Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 môn Giải tích lớp 12

[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12

TỔ TOÁN Môn: Giải tích 12 (tiết 37)

Câu 1: (3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau :

a) y x e . 2x1

2

y x  x

Câu 2: (5,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)

3 2 1

2

8

x

 



b) log2 x2log7x 2 log log2 x 7x

c) 32x8 4.3x5 45 0

2 log (4 x 3) log (2 x 3) 2    

Câu 3: (1,0 điểm)

x f

x

 trên đoạn 2;8

Câu 4: (1,0 điểm)

Cho log112a, log 392b Tính log 7 và log 5 theo a và b

……… HẾT………

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 37 GIẢI TÍCH 12

NĂM HỌC 2015 – 2016

Câu1

3,0điểm

a.(1,5điểm)

TXĐ: D R

y' x'.e2x1x.(e2x1) '

e2x1 2 ex 2x1

0,25 0,75 0,25x2 b.(1,5điểm)

Hàm số xác định khi :

3 4 0

1

x

x

 



     



nên TXĐ: D     ; 4  1;

2 '

2

3 4 '

3 4 ln 2

y

 



 

x





0,25

0,75 0,25x2 a) (1,5điểm):

3 2 1 2

8

x

 

2  x 2 

5 3

x

b)(1,5điểm):

Điều kiện của pt: x > 0 log2x2log7 x 2 log log2x 7 x

0,25

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 2

5,0 điểm

 (log2 x 2) log (log x 2) 0 7 x 2  

 (1 log x)(log x 2) 0 7 2  

7 2

4 log 2

x x





0,5 0,25 0,25 x2 c)(1,0 điểm)

32x8 4.3x5 45 0

   32(x 4) 12.3x4 45 0

Đặt t 3x4

 (điều kiện t > 0)

Bất pt trở thành

12 45 0

3

t

t

 



     



Vậy nghiệm của bpt là: x > -3

0,25 0,25 0,25 0,25 d) (1,0điểm)

Điều kiện:

x

x x

 





 

2log (4 x 3) log (2 x 3) 2    2

3

(4 x 3)

2x 3





16x2 42x18 0

3

3

Kết hợp với điều kiện (1), ta được nghiệm của bpt:

3

3

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3

1,0điểm

(x) ln

x f

x

 với x 2;8

'

2

(x) ln

x f

x





f'(x) 0  x e

Ta có:

 2;8 

min (x)f e

,  2;8 

8 max (x)

3ln 2

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 4

1,0điểm

10 lg112 lg(16.7) 4 lg 2 lg 7 4lg lg 7

5

4 4lg 5 lg 7

a a

10

lg 392 lg(8.49) 3lg 2 2 lg 7 3lg 2lg 7

5

3 3lg 5 2lg 7

b b

Ta có hệ phương trình:

4 lg 5 lg 7 4 3lg 5 2lg 7 3

a b







Giải hệ pt ta được:

1

5

và

1

5

0,25

0,25 0,25 0,25