13 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12 có đáp án

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo 13 Đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12 có đáp án để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!

13 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN TOÁN (HÌNH HỌC) LỚP 12

CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ 1 Câu 1: Cho hình chóp S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng  3

3 3

a

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD  có đáy là hình vuông cạnh  . a SA,  vuông góc với mặt đáy, SD tạo với  mặt 

phẳng  (SAB  một góc bằng ) 300. Tính thể tích V của khối chóp  S ABCD  .

A

3

6

3

a

3

6 18

a

3

3 3

Câu 13: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C     có đáy ABC là tam giác cân với  AB ACa BAC,   120 0 ,  mặt phẳng  (AB C   tạo với đáy một góc  ) 60 0  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

A

3

9

8

a

3 3 4

a

3 8

a

3 3 8

4

6

2

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc 

bằng  . Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng SBCtính theo a.

3

a

6

a

6

Câu 16: Cho hình chóp S ABC  có mặt bên SBClà tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt 

phẳng đáy và  BAC 1200 . Độ dài đoạn thẳng AB.

3

V a   C Va3   D V  3 3 a3  

Câu 19: Cho hình chóp S ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy 

và thể tích của khối chóp S ABC  là 

3 3 24

Câu 1: Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh  a và cạnh bên bằng a 2  Gọi là góc hợp  bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy.  Tìm   

Câu 11: Cho hình lăng trụ  ABC A B C ' ' 'có độ dài cạnh bên đều bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, 

AB a AC , a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh A '  trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh BC. 

Tính thể tích V của khối chóp  A ABC' được tính theo a  

A  1 3

6

2

3

4

Câu 12: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? 

' ' '

ABC A B C

3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo đáy một góc 

bằng  . Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng SCDtính theo a.

3

a

6

a

6

a

3 6 3

a

3 12

a

3 3 3

ĐỀ 3 Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a b c,   ,    thì thể tích bằng công thức nào? 

a

336

a

34

a

. 

Câu 3: Cho hình lăng trụ   có đáy là tam giác đều cạnh  a  Hình chiếu vuông góc 

của A  lên  mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AB. Góc giữa cạnh bên và  mặt đáy 

bằng  60  Gọi M N  lần lượt là trung điểm cạnh  AC ,  ' ', B C  . Tính độ dại đoạn  MN  

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy là tam giác vuông cân tại B,  ' ' ' AC a 2

, góc giữa  AB  và đáy bằng  60  Tính thể tích của khối lăng trụ  ABC A B C   ' ' '

a

.  D

333

a

.  C

368

a

.  D

358

a

. 

Câu 6: Cho hình chóp S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại C,  ACa 3,BCa, 

các cạnh bên đều bằng nhau, góc giữa  SC  và mặt đáy bằng  60  Gọi M là trung điểm cạnh 

Câu 7:  Cho  hình  chóp S ABCD   có  đáy ABCD   là  hình  thoi.  Mặt  bên SAB   là  tam  giác 

vuông cân tại  S  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD  Tính thể tích 

khối chóp S ABCD  biết  BD  , a ACa 3. 

a

  C

3312

tích khối chóp S.ABCD là 

333

A 6a3 3.  B

3

4 15

.5

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB  và  SAC

cùng vuông góc với mặt đáy và SAa 3. Tính côsin của góc   giữa hai mặt phẳng SAB  

và SBC  

M



Câu 17:  Cho  hình  chópS ABC   có  SAABC,  đáyABC   là  tam  giác  đều.  Tính  thể  tích 

khối chóp  S ABC , biết  AB  ,  SA a   a

a

334

a

.  C

3312

a

.  D

336

a

.  

.  C

3336

a

.  D

3312

a

336

a

3325

Câu 7: Cho hình lăng trụ đều  ABC A B C     có cạnh đáy bằng  a ,  A C  hợp với  mặt phẳng 

ABB A   một góc 30  Tính thể tích của  khối lăng trụ  ABC A B C     tính theo  a  

A

3

15

.8

a

315.12

a

36.4

a

33.4

a

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh  a , cạnh SA vuông 

góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD  là  45 , gọi G là trọng 

Câu 10:  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  là  tam  giác  đều  cạnh  a   Hình  chiếu  của  S  trên 

ABC  thuộc cạnh AB sao cho HB2AH, biết mặt bên SAC  hợp với đáy một góc  60  

a

33.12

a

33.8

a

Câu 11: Hình lăng trụ đều là hình như thế nào? 

   C

326

a

  D

3612

Câu 18:  Cho  hình  hộp  ABCD A B C D    '  có  đáy  ABCD là  hình  thoi  cạnh  a 3, BD3a.  

Hình chiếu vuông góc của B  lên mặt phẳng A B C D  là trung điểm của  ' '' ' ' ' A C  Biết rằng 

côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ABCD  và  CDD C  bằng ' ' 21

7 . Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D    '. 

a

3114

a

.  D

374

a

. 

Câu 19: Cho khối chóp S ABCD  có đáy là hình vuông cạnh  a ,  SA   và vuông góc với a

đáy, gọi M là trung điểm của SD. Tính thể tích khối tứ diện MACD. 

A 1 3

2a   B

312

a

34

a

336

a

  - 

3.4

a

33.2

Câu 11 : Cho hình chóp S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cân tại  A, BC 2a, SA 

vuông góc với mặt phẳng đáy ABC. Tính thể tích V  của khối chóp  S ABC  biết  SC  tạo 

với mặt phẳng SAB  một góc  30 o 

A

3

6.9

a

3

6.3

a

3

6.6

Câu 14:  Cho hình  chóp S ABCD   có đáy  ABCD   là hình  thoi cạnh  a ,  SA(ABCD).  Gọi 

M là  trung  điểm  BC   Biết   BAD120 , SMA 45  Khoảng  cách  d     từ  điểm D  đến  mặt phẳng SBC  

D'

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD  có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của  S  lên  ABCD  

là  trung  điểm  H  của  AB,  tam  giác  SAB   vuông  cân  tại  S   Biết  SH a CH,   3 a   Tính khoảng cách d  giữa hai đường thẳng  SD  và  CH  

Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh  2 ,a   có SA vuông 

góc với ABC, tam giác  SBC  cân tại  S  Để thể tích của khối chóp  S ABC  là 

3

33

a

 thì góc  giữa hai mặt phẳng SBC  và  ABC  

Câu 20: Một khối chóp tam giác có ba góc phẳng vuông tại đỉnh, có thể tích V  và hai cạnh 

bên bằng a b,  Tính cạnh bên thứ ba x của khối chóp đã cho.  

3

.4

a

V        C

3

6.4

a

V      D

3

6.12

a

Câu 11. Cho hình lăng trụ tam giác  ' ' '

chiếu của điểm  A' trên mặt phẳng ABC  trùng với trung điểm của cạnh  BC  Biết  CC tạo 'với mặt phẳng ABC  một góc 45 0. Tính thể tích V  của khối đa diện  ABC A B C ' ' '. 

  A. 

3

3

.8

a

3

3.8

a

V       C. 

3

3.6

a

V      D. 

3

.4

a

3

3.2

a

3

.2

a

3

2.3

5arccos

6arccos

Câu 16:  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  vuông  cạnh  a   và  cạnh  bên  SA  

vuông  góc  với  mặt  đáy.  Gọi  E  là  trung  điểm  của  cạnh  CD   Biết  thể  tích  khối  chóp 

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a ,  SA vuông góc với 

mặt phẳng ABCD  góc giữa đường thẳng  SC  và mặt phẳng , ABCD  bằng 45 0. Tính 

Câu 6.  Cho hình chóp tam giác S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cân  tại  B với   

ACa  Biết cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy  và  SB  hợp với mặt đáy một góc 

a

3

6.8

a

3

3.3

a

V     C  

33.4

a

V      D  

3

3.3

a

33.24

a

V        C

33.12

a

V       D

3

3.6

a

Câu 10.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  là  tam  giác ABC cân  tại  A,  và 

5, 6

AB AC BC ,  các  mặt  bên  đều hợp  với  đáy  góc450  và  hình  chiếu  của S trên  mặt 

phẳng(ABC) nằm trong  ABC  Khi đó thể tích khối chóp  S ABC. 

a

V  B V a3 2. C

32.4

a

V  D

32.2

A

3

3.6

a

3

3.18

a

3

33

a

33.12

Câu 16 : Cho hình chóp  S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA(ABCD SA), x. Tìm 

x theo a để góc giữa  (SBA  và  () SCD  bằng ) 60    0

a

 Tính chiều cao h  của hình lăng trụ đã cho. 

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 

D  D  A  C  A  A  C  A  C  D  B  B  A  D  C  B  B  D  B  D 

ĐỀ 8 Câu 1: Các hình nào dưới đây không phải là khối đa diện? 

Câu 5: Cho khối chóp S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Xét các mệnh đề: 

(I) Khối chóp  S ABCD có thể phân chia thành hai khối chóp  S ABC  và  S ADC   

(II) Khối chóp  S ABCD có có thể phân chia thành hai khối chóp  S ABC và  S ABD  Mệnh đề nào đúng? 

a

3.8

a

V 

C

3.4

a

V 

D

3.6

a

V 

Câu 7. Khối chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a. Biết  SA vuông góc với 

mặt đáy, SB2 a  Gọi M N,  lần lượt là trung điểm SB BC,  Tính thể tích V  của khối chóp 

A

3

3.12

a

3

3.16

a

3

3.8

a

33.24

a

3

3.8

a

33.4

a

33.2

a

32.4

a

V  C V a3 2 D

3

2.3

a

33.4

a

3

3.6

a

V  D V a3 3

Câu 12.   Cho hình chóp tam giác S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông cân  tại  B với   

ACa  Biết cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy  và  SB  hợp với mặt đáy một góc 

a

3

6.8

a

Câu 13 : Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD  là hình vuông tâm  O  cạnh  a, SO  vuông 

góc với mặt phẳng ABCD và  SOa . Khoảng cách  d  giữa  SC và  AB  .

Câu 15: Cho hình chóp tam  giác đều S ABC  cạnh đáy  bằng  a và đường cao  3.

 D.x V

S

 

A 3a

37

Câu 2:  Cho hình lăng  trụ  đứng  ABCD A B C D    '  có  đáy  ABCD   là  hình  vuông.  Biết cạnh 

a

3 6 3

a

Câu 11:  Cho  hình  lăng  trụ  ABC A B C      có  đáy  ABC  là  tam  giác  vuông  cân  tại  A,  biết AB=2a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của BC. Cạnh A’B tạo với mặt phẳng đáy  (ABC) một góc 30o.Tính thể tích khối lăng trụ này 

333

a

Câu 15: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thì thể 

tích khối hộp tương ứng sẽ 

A tăng 27 lần  B tăng 6 lần  C tăng 9 lần  D tăng 3 lần 

Câu 16: Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD   có cạnh đáy bằng  a Góc hợp bởi cạnh bên và .mặt đáy bằng 60 Tính chiều cao SH: 0

a

Câu 17:  Cho hình  chóp  S ABCD   có  ABCD   là hình chữ  nhật, SAB  đều nằm  trong  mặt 

phẳng vuông góc với (ABCD) biết  SC 2a 3, SC tạo với hợp với ( ABCD )  một góc 30o .Tính thể tích hình chóp S ABCD  

a

3

4 63

a

3624

a

3324

a

Câu 19: Cho hình chóp  S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam  giác  đều  cạnh  a  và  mặt  phẳng  (SBC)  vuông  góc với  mặt  phẳng đáy.  Khoảng cách  từ điểm C đến mặt phẳng  (SAB) tính theo a là: 

338

a

3 9 4

Câu 2: Cho khối chóp SABCD có đáy  ABCD  là hình thoi cạnh a và góc nhọn A bằng 60o 

và SA(ABCD) .Biết  rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC bằng.Tính thể tích khối chóp 

a

         D

324

a

Câu 3: Cho biết thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng 

38,3

3  

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh a, biết  SA(ABCD) và 

a

338

a

362

a

366

a

3618

Câu 14:  Cho  hình  chóp  tứ  giác  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  chữ  nhật 

Câu 15:  Khi  độ  dài  cạnh  của  hình  lập  phương  tăng  thêm 2 cm   thì  thể  tích  của  khối  lập 

phương của nó tăng thêm 98 cm   Cạnh của hình lập phương đã cho là 3

Câu 16: Cho hình chóp S ABC  có đáy  ABC  vuông tại  B,  0

Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác  ABC A B C có đáy ' ' ' ABClà tam giác đều cạnh  a  Hình 

chiếu  vuông góc  của  điểm  A' xuống mặt  phẳng đáy ABC  trùng với tâm  O   đường tròn 

ngoại tiếp của tam giácABC, biết AA  hợp với mặt phẳng đáy ' ABC  một góc  60   Thể 0tích V  của khối lăng trụ  ABC A B C  bằng  ' ' '

A

3

34

a

354

a

364

a

324

a

329

a

3254

a

366

a

3 6 12

a

1

-ĐỀ 13

A TRẮC NGHIỆM (8 điểm)

A Khối lập phương B Khối bát diện đều

C Khối mười hai mặt đều D Khối hai mươi mặt đều.

mặt phẳng đáy và có độ dài a Thể tích của khối tứ diện SBCD là :

A’B=2a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. 3a3

4 B. 2a3

cùng vuông góc với mặt đáy , SC= a 3 Gọi M là trung điểm của SA Tính thể tích củakhối đa diện SMBC

lên (ABC) là trung điểm H của BC, biết AB= a,AC= a 3 , SB=a 2 Tính thể tích củakhối chóp S.ABC

AB= a, AB’ hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

AB = a,BB’=2a.Gọi M là trung điểm của AA’ Tính thể tích của khối ABCMB’C’.

lượt là 20cm,21cm,29cm Tính thể tích của khối chóp là

A.1750cm3 B. 5250cm3 C. 420cm3 D. 2537,5cm3

chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB thỏa mãn

của khối MNCAB theo thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 1 ( 1 điểm) MĐ1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA

vuông góc với mặt đáy và SA a 6

3

 Tính góc giữa SC và mặt đáy ABCD

Câu 2 ( 1 điểm) MĐ3 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành có AB =

a,AD=3a , BAD 120  o, AA’= 3a , hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là trọngtâm tam giác ABD Tính thể tích của khối ABCD.A’B’C’D’

HẾT