2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.. 3/ Tính diện tích tam giác ABC.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
Bài 1: (3,5 điểm)
1/ Giải bất phương trình: −2 x2+x +3
4 −3 x ≥ 0
2/ Giải bất phương trình: |5 −3 x|≥2 x − 1
3/ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:
x2+mx+m− 2=0
Bài 2: (1,0 điểm)
Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho tan α=3
4, với
3 π
2
¿α π
¿
¿
1/ Tính các giá trị lượng giác của gócα
2/ Tính sin 2 α ,cos α
2
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB
2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC
3/ Tính diện tích tam giác ABC
4/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 2TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
*********
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm) 1/ 1,5 điểm −2 x2 +x+3=0 ⇔ ¿ ¿ ¿ , 4 −3 x=0 ⇔ x=43 0,25 điểm ( đúng cả 3 nghiệm) x -∞ -1 4
3
3 2 +∞
−2 x2+x −3 0 + | + 0
-4 - 3x + | + 0 |
-Vế trái - 0 + || - 0 +
1,0 điểm ( mỗi hàng 0,25)
Tập nghiệm S=¿∪¿
0,25 2/ 1,25 điểm
Trường hợp 1: Xét 5-3x0 có hệ:
5 −3 x ≥ 0
5 −3 x ≥ 2 x −1
¿{
¿
¿
0,25 (bỏ dấu gttđ đúng)
Tập nghiệm S1=¿
0,25
Trường hợp 2: Xét 5-3x¿¿
¿0 có hệ:
0
−5+3 x ≥2 x − 1
5 −3 x
¿
¿ ¿
¿
¿
0,25
Vậy tập nghiệm S1=¿∪¿
0,25 3/ 0,75 điểm
Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt khi: Δ
0
0,25
Bài 2: (1 điểm)
Trang 3Bài 3: (2 điểm)
1/ (1 điểm)
cot α =4
cos2α=16
Lập luận để dẫn đến cos α=−4
Sin α=−3
2/ (1 điểm)
Sin 2α=2 sin α cos α=24
Cos2α
2=
9
10 Lập luận để dẫn đến cos
α
2=−
3√10
Bài 4: (3,5 điểm)
1/ 1,0 điểm
2/ 1,0 điểm
Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0 0,25 3/ 0,75 điểm
d ( A , BC)=20
4/ 0,75 điểm
Chú ý: Học sinh làm bài bằng cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.