:
Câu 40: Hàm số y=(m- 3)x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (0;+¥ ) khi và chỉ khi m thuộc tập:
A
(- ¥ ;0] (È 3;+¥ ) B [3;+¥ ) C (- ¥ ;0] [È 3;+¥ ) D (- ¥ ;3 ]
Câu 41: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng a(a>0). Điểm M di động sao cho MA MB+ = MA MB- .
uuur uuur uuur uuur
H là hình chiếu vuông góc của M lên AB. Khi đó độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MH là
A 2.
a
3 2
a
Câu 42: Cho đồ thị:
Trang 6Đồ thị trên của hàm số nào sau đây:
x
y
ïï
=íï
x y
ïï
=íï
ïî
x
y
ïï
=í
x y
ïï
=í
ïî
Câu 43: Phủ định của mệnh đề “ " Îx [0;+¥ ):x2 ³ x ” là mệnh đề:
A “$ Î - ¥x ( ;0 :) x2 ³ x
” B “" Î - ¥x ( ;0 :) x2<x
”
C “$ Îx [0;+¥ ):x2£ x” D “$ Îx [0;+¥ ):x2<x”.
Câu 44: Tìm m để đồ thị hàm số: y=mx2+(m- 1)x+1 nhận đường thẳng
1 3
x
làm trục đối xứng:
A
3
5
m=
3 2
m=
Câu 45: Hàm số
1
2 1 1
m
m
æ + ö÷ ç
=ççè - - ÷÷ø + là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi:
Câu 46: Cho hàm số
y
ï
=íï
ïî có đồ thị đi qua điểm A(1;0), B(-1;2) khi đó tích ab bằng:
Câu 47: Cho hàm số y=ax2+ +bx c có đồ thị:
Điều kiện của a, b, c là:
A a>0,b>0,c<0. B a>0,b<0,c<0 C a>0,b>0,c>0 D a<0,b>0,c<0
Câu 48: Cho phương trình mx2 x 3 0 Khi phương trình có nghiệm x 1, tìm nghiệm còn lại?
A
3
2
x
3 2
Trang 7
Câu 49: Cho DABCvới G là trọng tâm Phát biểu nào sau đây đúng?
A
AB BC+ = AC
uuur uuur uuur
B GA GB GCuur uuur uuur+ + =0.
C
AB BC+ =AC
uuur uuur uuur
D GA GB GCuur uuur uuur+ + =0.r
Câu 50: Cho 2 tập hợp: A={n Î ¥ : n là bội số chung của 9 và 12} và B={ n Î ¥ : n là bội số chung
của 18 và 24} Tìm các mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A A=B. B BÌ A. C $ Îx A và xÏ B. D " Îx BÞ x AÎ
- HẾT