TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN TẬP THI HK2 MÔN TOÁN KHỐI 11

Câu 6.. Tính các giới hạn sau:.. c) Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.. Câu 6..[r]

Trang 1

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 - 2020

ĐỀ 01 Câu 1 Tính các giới hạn sau:

a) lim 2 6 1 2 5

b) 1

lim

1

x

x x



 



c)

2

1

1 lim

x

 



  d)

2

lim

x

x x x

  

 



Câu 2 Xét tính liên tục của hàm số

 

1 2

3 3

11

4

x

khi x x

f x









Câu 3 Tính đạo hàm của các hàm số sau

2 1

x y

x



4

y x   x 

c) y 5x3x23x1 d) y mx 3 3m1x26m x 1 7

( m là tham số)

Câu 4 a) Cho hàm số y x 3x2  x 5 có đồ thị  C

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị  C

, biết

rằng tiếp tuyến d song song với đường thẳng 6 x y 2020 0

b) Cho hàm số y x x2 Chứng minh với mọi giá trị thực của x , giá trị của biểu thức1

 2

A y x  xy y

không phụ thuộc vào x

c) Cho hàm số f x 

có đồ thị  C

như hình vẽ bên, d và d

là hai tiếp tuyến của  C

Dựa vào hình vẽ bên dưới hãy tìm f  0

,

 3

f 

Câu 5 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

  3 4 2 11 7

s t  t t  t  , trong đó t được tính bằng giây và s được tính

bằng mét

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 2s

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại

Câu 6 (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , BAD   , 60

SO ABCD

và

3 4

a

SO 

a) Chứng minh SAC  SBD

b) Gọi OK là đường cao của tam giác OBC Chứng minh BCSOK

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABCD

Trang 2

lim

4

x

x x

 

 

2 1 5 lim

2 9

x

  

 



c) lim 3 2 9 2 1

d)

3 1

lim 1

x







Câu 2 a) Xét tính liên tục của hàm số

 

2 3 2

khi 2

1 khi 2

x x x

x





b) Chứng minh rằng phương trình m x 1 2 x22x   luôn có nghiệm với mọi m 3 0

a)

3

x y

x





5

y mx  m x

( m là tham số) d) y x25xsinx

Câu 4 a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C của hàm số

yx  x  tại điểm có tung độ bằng 1

b) Cho hàm số y x .tanx Chứng minh rằng

x y  x y y

c) Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số có liên tục tại x  không? Có đạo hàm tại 1 x  không?1

Câu 5 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình   1 3 2

3

s t  t  t  t

trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét

a) Tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 11 m s/

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t 5s

Câu 6 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O , AB a , AD SA a  3,

SA ABCD

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB và K là trung điểm SD

a) Chứng minh DCAK và SAB  SBC

b) Chứng minh AH SBC

và DH SB

c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và ABCD.

Trang 3

a)

2 2

lim

2

x



2

1

x

  

 





c)

2

lim

x

x x

x

 







d)  3 

5 lim

3

x

x x



 



Câu 2 Xác định m để hàm số

 

2

2 2

3 2

khi x





a)

1

3

y mx  m x  x m 

b)

3

2

x x y

x

 





c) ysinx2 1x2 d) y3sinx2cosx5

e)

tan

4

y x x  

 

Câu 4 a) Cho hàm số y x 4 2x2 có đồ thị 2  C Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm thuộc

 C

có hoành độ bằng 2

b) Cho hàm số yf x 

có đồ thị  C như hình vẽ bên, d và d là hai tiếp tuyến của  C Dựa vào hình vẽ, hãy tìm f   1, f  2 .

Câu 5 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình

  1 3 3 2 2 4

3

s t  t  t  t

, trong đó t tính bằng giây (s) và s tính bằng

mét (m)

a) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t 2s

b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 7 /m s

c) Tại thời điểm nào, vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Câu 6 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a , AD2a,

SA ABCD

và SA a 3 Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD a) Chứng minh AHK  SCD

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ACD

c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAB

a)

2 2 5

25 lim

x





4 lim

x







Trang 4

c) lim 4 2 2 3 2 1

d) 0

lim

x

x x



 

Câu 2 a) Tìm các giá trị của m để hàm số

 

2

5 3

3

x

x x

f x

x













liên tục tại x  2.

b) Chứng minh phương trình m2 3m2 x2 3x 23 2 x 3 2 m 0

có nghiệm m ¡

a) yx2 2x2sinx

b) y 1 tan 4x cot 6x

1 12

y





Câu 4 a) Cho hàm số

2

x y x



 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng d:y7x2020

b) Một ô tô đang chạy thì hãm pham, rồi chuyển động chậm

dần đều với phương trình s10t 0, 25t2 , trong đó t tính bằng giây

(s) và s tính bằng mét (m), biết ô tô chuyển động được 100m thì

dừng lại Hỏi vận tốc của ô tô lúc bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu,

sau bao lâu thì ô tô dừng lại hẳn?

như hình vẽ bên, d

và d là hai tiếp tuyến của  C

Dựa vào hình vẽ hãy tìm f   2

,

 2

f 

Câu 5 Cho hình chóp S ABC có SAABC

và SA a  , ABC vuông tại A và AB a 3, BC2a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SC và AC Gọi G là trọng tâm của ABC

a) Chứng minh ACSB và ABM  SBC

b) Tính góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABC

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB

và MNB

a)

2

lim

x

  

c) 2

2 lim

1 1

x

x x





3 2 2

lim 4

x

 



Trang 5

Câu 2 Xác định a để hàm số

 

2

3

4

x

x x

f x

x









a) y3x4  5mx32x m 2 ( m là tham số) b) y x 5.sin 2x

c)

7

y  x  x

3

1

2

y

x



1 1

y

x x



Câu 4 a) Cho hàm số   4 3

2

x

f x

x





 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị  C biết rằng

tiếp tuyến d song song với đường thẳng 5x 2y  4 0

b) Cho hàm số y x sin2x4sinx  Chứng minh với mọi giá trị của x , giá trị của biểu thức4

2

A xy  yxy x  x không phụ thuộc vào x

Câu 5 a) Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số có đạo hàm tại x  không?1

3

, trong đó t tính bằng giây (s) và s tính bằng mét (m) Tính vận tốc ban đầu (m/s) của

viên đá và độ cao lớn nhất mà viên đá đạt được?

như hình vẽ bên dưới, d là

tiếp tuyến của  C Dựa vào hình vẽ hãy tìm f  2 .

Câu 6 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm

O Cạnh bên SAABCD

và SA a 2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB

a) Chứng minh SBD  SAC

b) Chứng minh AH SC

c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO với mặt phẳng SAB.

a)

2 2

l

2

im

x

x x x

 

 

c)

2 1

li

1

m





lim

1

x

  



Trang 6

Câu 2 Tìm a để hàm số

 

1 5

1

a x

khi x x

f x

x

khi x x







 





 

2

y m x  mx m

b)

π sin 3

5

y x  x 

c) y x1x2 2

d)

tan 9 cot 3

3

y x  x 

Câu 4 a) Cho hàm số   3 1

1

x



 có đồ thị  C

Viết phương trình tiếp tuyến của  C

biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng d : x 4y 21 0

b) Cho hàm số y x2  4 2 x23 Chứng minh với mọi x   , giá trị của biểu thức

 1 3

P y y

không phụ thuộc vào biến x

Câu 5 Cho hàm số yf x 

và y g x  

lần lượt có đồ thị  C1

và C2 như hình vẽ bên dưới, d và 1 d lần lượt là tiếp tuyến của2

 C1 và C2

a) Dựa vào hình vẽ hãy tìm f   1

và g  1

b) Đặt h x f x g  12x

Tính h  1

c) Đặt

   

 

g x

k x

f x



Tính k  1

Câu 6 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình   1 3 2 2

3

s t  t  t 

trong đó t được tính

bằng giây  s

và s t 

được tính bằng mét  m

a) Tại thời điểm nào chất điểm có vận tốc bằng 8m s/ 

? b) Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm t6s

Câu 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,  BAD   , 60 SA6a và SA vuông

góc với mặt phẳng ABCD

a) Chứng minh SAC  SBD

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD.

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD

và ABCD

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	1,37 MB