Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 chương 1 có đáp án

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Bộ đề kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 9 có đáp án sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra.

BỘ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

MÔN TOÁN LỚP 9

HÌNH HỌC CHƯƠNG 1

CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ 1

I TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau;

Câu 1: Trên hình 1, x bằng:

A x = 1 B x = 2 (Hình 1)

Câu 2: Trên hình 2, kết quả nào sau đây là đúng

A x = 9,6 và y = 5,4 B x = 1,2 và y = 13,8 (Hình 2)

C x = 10 và y = 5 D x = 5,4 và y = 9,6

Câu 3: Trong hình 3, ta có:

sin  = ?

A 4

3 B

3

5 C

3

4 D.

4

5

(Hình 3)

Câu 4: Trong hình 4, ta có: x = ?

A 24 B 12 3 C 6 3 D 6

Câu 5: Cũng ở hình 4, ta có: y = ?

A 24 B 12 3 C 6 3 D 6

(Hình 4)

Câu 6: Cho ABC vuông tại A, hệ thức nào sai :

A sin B = cos C B sin2 B + cos2 B = 1

C cos B = sin (90o – B) D sin C = cos (90o – B)

II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC (hình bên)

vuông tại A Biết AB = 6cm, AC = 8 cm

( Góc làm tròn đến phút)

Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 12 cm, HC = 9 cm

a) Tính độ dài HB, BC, AB, AC

b) Kẻ HD AC (D AC)  Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD



6

8

10

60 o

12

y x

y x

15 9

8cm 6cm

H

A

4

HƯỚNG DẪN CHẤM

I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

II/ TỰ LUẬN ( 7 điểm ):

1 Hình vẽ đúng

a/ AD định lí 2:

AH2 = BH.HC

2 2

Tính BC = BH + HC = 12,5 cm

Tính AB = 7,5 cm

Tính AC = 10 cm

0,5

0,5 0,5 0,25

0,25

b/ AD định lí 3:

AC HD = AH HC

AH.HC 6.8

HD 4,8cm

AC 10

Tính AD = 3,6 cm

Tính SAHD8, 64cm2

0,25 0,25

0,5

2

Tính BC = 10 cm( 1 điểm)

Tính SinB = AC

BC =

8

10 = 0.8( 1 điểm) góc B =53

0 8 , ( 0.5điểm)

Tính Góc C = 36 0 52 , ( 0.5 điểm)

D

H A

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ SỐ 2

Đề ra:

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn một ý đúng nhất, bằng cách khoanh vào một

trong các chữ cái A, B, C, D để trả lời cho mỗi câu hỏi sau:

Câu 1: ▲ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 9cm, BC = 25cm, khi đó AB bằng:

A 20cm B 15cm C 34cm D 25/9

Câu 2: Giá trị của biểu thức sin 36° - cos54° bằng:

A 2 sin 36° B 0 C 2 cos54° D 1

Câu 3: ▲DEF vuông tại D, biết DE = 25, góc E = 42° ,thì độ dài của cạnh EF bằng bao nhiêu?

A 18,58 B 22,51 C 16,72 D Một kết quả khác

Câu 4: ▲ABC vuông tại B , biết AB =5 , BC = 12 thì số đo của góc C bằng bao nhiêu?

A 22°57´ B 20°48´ C 24°50´ D 23°10´

Câu 5: ▲OPQ vuông tại P ,đường cao PH Biết OP = 8, PQ = 15 thì PH bằng khoảng bao nhiêu?

A 7,58 B 5,78 C 7,06 D 6,07

Câu 6: Cho   90 , ta có:

A sinsin

B tan cot 2

2

sin cos  1

D tan cos

cos









II) PHẦN TỰ LUẬN (7điểm)

Câu 1( 1đ 5) Đổi các tỉ số lượng sau đây thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45°

Sin 60°31´ ; Cos 75°12´ ; Cot 80° ; Tan 57°30´ ; Sin 69°21´ ; Cot 72°25´

Câu 2( 4đ 5): Cho ▲ABC vuông tại A, AH là đường cao biết AB = 21cm, AC=72 cm

a) Giải tam giác vuông ( Độ dài lấy gần đúng 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút )

b) Tính AH; BH ; CH

c) Phân giác BD của góc B ( D thuộc AH ) Tính độ dài AD ; DH

Câu 3( 1,0 đ): Cho ∆ABC nhọn có góc A = 60° Chứng minh rằng : BC2 AB2AC2AB AC

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I Phần trắc nghiệm :( Mỗi câu cho 0,5 điểm)

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

B B D A C D

II Phần tự luận

Bài Lời giải Biểu

điểm Bài 1: ( 1đ5)

Cos 29°29´; Sin 14°48´ ; Tan 10°; Cot 32°30´ ; Cos 20°39´ ; Tan17°35´

Mỗi tỉ số chấm 0,25đ

1, 5

a)

b)

Bài 2: Vẽ hình ghi GT, KL

72 21

D H

A

Áp dụng Định lí PiTaGo trong ∆ABC ta có:

BC2 AB2AC2

= 21 2 + 72 2

=> BC = 75 (cm )

Sin C = 21

75 = 0,28 ( TSLG của góc nhọn )

=> góc C = 16°15´ do đó góc B = 73°45´

Áp dụng hệ thức lượng trong ∆ABC vuông tại A ta có:

AH BC = AB AC ( đ/lí 3 )

=> AH AB AC.

BC

 thay số

= 21.72

75 = 20.16 (cm)

0,25đ

0,5đ

0,75đ

0,25đ 0,25đ

Và : AB 2 = BH BC => BH =AB

BC =

2

21

75 ( định lí 1 )

 BH = 5,88

 Ta lại có: BH + HC = BC => HC = BC – BH = 75 – 5,88 = 69,12 (cm) c) Áp dụng t/c đường phân giác vào ∆ABH có:

21 5,88

AD DH AD DH

AB BH AB BH



=> AD = AB.0,75 = 15,75 (cm)

DH = AH – AD = 4,41 (cm)

0,5đ

0,5đ

0,75đ 0,75đ

Bài 3:

H

B

Kẻ đường cao BH của ∆ABC thì H nằm trên tia AC do đó :

HC 2 = ( AC – HC ) 2

Áp dụng định lí PiTaGo có

BC 2 = BH 2 + HC 2

= BH 2 + ( AC – HC ) 2

= BH 2 + HC 2 +AC 2 – 2AC.AH

= AB 2 +AC 2 – 2AC.AH

Do góc BAC =60° nên AH = Cos60° =

2

AB

=> BC 2 = BC2 AB2AC2AB AC

0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,25

0,25đ

0.5đ

0,25đ

ĐỀ SỐ 3 I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Em hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Hệ thức nào sao đây sai?

A AB.AC = BC.AH B BC.BH = AH2

C AC2 = HC.BC D AH2 = AB.AC

2/ Cho ABC, A = 900, đường cao AD Biết DB = 4cm, CD = 9cm, độ dài của AD =

A 6cm B 13cm C 6 cm D 2 13 cm

3/ Tam giác ABC vuông tại A, thì tanB bằng:

A AC

BC B

AB

AC C cotC D cosC

4/ Câu nào sau đây đúng ? Với  là một góc nhọn tùy ý, thì:

A.tan sin

cos



 

 B

sin cot

cos



 

 C tan+ cot= 1 D sin2– cos2= 1 5/ Cho tam giác BDC vuông tại D, B = 600, DB = 3cm Độ dài cạnh DC bằng:

A 3cm B 3 3 cm C 3 cm D 12cm

6/ Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

A sin góc đối hoặc cosin góc kề B cot góc kề hoặc tan góc đối

C tan góc đối hoặc cosin góc kề D tan góc đối hoặc cos góc kề

II/ TỰ LUẬN (7 điểm):

Bài 1: (5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm

1/ Giải tam giác vuông ABC 2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH

b/ Tính: EAEB + AFFC

Bài 2: (2 điểm) Dựng gócbiết sin = 0,6 Hãy tính tan

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM : (3 đ) Mỗi câu 0,5 đ

1 2 3 4 5 6

D A C A B B

II TỰ LUẬN : (7 đ)

Bài 1: (5 điểm)

1/ Giải tam giác vuông ABC

ABC vuông tại A, nên:

CosB = AB 3 1

BC  6 2  B = 600 (1 điểm)

Do đó: C = 900 – 600 = 300 (1 điểm)

AC = BCsinB = 6sin600 = 3 3 cm (1 điểm)

2/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC:

a/ Tính độ dài AH và chứng minh EF = AH

AHB vuông tại H nên:

AH = AB.sinB = 3.sin600 = 3 3

2 cm (1 điểm)

Tứ giác AEHF có: A = AEH = AFH = 900 (gt) (0,5 điểm)

Nên tứ giá AEHF là hình chữ nhật

 EF = AH (0,5 điểm)

b/ Tính: EAEB + AFFC

Ta có: EAEB = HE2 ; AFFC = FH2

Nên EAEB + AFFC = HE2 + FH2 = EF2

Mà EF = AH (cmt) (0,5 điểm)

Do đó: EAEB + AFFC =AH2 =

2

3 3 27

6, 75

2 4

  cm (0,5 điểm)

Bài 2: (2 điểm)

* Dựng góc biết sin= 0,6 (1 điểm)

* Cho sin = 4

5 Hãy tính tan

Ta có: sin2 + cos2 = 1 (0,25 điểm)

Cos2 = 1– sin2 = 1–

2

4 5

 

 

9

25 (0,25 điểm)

5 (0,25 điểm)

Do đó: tan = sin 4 3 4

: cos 5 5 3



 (0,25 điểm)

F

E H C

B A

ĐỀ SỐ 4 Câu 1 (2đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm Tính các tỉ số lượng giác của góc B

Câu 2 (2đ): Cho các tỉ số lượng giác sau: sin250, cos350, sin190, sin470, cos620

a/ Hãy viết các tỉ số lượng giác cosin thành các tỉ số lượng giác sin

b/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích)

Câu 3 (2đ): Giải tam giác DEF vuông tại D, biết rằng DE = 5cm, DF = 9cm

Câu 4 (2,5đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết rằng BH = 64cm, HC = 225cm

a/ Tính độ dài các cạnh AB, AC, AH

b/ Tính các góc nhọn B và C

Câu 5 (1,5đ): Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (với H  BC)

Biết rằng 3

5

AB

AC  , tính tỉ số HB

HC?

ĐÁP ÁN

Câu 1

Tính được BC = 2 2 2 2

5 12 13

BC AB AC   

12 sin

13

AC B

BC

5 cos

13

AB B BC

12 tan

5

AC B AB

5 cot

12

AB B

AC

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

Câu 2

a/ Biến đổi được 0 0

cos35 sin 55 , 0 0

cos 62 sin 28

b/ So sánh được 0 0 0 0 0

19 25 28 47 55

sin19 sin 25 sin 28 sin 47 sin 55

sin19 sin 25 cos 62 sin 47 cos35

1 0,5 0,25 0,25

Câu 3

tan 1,8 60

5

DF

DE

Suy ra 0 0 0 0

90 90 61 29

F  E  

Tính được 9 0 10, 29

sin sin 61

DF EF

E

0,75 0,5 0,75

Câu 4

225

A

a/ Tính được:

64 64 225 136

225 64 225 255

64.225 120

b/ Tính được 120 15 0

sin 62

136 17

AH

AB

Suy ra 0 0 0 0

90 90 62 28

C  B  

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 5

Chứng minh được 22 .

AB HB BC HB

AC  HC BC  HC

Suy ra

3 9

5 25

1 0,5

ĐỀ SỐ 5 Câu 1 (2đ): Cho ABC vuông tại A, có AB = 7cm, AC = 24cm Tính các tỉ số lượng giác của góc B

Câu 2 (2đ): Cho các tỉ số lượng giác sau: cos220, sin150, sin470, cos580, sin740

a/ Hãy viết các tỉ số lượng giác cosin thành các tỉ số lượng giác sin

b/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác đã cho theo thứ tự tăng dần (có giải thích)

Câu 3 (2đ): Giải tam giác DEF vuông tại D, biết rằng DE = 10cm, DF = 16cm

Câu 4 (2,5đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH Biết rằng BH = 25cm, HC = 144cm

a/ Tính độ dài các cạnh AB, AC, AH

b/ Tính các góc nhọn B và C

Câu 5 (1,5đ): Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH (với H  BC)

Biết rằng 2

3

AB

AC  , tính tỉ số HB

HC?

ĐÁP ÁN

Câu 1

Tính được BC = 2 2 2 2

BC AB AC   

24 sin

25

AC B

BC

7 cos

25

AB B BC

24 tan

7

AC B AB

7 cot

24

AB B

AC

0,5 0,5 0,5 0,25 0,25

Câu 2

a/ Biến đổi được 0 0

cos 22 sin 68 , 0 0

cos58 sin 32

b/ So sánh được 0 0 0 0 0

15 32 47 68 74

sin15 sin 32 sin 47 sin 68 sin 74

sin19 cos58 sin 47 cos 22 sin 74

1 0,5 0,25 0,25

Câu 3

tan 1, 6 58

10

DF

DE

Suy ra 0 0 0 0

90 90 58 32

F  E  

Tính được 16 0 18,87

sin sin 58

DF EF

E

0,75 0,5 0,75

Câu 4

144

A

a/ Tính được:

25 25 144 65

144 25 144 156

25.144 60

b/ Tính được 60 12 0

sin 67

65 13

AH

AB

Suy ra 0 0 0 0

90 90 67 23

C  B  

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Câu 5

Chứng minh được 22 .

AB HB BC HB

AC  HC BC  HC

Suy ra

2 4

3 9

1 0,5