C¸c giät níc ma r¬i liªn tiÕp sau nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ NỘI đề THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THPT
Trường THPT Ba Vì Năm học 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 01 Môn: Vật Lý
( Thời gian l m b i 180 phút) àm bài 180 phút) àm bài 180 phút)
Câu 1 (5 điểm):
Một vật chuyển động nhanh dần đều theo đờng thẳng MN Đánh dấu điểm A trên MN, đo quãng đờng vật đi tiếp từ A, ngời ta thấy: đoạn đờng AB dài 9,9cm vật đi mất thời gian 3 giây, đoạn đờng AC dài 17,5cm vật đi mất thời gian 5 giây Xác định gia tốc của vật và thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật tới điểm A
Câu 2 (5 điểm):
Một sà lan khối lợng M = 600kg và chiều dài l = 12m đợc nớc sông cuốn theo với vận tốc v
= 1m/s đối với bờ sông ở hai đầu sà lan có hai ngời đồng thời xuất phát để đổi chỗ cho nhau, ngời có khối lợng m1 = 40kg đi theo chiều nớc chảy, ngời có khối lợng m2 = 60kg đi ngợc chiều Cả hai đi với vận tốc u = 0,8m/s đối với sà lan Tính quãng đờng s mà sà lan đi
đợc đối với bờ sông trong thời gian hai ngời đổi chỗ
Câu 3 (5 điểm):
Một thợ kẻ chữ đứng trên một sàn đồng chất, nằm ngang đợc giữ bởi các dây ở hai đầu
Ng-ời thợ có trọng lợng P đứng ở 1/4 sàn tính từ bên trái Sàn có trọng lợngP/2 Dây bên trái chịu một sức căng Tt và tạo một góc 600 so với phơng ngang Dây bên phải chịu một sức căng Tp và tạo với phơng ngang góc θ( Hình 1) Hãy tính Tt , Tp , θ
Hình 1
Câu 4 (5 điểm):
Một em nhỏ khối lợng M chạy xuống trên một tấm ván đặt trên một mặt phẳng có góc nghiêng là α so với phơng ngang Khối lợng của tấm ván là m Ma sát giữa tấm ván và mặt phẳng nghiêng là không đáng kể Hỏi em nhỏ đã chạy đợc một quãng bao nhiêu cho tới khi vận tốc của em giảm còn một nửa Cho vận tốc ban đầu của em nhỏ là v0 và ván không di chuyển
SỞ GD & ĐT HÀ NỘI đề THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 THPT
Trường THPT Ba Vì Năm học 2009 - 2010
ĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 02 Môn: Vật Lý
( Thời gian l m b i 180 phút) àm bài 180 phút) àm bài 180 phút)
Trang 2Câu 1 (5 điểm):
Từ một mái nhà cao h = 16m Các giọt nớc ma rơi liên tiếp sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi Tìm khoảng cách giữa hai giọt liên tiếp khi giọt đầu tiên rơi tới đất
Câu 2 (5 điểm):
Một sợi dây dài l đồng chất tiết diện đều đặt trên mặt bàn nằm ngang Lúc đầu dây có một
đoạn dài l0 buông thõng xuống mép bàn(Hình 1), buông cho dây trợt xuống không vận tốc ban đầu Tìm vận tốc của sợi dây khi nó vừa trợt khỏi bàn( Bỏ qua ma sát giữa sợi dây v à mặt bàn)
Hình 1
Câu 3 (5 điểm):
Một vật nhỏ A trợt không vận tốc đầu từ độ cao h = 3 m trên đờng dốc đợc nối tiếp bởi nửa
đờng tròn bán kính R = 1,5 m Vật bắt đầu rời đờng trợt tại vị trí A có độ cao H ( Hình 2) Hãy xác định độ cao H của vật
Hình 2
Câu 4 (5 điểm):
Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng) có hai quả cầu đồng chất, cùng bán kính
R, cùng trọng lợng P nằm chồng lên nhau nh hình 3 ( đờng nối tâm o1o2 nghiêng góc 450 so với đờng nằm ngang) Tìm các phản lực của hộp và lực ép tơng hỗ giữa hai quả cầu
Hình 3
Đ P N ÁP ÁN ÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009-2010
M ôn Lý 10( Đề 01)
Đ P NÁP ÁN ÁP ÁN Thang điểm
Câu 1
(5đ)
- Gọi quãng đờng vật đi đợc từ lúc xuất phát cho đến A,B, C
lần lợt là so, s1, s2 Thời gian tơng ứng là t0, t1, t2 Vì vật chuyển
động ndđ nên có: s0 = at2/ 2, s1 = at2/ 2, s2 = at2/ 2
- Theo giả thiết có : s1 – s0 = AB = a(t2 – t2)/ 2 và
s2 – s0 = AB = a(t2 – t2)/ 2
- Giải hệ hai PT trên đợc kết quả: t0 = 15giây, và a = 0,2m/s2
- Mỗi PT 0,5 đ
- giải ra đỳng
KQ được 2,5 đ Câu 2
(5 đ) - Theo phơng ngang các ngoại lực tác dụng lên hệ sà lan và ngời cân bằng nhau( do v không đổi) nên động lợng của hệ - Chỉ ra động l-ợng theo phơng
02 01
Trang 3bảo toàn
- Chọn chiều dơng là chiều nớc chảy( chiều của v) ta có:
+ Động lợng ban đầu: p0 = ( M + m1 + m2)v (1)
+ Động lợng lúc hai ngời chuyển động:
P = Mv, + m1(v, + u) + m2(v, - u) (2)
( v, là vận tốc của sà lan lúc hai ngời chuyển động)
- PT bảo to n động là ợng: P = P0 (3)
m2 m1
u u
v
+
- Giải PT (3) ta đợc v, = u(m2 −m1)
M+m1+m2 = 1,03m/s -Suy ra thời gian hai ngời đi: t = l / u = 15s
và quãng đờng đi: s = v, t = 15,3 m
ngang bảo toàn:
0,5 đ
- Mỗi PT
đợc 0,5 đ
- Giải đúng
PT(3) : 1,5đ
- Tìm đợc t và s
đợc 1,5 đ
Câu 3
(5 đ) - Các lực tác dụng vào sàn: Lực căng dây Tsàn P/2; trọng lợng của ngời P t, TP; trọng lợng của
- Phơng trình cân bằng theo hai trục ox và oy:
- Tt cos600 + TP cosθ = 0 (1)
và Tt sin600 + TPsinθ - P - P
2= 0 (2)
- áp dụng qui tắc mô men lực đối với trục quay đi qua mép
phải của sàn lại có: Tt lsin600 - P 3
4l -
P
2.
l
2 = 0 ( l là chiều dài của sàn)
Hay Tt sin600 - 3
4 P-
P
4 = 0 (3)
- Giải các PT trên ta đợc : Tt = 1,15P; TP = 0,76P; θ = 410
- Chỉ ra đợc các lực tác dụng lên
sàn : 0,5 đ
- Viết đúng đợc mỗi PTCB:
0,75đ
- Giải PT ra
đúng KQ: 1,5 đ
Câu 4
(5 đ)
- Để ván không di chuyển thì thành phần lực do em bé tác
dụng lên ván có phơng // với mpn phải hớng lên Do đó lực do
ván tác dụng lên em bé sẽ hớng xuống và có cùng độ lớn( gọi
lực này là F)
- Chọn trục toạ độ // mpn và hớng lên ta có các PT chuyển
động của em bé nh sau:
- Mg sinα - F = Ma (1) ; s = v0t + at2
2 (2) ;
v0
2 = v0 + at (3)
- Mặt khác từ ĐKCB của ván ta lại có : F - mg sinα = 0 (4)
- Giải hệ (1), (2), (3) và (4) ta đợc : S = 3 Mv02
8(M +m) g sin α
- Chỉ ra ĐK để ván không trợt:
1 đ
- Viết mỗi PT
đúng: 0,5 đ
- Giải ra đúng
đáp số: 2 đ
Trang 4Đ P N ÁP ÁN ÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2009-2010
M ôn Lý 10( Đề 02)
Câu 1
(5đ)
- Đặt Δt là khoảng t/g giữa hai giọt nớc liên tiếp
- chọn trục toạ độ thẳng đứng hớng xuống, gốc toạ độ tại vị rơi ban
đầu của giọt nớc
- Viết PTCĐ của các giọt nớc:
x1=1
2gt1
2
; x2 = 1
2g¿; x3 = 1
2g¿
x4 = 1
2g¿ ; x5 = 1
2g¿
- Khi giọt nớc đầu chạm đất thì x1 = H và x5 = 0 Giải các PT ta đợc: t1
= √2 h g , Δt =√8 g H và x12 = 7m; x23 = 5m; x34 = 3m; x45 = 1m
- Viết đúng
mỗi PT: 0,5
đ
- Chỉ ra đợc
ĐK của x1 và
x5: 1 đ
- Giải ra
đúng KQ:
1,5 đ
Câu 2
(5 đ)
- Gọi m là khối lợng của sợi dây thì trọng lợng và khối lợng của đoạn
dây dài l0 là p0 = mgl0 / l và m0 = ml0 / l
- Tìm ra BT tính P0 và m0:
Trang 5- Chọn mặt bàn làm mốc thế năng thì:
+ Cơ năng lúc đầu của dây: W0 = 0 – m0gl0
2 = -mg
l02 2l
+ Khi dây vừa rời khỏi bàn, dây có vận tốc v và trọng tâm cách bàn là
l / 2 Cơ năng lúc đó: W = 1
2mv
2
- mgl
2
- Theo ĐLBTCN thì W = W0 suy ra v = √g (l2−l02)
l
1 đ
- Viết đợc
đúng mỗi BT tính cơ năng:
1đ
- Giải đúng
KQ: 2 đ
Câu 3
(5 đ)
- Tại vị trí A vật bắt đầu rời đờng trợt nên phản lực của đờng trợt tác
dụng lên vật N = 0 , vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực P = mg
- PTCĐ của vật theo phơng của bán kính R : mv2/ 2 = mgcosα(1)
- áp dụng ĐLBTCN ta có: mv2/ 2 + mgH = mgh (2)
- Theo hình vẽ lại có: H = R + Rcosα(3)
- Giải các PT trên ta đợc: H = 5R/3 = 5h/6 = 2,5 m
- Chỉ ra đợc
N = 0 : 1 đ
- Viết đúng
mỗi PT : 1 đ
- Giải đúng
KQ: 1 đ
Câu 4
(5 đ)
- các ngoại lực tác dụng
lên hệ: Các trọng lực P1,
P2, các phản lực N1, N2,
N3 của của hộp(H.vẽ)
- Vì hệ cân bàng nên có:
P1 + P2 + N1 + N2 + N3 = 0(1)
MP/o = MN/o (2)
- Chiếu (1) lên các trục toạ độ
nh hình vẽ ta đợc:
+ N3 – 2P = 0 (1,)
+ N1 – N2 = 0 (1’’)
PT (2)
⇔ P 2R.√2
2 = N2
√2
2 .2R Xét quả cầu O2 có:
P2 + N2 + N’ = 0 chiếu PT này
lên ox ta đợc : N = P√2
y
o x
Suy ra N2 = N1 = P và N3 = 2P
- Chỉ rõ các lực t/d lên
hệ: 1 đ
- Viết các PTCB và PT chiếu lên các trục toạ độ:
2 đ
- Suy ra liên
hệ giữa N1,
N2 và N3: 1 đ
- Viết PTCB
và PT chiếu cho quả cầu
O2: 1 đ
02
01