B) Sãng ®iÖn tõ chØ lan truyÒn ®îc trong m«i trêng vËt chÊt.[r]
Trang 1Giúp bạn ôn thi đại học
Lời giải bài tập ôn luyện số 40
I.Phần trắc nghiệm
1 B 2 B 3 B 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A
9 B 10 B
iI.Phần tự luận
OL1/40 1) Ta có, I= UAN
ZAN=
UMB
ZMB⇒ 3√R2+Z L2=4√R2+Z C2 (1)
Mà UAN và UMB lệch pha nhau π /2 nên: (ϕ1+ϕ2=900)
tg ϕ1tg ϕ2=(− Z C
R )(
Z L
R )=−1 → R
2
=Z L Z C (2)
Từ (1) và (2) cho: 9 Z L4−7 R2Z2L −16 R4=0 (3)
Thay R=30 Ωvào và giải (3), đồng thời chỉ lấy nghiệm dơng, ta đợc
Z L=40 (Ω)⇒ L=0,4
π (H)
Suy ra Z C=22 ,5 (Ω)⇒C=141 ,5 ⋅10 − 6
F
Dễ dàng tìm ra I=2 ( A ) và U =IZAB=69 , 5 (V )
2) Biểu thức tính công suất:
P=I2R x= U2R x
R2x+¿ ¿= U2
R x+¿ ¿ ¿
Do tử số không đổi, muốn phân số (tức là P) cực đại thì mẫu số phải đạt cực tiểu Dùng bất đẳng thức Côsy, ta đợc:
M=R x+¿ ¿
Suy ra Mmin=2|Z L −Z C| khi R x=¿ ¿ →R x=R0=|Z L − Z C|=17 , 5 (Ω)
và Pmax= U2
Mmin=
U2
2|Z L − Z C|=138W
OL2/40 Theo đề bài ⃗UMB⊥ ⃗ UAN, nên từ giản đồ véc tơ (xem hình vẽ),
ta có:
(U L+U C)=√UMB2 +U2AN=250(V)
UMB2 =U L ⋅(U L+U C)
U L= U2MB
U L+U C=
2002
250 =160 (V) nên UC=250− 160=90 (V) Ngoài ra, ta có: U R=√U L ⋅U C=√160⋅90=120 (V)
Theo giả thiết I= I0
√2=√2 (A), suy ra:
U ⃗
U ⃗
U ⃗
Trang 2Z L=U L
I =80√2 (Ω) ⇒ L ≈ 0 , 36 (H)
R= U R
I =60√2( Ω); Z C=U C
I =45√2( Ω) → C ≈ 50 (F).).
Mặt khác, ta có:
tg ϕ= Z L − Z C
7
12>0⇒uAB sớm pha so với imột góc ϕ ≈ 0 , 528 (rad)
Vậy uAB=139√2 sin (100 πt+0 ,528) (A).
OL3/40 1) Khi K đóng, chập mạch ở tụ C Theo đề bài: UAM=U R=35 (V), UMN=ULr=75(V)
Ta có hệ phơng trình sau:
√U r2+U L2=85
√ (35+U r)2+U L2=75√2
¿{
¿
¿
Giải hệ trên, ta đợc: U r=40 (V) và UL=75 (V)
Ta lại có: PMN=I2r=IUr → I= PMN
Ur =
40
40=1 (A) → r=40 Ω , ZL=75 Ω , L=
0 , 75
π (H)
2) Khi khoá K mở: U C=IZC=U
Z Z C=UZC
√( R+ r )2+(Z L − Z C)2=
U
với y= ( R+r )
2
Z C2
− 2 Z L
Z C+1
Đặt 1
Z C=x → y=( R+r )
2
x2− 2 Z L x +1
U C max → ymin khi x=− b
2 a, tức
→ Z C=( R+r )2+Z L2
Z L =150 Ω, UC max=150 (V).
Chú ý: Ta cũng có thể tìm lại các kết quả trên bằng phơng pháp giản đồ véc tơ:
Ta có:
sin β= U R +r
U1 =
R+r
√( R+r )2+Z2L=
35+40
1
√2
→ β=450
Theo định lý hàm số sin:
U C
sin α=
U
sin β →U C= U
sin β ⋅ sin α
Vì U và sin β đều là hằng số, nên ta có:
U C max= U
sin β khi sin α=1 → α=900
O
1
U ⃗ L
U ⃗
r R
U ⃗
U ⃗ C
U ⃗
UC
Trang 3→ U C max=150 /√2
√2/2 =150 (V)
Từ giản đồ véc tơ ta thấy rằng góc lệch pha của u đối với i :
ϕ=− β → tgϕ=− tg β=− tg 450=−1 hay
Z L − ZCm
R+ r =−1→ ZCm=Z L+R+ r=75+75=150 Ω
(đúng nh đã thu đợc ở trên)
b) U r=IZMB= U√r2+(Z L − Z C)2
√( R+r )2+(Z L − Z C)2=
U
√ R2+2 Rr
r2+(Z L − Z C)+1
Để U rcực tiểu, mẫu số của biểu thức trong căn phải đặt cực tiểu, điều này đạt đợc khi
Z C=Z L=75 Ω, khi đó U V min=40√2 (V)
c) Vẽ dạng đồ thị:
bài tập ôn luyện phần dao động điện từ
I.Phần trắc nghiệm
1 Một mạch dao động điện từ LC , gồm cuộn dây có lõi sắt từ, ban đầu đợc nạp một năng lợng E0
nào đó rồi cho dao động tự do Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần vì:
A) Bức xạ sóng điện từ;
B) Tỏa nhiệt do điện trở thuần của dây dẫn;
C) Do dòng F).ucô trong lõi của cuộn dây.
D) Do cả ba nguyên nhân trên.
2 Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Dao
động điện từ trong mạch là dao động điều hòa Điện tích q trên tụ biến thiên theo quy luật
q=Q0 sin(ωtt+π /3) C với ωt=1/√LC Phát biểu nào sau đây không đúng:
A) Biểu thức của cờng độ dòng điện trong mạch là i=I0sin(ωtt +5 π /6) A, với I0=Q0ωt.
B) Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn tự cảm là u L=U0L cos(ωtt +5 π /6) V , với
U 0 L=Q0/C.
C) Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn tự cảm là u L=U0L sin(ωtt+ 2 π /3) V , với
U 0 L=Q0/C.
D) Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là u C=U0C cos(ωtt − π /6) V , với
U 0 C=Q0/C.
U (V)
150
2 75 2 40
56,7
UV UC
Trang 43 Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa với chu kỳ T =2π√LC , trong đó L và
C tơng ứng là độ tự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện Khi đó phát biểu nào sau đây
đúng:
A) Năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng của mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì bằng
T.
B) Năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng của mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì bằng
2T
C) Năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng của mạch điện biến thiên điều hòa với chu kì bằng
T/2.
D) Năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng của mạch điện không biến thiên điều hòa.
4 Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa với chu kỳ T =2π√LC, khi đó năng l-ợng của mạch dao động là một đại ll-ợng:
A) biến đổi tuyến tính theo thời gian.
B) biến đổi theo thời gian theo quy luật hình sin
C) biến đổi điều hòa theo thời gian với tần sốf =1/(¿2 π√LC)¿
D) không thay đổi và tỉ lệ với bình phơng độ lớn của điện tích trên tụ điện.
5 Phát biểu nào sau đây đúng?
A) Cũng giống nh sóng âm, sóng điện từ có thể là sóng ngang hoặc là sóng dọc.
B) Sóng điện từ chỉ lan truyền đợc trong môi trờng vật chất
C) Vận tốc lan truyền của sóng điện từ luôn bằng vận tốc của ánh sáng trong chân không, không
phụ thuộc gì vào môi trờng trong đó sóng lan truyền
D) Sóng điện từ luôn là sóng ngang và lan truyền đợc cả trong môi trờng vật chất lẫn trong chân
không
6 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể Biết biểu thức của cờng độ dòng điện qua mạch là
i=0 4 sin(2 106t) A Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ.
A) 8 10−6
C
B) 4 10− 7 C
C) 2 10− 7
C
D) 8 10−7 C
7 Mạch dao động chọn sóng của một máy thu gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L bằng 0,5mH và tụ điện có điện dung biến đổi đợc từ 20pF) đến 500pF) Máy thu có thể bắt đợc tất cả các sóng vô tuyến điện có giải sóng nằm trong khoảng nào?
A) 188,5 m 742 m.
B) 18,85 m 188 m.
C) 600 m 1680 m
D) 100 m 500 m.
8 Mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có L = 50mH và tụ điện có C =5 μFF Biết
giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là U0=12V Tại thời điểm hiệu điện thế giữa
hai đầu cuộn dây bằng u L=8 V thì năng lợng điện trờng và năng lợng từ trờng trong mạch tơng ứng bằng:
A) 2,0.10-4J và 1,6.10-4J
B) 1,6.10-4J và 2,0.10-4J
C) 2,5.10-4J và 1,1.10-4J
D) 0,6.10-4J và 3,0.10-4J
9 Dao động điện từ trong mạch LC là dao động điều hòa Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn tự cảm bằng 1,2mV thì cờng độ dòng điện trong mạch bằng 1,8A Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn tự cảm bằng 0,9mV thì cờng độ dòng điện trong mạch bằng 2,4A Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH Điện dung của tụ điện và năng lợng dao động điện từ của mạch tơng ứng bằng:
Trang 5A) 50μFF và 56 , 25.10 − 10 J
B) 5μFF và 56 , 25 10 − 11
J
C) 0,5μFF và 25 10 −10 J
D) 50μFF và 3,6 10 −9 J
10 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể Biết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây là u=80 sin(2 106t) V Biểu thức của dòng điện trong mạch là:
A) i=4 sin(2 106t ) A
B) i=0,4 sin(2 106t) A
C) i=0,4 cos(2 106t ) A.
D) i=40 sin(2 106t − π /2) A.
iI.Phần tự luận
OL1/41 Một mạch dao động gồm một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L và một tụ điện có điện
dung C=10 − 9(F) Mạch đợc điều hởng đến tần số f =103(kHz).Biết rằng trong quá trình dao
động hiệu điện thế cực đại trên tụ là 100V Hãy xác định: a) C ờng độ dòng điện cực đại trong mạch; b) Năng lợng của điện trờng trong tụ và năng lợng của từ trờng trong cuộn dây sau thời gian bằng 1/8 chu kỳ dao động tính từ lúc bắt dao động
OL2/41 Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C=10(μFF) và cuộn dây có độ tự
cảm là L=0 ,01(H ) và điện trở thuần là R=4 Ω Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là
bao nhiêu để trong mạch duy trì dao động không tắt dần với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện luôn bằng 1(V)?
OL3/41 Một mạch dao động của máy thu thanh đợc điều hởng tới tần số f0=9MHz Hỏi điện dung của tụ xoay phải thay đổi bao nhiêu lần để bắt đợc sóng có bớc sóng λ=50m?
OL4/41 Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm có L=0,2 (H) và tụ điện có C=10 μFF) Tại thời
điểm hiệu điện thế trên tụ u=1V thì cờng độ dòng điện trong cuộn cảm là i=10mA Hãy xác định
cờng độ dòng điện cực đại trong mạch