đề và đáp án thi hết học phần xstk mã lớp 184185186187 cập nhật kết quả nguyenvantien0405

 Mức tiêu thụ sản phẩm A hiện nay đã thay đổi so với thời điểm khảo sát trước..[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 (2đ)

a) 1đ (mỗi ý 0,25)

 Gọi X, Y là độ tuổi của khách hàng đặt mua và mua tại quầy Theo đề ta có:

~ 44,5;7, 42 ; ~ 36,1;8, 2

48, 4 36,1 19,7 36,1 19,7 48, 4

 P19, 7 Y  48, 4 1,5 2  0,9104

 Vậy tỷ lệ cần tìm là: 0, 25*0,9104 0, 2276

b) 1đ (mỗi ý 0,25)

 Gọi F là biến cố khách hàng mua báo Saigon Times nằm trong khoảng (19,7;48,4)

A là biến cố khách hàng đặt mua B là biến cố khách hàng mua tại quầy

A, B là hệ biến cố đầy đủ

 Ta có: P F P A P F A   P B P F B   

; P(A)=0,75 P(B)=0,25



48, 4 44,5 19,7 44,5 19,7 48, 4

7, 42 7, 42 0,53 3,34 0, 2019 0, 4996 0,7015

P F A

 P F B P19,7Y 48, 4 0,9104

và tính đúng P(F)=0,753725

Câu 2 (2đ) Mỗi ý 0,25

 Gọi A, B là biến cố dây chuyền A, B được kiểm tra Ta có: P(A)=P(B)=0,5

 Gọi X, Y là số sản phẩm hỏng trong 3 sản phẩm được kiểm tra của dây chuyền A,

B Ta có: X~B(3; 0,1), Y~B(3; 0,01)

 Gọi F là biến cố trong một ngày ngẫu nhiên không thấy sản phẩm nào bị lỗi

Ta có: P(F)=P(A)P(F|A)+P(B)P(F|B)

 P F A  P X 0 0,93

 P F B  P Y 0 0,993

 Tính đúng P(F)=0,8496495=0,8496

 Ta cần tính:

 

   

 

1

P A F

P F

P F



 Tính đúng kết quả:    

3 0,5 1 0,9

0,9009

1 0,8496



Câu 3 (1đ) Mỗi ý 0,25

 Gọi X là số sinh viên đăng ký tham gia chương trình chất lượng cao

Ta có: X ~H N ;0,98 ;100N B100;0,98 trong đó N là số sinh viên toàn trường

 Gọi F là tỷ lệ sinh viên đăng ký chương trình CLC Ta có: 100

X

F 

 Vậy  

  100.0,98

0,98

100 100 100

E X X

 

 Và  

100.0,98.0,02

1,96*10 0,000196

V X X

 

Câu 4 (5đ)

Tính thống kê mẫu: 0,5 đ

 Tính các thống kê mẫu n121; x71,2810

 Tính được s 19,6512;s19,7329

a) 1,5 điểm Mỗi ý 0,25

 Gọi p là tỷ lệ các hộ ưa chuộng sản phẩm A Cỡ mẫu: n=121

 Tỷ lệ mẫu: f=21/121= 0,1736

 Ta có: 1    0,96   ( z/2) 0,48   z/2  2,05(hoặc 2,055 hay 2,06)

 Với độ tin cậy 96%, khoảng tin cậy cho p:

;

 Thay đúng số hay tính đúng độ chính xác   0,0706 (hay 0,0708; 0,0709)

 Kết luận đúng khoảng ước lượng (0,103; 0,2442)

b) 1,5 điểm Mỗi ý 0,5 điểm

 Lập bảng, tính được nuc  21; xuc  102,3810; suc  8,7491

Ta có:

0,025 2

1    0,95  t n( uc  1)  t (20) 2,086 

 Khoảng tin cậy:

/ 2( 1); / 2( 1)

Độ chính xác:

8,7491 2,086 3,9826

21

 Khoảng ước lượng:

 102,3810 3,9826;102,3810 3,9826    hay  98,3984;106,3636 

c) 1,5 điểm Mỗi ý 0,5 điểm

 Bài toán kiểm định

0

1

: 65

0,02 : 65

H H

















0,02 t  t 2,33

(hay 2,32 và 2,325)

 Giá trị kiểm định:

0

/2

71,2810 65

19,7329

x



Do đó ta bác bỏ H0, chấp nhận H1

 Mức tiêu thụ sản phẩm A hiện nay đã thay đổi so với thời điểm khảo sát trước.