Đề phát triển từ đề minh họa 2021 toán GV thầy liêm đề 2 có lời giải

Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang.. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT... Thể tích của khối chóp .S ABC bằng a C.. Biết diện tích phần... Xét điểm M thay

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 02

(Đề thi có 08 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với (P)?

A Không có B Có một C Có vô số D Có một hoặc vô số

Câu 4: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm của phương trình   1

Câu 11: Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I , J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH Khẳng

định nào sau đây là sai?

A ABCD // EFGH  B ABJ // GHI 

C

1

.1

Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên   và thỏa mãn 1   3  

Câu 32: Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N,

một thẻ chữ H và một thẻ chữ P Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT

A 1

1

1

1.20



 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng

Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 2 , song song với mặt phẳng

Câu 43: Có bao nhiêu bộ  x y ; với x y , nguyên và 1x y, 2020 thỏa mãn

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách A một 

khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc  300 Thể tích của khối chóp S ABC bằng

a

C.

3

49

a

D

3

8.3

a

Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên   , có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số 28 1

Câu 47: Cho f x là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm   M có

hoành độ bằng 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N 1;1 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4 Biết diện tích phần

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  

Câu 49: Cho các số phức z1 1 3 ,i z2   5 3i Tìm điểm M x y biểu diễn số phức  ; z , biết rằng trong mặt 3

phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x2y 1 0 và mô đun số phức w3z3 z2 2z1 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 2; 4 ,  B 3;3; 1 ,  C   1; 1; 1 và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 0. Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

PHẦN II: PHÂN TÍCH VÀ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ

C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn B

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử Số tập con gồm

2 phần tử của tập hợp M là C122

Câu 2: Chọn C

Hàm số đạt cực đại tại điểm x mà f ' x đổi dấu từ dương sang âm

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x1

Câu 5: Chọn D

Ta có

12

Thay điểm A1;02 vào phương trình ở phương án D ta có

Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n  6!

Gọi A là biến cố “xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành dãy TNTHPT”, suy ra n A 3!

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2 ,x chiều cao là y .

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S6xy2x2

Phương trình tham số của đường thẳng

Như vậy trường hợp này cho ta đúng 2017 bộ ( ; )x y ( ;1)x với 4 x 2020,x

Xét y2 thì (*) thành 4(x4)log 1 0,3  BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà 4 x 2020,x

Trường hợp này cho ta 2017 cặp ( ; )x y nữa

Với y2,x3 thì VT(*) > 0 nên (*) không xảy ra

Vậy có đúng 4034 bộ số ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu bài toán

AB m m A

Gọi I là trung điểm của BC suy ra góc giữa mp SBC và   mp ABC là   SIA30 0

H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A SBC ,  AHa

Xét tam giác AHI vuông tại H suy ra 0 2

Từ đó 1  

1

13.6

Trường hợp 1: m0 ta có bảng biến thiên của g x như sau:  

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn

Trường hợp 2: m2 tương tự

Trường hợp 3: 0 m 2, bảng biến thiên g x như sau:  

Phương trình có 3 nghiệm khi

m m

M x y biểu diễn số phức z nằm trên đường thẳng 3 d x: 2y 1 0 và A1;3d

Khi đó w 3z3  1 i 3AM đạt giá trị nhỏ nhất khi AM ngắn nhất AMd