Chen ñieåm A vaøo ruùt goïn. Töø ñoù suy ra caùch döïng K. Töø ñaúng thöùc treân thì vò trí K,A,B nhö theá naøo ?. VP chen G’ vaøo. Cho 2 veá baèng nhau. b) Cho bieát tinh chaát tích[r]
Trang 1Tiết: 8
LUYỆN TẬP TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Ngày dạy: … / …/ 2009
A MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
– Cho số k và vectơ a⃗biết dựng vectơ ka⃗ Nắm được các tính chất phép nhân với một số
– Sử dụng điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương : a⃗ và b cùng phương⃗
⇔ a⃗ = kb (⃗ b≠⃗ 0⃗)
– Cho hai vec tơ không cùng phương a⃗vàb và ⃗ ⃗x là vecto tùy ý Biết tìm hai số
x và y sao cho ⃗x = x a⃗+y b⃗
2 Về kỉ năng:
– Chứng minh ba điểm thẳng hàng
3 Về tư duy:
– Hiểu tích 1 số với một vec tơ
– Biết quy lạ về quen
4 Về thái độ: Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm được các phép biến đổi tương đương đã học
C PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.Chia nhĩm nhỏ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
a Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp học và tình hình chuẩn bị bài của lớp.
b Kiểm tra bài cũ:
c Bài mới:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung
nhiệm vụ
nhiệm vụ
- Trình bày kết
quả
hoàn thiện(nếu có)
nhiệm vụ
Cm : đẳng thức ta làm như thế nào ?
Dùng qui tắc 3 điểm chen
G thay thế đưa về ⃗AK và ⃗BM
Tươn gtự cho các vec tơ khác
1)⃗AB+⃗AC+⃗AD=¿⃗AB+⃗AD+⃗AC
= ⃗AC+⃗AC=2⃗AC
2) ⃗AB=⃗AG +⃗GB=¿2
3⃗AK −
2
3⃗BM
= 23( ⃗u− ⃗v )
⃗BC=⃗AC−⃗AB=2⃗AM−⃗AB=
= 2(⃗AG+⃗GM)−⃗AB =
= 23u+⃗ 4
3 ⃗v
⃗CA=−(⃗AB+⃗AC)=− 4
3 ⃗u−
2
3⃗v 3)
⃗AM=⃗AB+⃗BM=⃗u+3
2⃗BC
¿u+⃗ 3
2(⃗AC−⃗AB)
¿−1
2u+⃗ 3
2⃗v
Trang 2nhiệm vụ
- Trình bày kết
quả
hoàn thiện(nếu có)
nhiệm vụ
nhiệm vụ
- Trình bày kết
quả
hoàn thiện(nếu có)
Tách riêng từng vế sau đó
cm từng đẳng thức
Chen điểm A vào rút gọn Từ đó suy ra cách dựng K
Từ đẳng thức trên thì vị trí K,A,B như thế nào ? Độ dài KA và BA
Rút gọn véc tơ ⃗MA+⃗MB bằng cách gọi C’ là trung điểm AB
Cm : hai trọng tam trùng nhau ta làm như thế nào ?
⃗GG '=⃗0
VT chen G vào
VP chen G’ vào Cho 2 vế bằng nhau chuyến vế rút gọn
4) a) 2DA DB DC 2DA2DM
¿2(⃗DA +⃗DM)=2 ⃗0=⃗0 b) 2⃗OA+⃗OB+⃗OC=2⃗OA +2⃗OM = 2(⃗OA +⃗OM)
= 2(2 ⃗OD)=4 ⃗OD 5) ⃗MN=⃗MA+⃗AC+⃗CA ⃗MN=⃗MB+⃗BD+⃗DN Nên 2⃗MN=⃗AC+⃗BD
⃗MN=⃗MB+⃗BC+⃗CN ⃗MN=⃗MA+⃗AD+⃗DN Nên 2⃗MN=⃗BC+⃗AD
6) 3⃗KA +2⃗KB=⃗0
⇔3 ⃗KA+2(⃗KA+⃗AB)=⃗0
⇔5 ⃗KA+2⃗AB=⃗0
⇔⃗KA=2
5⃗BA 7) Gọi C’ là trung điểm AB
⃗MA+⃗MB+2⃗MC=⃗0
⇔ 2⃗ MC'+2⃗MC=⃗0
⇔⃗ MC'+⃗MC=⃗0 Vậy M là trung điểm CC’
8)Gọi G là trọng tâm Δ MPR Gọi G’ là trọng tâm Δ NQS
⃗GM+⃗GP+⃗GR=¿
1
2(⃗GA+⃗GB+⃗GC+⃗GD+⃗GE+⃗GF)
⃗G' M +⃗ G ' P+⃗ G' R=¿ 1
2(⃗G ' A+⃗ G ' B+⃗ G' C +⃗ G ' D+⃗ G' E+⃗ G' F) Nên: GA GB GC GD GE GF
⃗G ' A+⃗ G ' B+⃗ G' C +⃗ G ' D+⃗ G' E+⃗ G' F
⇔6⃗GG '=⃗0 ⇔ G=G’
Củng cố toàn bài:
Câu hỏi :
a) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số
b) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số
Trang 3c) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng
Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương
Điều chỉnh với từng lớp (Nếu cĩ):