Tuyển tập đề thi học kỳ 2 môn toán 2016-2017

Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h.Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính quãng đường AB..[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỊ XÃ NINH HÒA

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN TOÁN 8

1.a

 15x + 30 = 0

 x =  2

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S={− 2} 0,25

1.b

x



Ta có (2) 

( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1).( 2)

Suy ra 3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x  2

0,25

 3x – 6 – 2x  2 = 4x  2

 x =  2 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {-2} 0,25

1.c

x 1 x2 x 1 x x 1 0

x 1 x 12 0

Suy ra: x 1 hoặc x 1

Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S   1;1 0,25

2.a

7x 7 0

   

x 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S={x∨x <1}

Biểu diễn trên trục số:

0,25

2.b 12x 1 9x 3 8x 1

BẢN CHÍNH

   

4 9x 3 3 8x 1 12x 1



0,25

12x 1 36x 12 24x 3

12x 1 36x 12 24x 3 0

8 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = 

Biểu diễn trên trục số:

0,25

3

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về,

người đó đi với vận tốc 30 km/h.Biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi

là 45 phút Tính quãng đường AB

1,50

Thời gian đi từ A đến B: 40

x

Thời gian đi từ B về A: 30

x

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (hay

3

4giờ) nên ta có

phương trình: 30

x

– 40

x

=

3

4

0,25

4 Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao

Hình

vẽ

4.a

Xét HBA và ABC có:

ABC chung

F E

B

A

Xét ABC vuông tại A, ta có: BC2 AB2AC2 (theo Py-ta-go) 0,25  BC2 = 122162 202

Ta có HBA ABC (cmt)



AB AH

BC AC

12

AH

 AH =

12.16

20 = 9,6 cm Vậy BC = 20cm ; AH = 9,6cm

0,25

4.c

Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC),trong ADB kẻ phân giác DE (E

AB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC)

Ta có:

EB DB (vì DE là tia phân giác của ADB) 0,25

FA DA (vì DF là tia phân giác của ADC) 0,25

Suy ra

1

EB DC FA

 EA DB.FC = EB.DC.FA (đccm)

0.25

5

Cho các số dương a và b thỏa mãn a + b = 1.Chứng minh rằng (1+)(1+ )  9 1.00

Ta có: (1 + )(1 + )  9

 ab + a + b + 1  9ab (vì ab > 0)

 2  8ab (vì a + b = 1)

 (a + b)2  4ab (vì a + b = 1)

 (a  b)2  0 (luôn đúng với mọi a, b) Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a = b

Vậy (1 + )(1 + )  9 với a> 0,b >0 và a + b = 1

0,25

HẾT

-Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa theo từng phần tương ứng.