Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng:.. Mệnh đề nào sau đây sai ?..[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2019- 2020
A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho nhị thức bậc nhất ( ) f x 3x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 6 A f(x)>0 với mọi x B f(x)>0 với mọi x ( ; 2) C f(x)>0 với mọi x ( ; 2) D f(x)>0 với mọi x ( 2; ) Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bxc a( 0), b24ac Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x 0 B Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x 0 C Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x 0 D Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x 0 Câu 3: Cho tam thức bậc hai f x( ) 2 x23x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 4 A 2x2 3 4 0x , x C 2x2 3 4 0x , x
B 2x2 ,3x 4 0 x D.2x2 ,3 4 0x \ 3 2 x Câu 4: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x+3)(5-2x)<0 A ( ; 3) ( ;5 ) 2 2 S B 3 5; 2 2 S C ( ; 5) ( ;3 ) 2 2 S D 5 3; 2 2 S Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x24x là 3 0 A B ; 3 1; 3; 1 C D ; 1 3; 3; 1 Câu 6: Bảng xét dấu nào trong bốn đáp án dưới đây là bảng xét dấu của biểu thức f x x 1? A B
C D
Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2 x 2x 8 x x 6 ≥ 0 A (–∞; –3] (–2; 2] (4; +∞) B (–3; –2] (2; 4]
C (–∞; –3) [–2; 2) [4; +∞) D [–3; –2) [2; 4) Câu 8: Tìm m để f x mx22m1x4m luôn luôn âm ? A 1;1 3 B. ; 1 1; 3 C ; 1 D 1; 3 Câu 9: Bảng xét dấu dưới đây là của hàm số nào sau đây ?
x 1 2 3
f x 0 0 0
A f x x2 x24x3 B f x x1 x2 5x6
C f x x1 3 x2 x D.f x 3 x x23x2 x 1
f(x) + 0 - x 1
f(x) - 0 +
x -1
f(x) - 0 +
x -1
f(x) + 0 -
Trang 2
Câu 10: Tìm giá trị của m để bất phương trình mx² + 2(m + 1)x – (m + 1)² > 0 vô nghiệm
A m < –1 B m < 0 C m < 1 D m ≤ –1
Câu 11: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A 60
3
18
6
D 3 145
4
Câu 12: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A sin2cos2 1 B 2
2
1
cos
2
1
sin
2
k k Z
Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A sin sin B cos sin
2
C cos cos D tan tan
Câu 14: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho 15
4
sd AM
Tìm vị trí điểm M
A M là trung điểm của cung nhỏ BC
B M là trung điểm của cung nhỏ CD
C M là trung điểm của cung nhỏ AD
D M là trung điểm của cung nhỏ AB
Câu 15 Tam giác ABC có AB2cm AC, 1cm A, ˆ 60
Khi đó độ dài cạnh BC là:
Câu 16 Tam giác ABC có a5cm b, 3cm c, 5cm Khi đó số đo của góc ˆA là:
A ˆ 45A B ˆ 90A C ˆ 30A D ˆ 120A
Câu 17 Tam giác ABC có AB8cm BC, 10cm CA, 6cm Đường trung tuyến AMcủa tam giác đó
có độ dài bằng:
Câu 18 : Cho đường thẳng (d): 3x7y15 0 Mệnh đề nào sau đây sai ?
Trang 3A u 7;3 là vectơ chỉ phương của (d) B (d) có hệ số góc 3
7
k
C (d) không đi qua gốc tọa độ D (d) đi qua hai điểm 1; 2
3
M
vàN 5;0
Câu 19 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5)
A
t y
t x
3 1
3
B
t y
t x
3 1
3
C
t y
t x 3 5
1
D
t y
t x
3 1
3
Câu 20 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5)
A 3x y + 10 = 0 B 3x + y 8 = 0
C 3x y + 6 = 0 D x + 3y + 6 = 0
Câu 21 Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH
A 3x + 7y + 1 = 0 B 3x + 7y + 13 = 0
C 7x + 3y +13 = 0 D 7x + 3y 11 = 0
Câu 22.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đ.thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng D : 3x + 4y 7 = 0
A (2 ; 6) B (5 ; 2) C (5 ; 2) D Không giao điểm
câu 23 Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x y4 170 là :
18
C/ 5
2
10
Câu 24 Tâm và bán kính của đường tròn 2 2
x y là:
A I 4;2 , R 5 B I 4; 2 , R 25
C I 4; 2 , R 5 D I 4;2 , R 5
Câu 25 Đường tròn x2 y2 2 x 4 y 1 0 tọa độ tâm và bán kính là:
A.I(-1 ; 2) , R = 4 B I(1 ; – 2) , R = 4
C I(1 ; – 2) , R = 2 D I(-1 ; 2) , R = 2
Câu 26 Phương trình đường tròn có tâm I(2 ; – 3) và bán kính bằng R = 1 là:
A 2 2
C 2 2
Câu 27 Cho A( – 1; 1) và B( 5; 7) Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. 2 2
C 2 2
Câu 28 Một đường tròn có tâm O(0 ; 0) và tiếp xúc đường thẳng 3 x 4 y 5 0có phương trình là:
Câu 29 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn C : x2 y2 2 x 6 y 5 0 biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d): d : 2 x y 6 0có phương trình là:
A 2 x y 6 0 và 2 x y 0 B.2 x y 6 0
C 2 x y 0 D 2 x y 10 0 và 2 x y 0
Câu 30 Cho đường tròn C : x2 y2 4 x 4 y 17 0 và d : 3 x 4 y 1 0 Tiếp tuyến của (C) và vuông góc (d) có phương trình:
A.4 x 3 y 12 0 và 4 x 3 y 7 0
B.4 x 3 y 39 0 và 4 x 3 y 11 0
C.4 x 3 y 2 0 và 4 x 3 y 0
D.4 x 3 y 21 0 và 4 x 3 y 13 0
Trang 4B TỰ LUẬN
Câu 1: Xét dấu biểu thức
a) f(x)= -3x+2 b) f(x)= 4x+7 c) f(x)= 3-x
d ) f(x)=x2 3x4 e) f(x)=x2 x4 4 f) f(x)=x2 x2 3
g) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) h) 2 2 f x( ) (3 x210x3)(4x i)5) ( ) 3 22 2 1
x x
f x
Câu 2 Giải các bất phương trình sau:
a) x2 x 1 0 b) x22x 3 0 c) x2 3x 4 0
d) x26x 9 0 e) x22x 1 0 f) x29x 8 0
g) (2x23x2)(x25x 6) 0 h)
2 2
0
x x
i) x2 3x2 x 1 0
Câu 3: Tính osc biết sin 1
3
và
2
Câu 4: Tính sin biết os 1
4
c và 0
2
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(1;2) và B(3;4)
a Viết PTTS của đường thẳng đi qua 2 điểm A, B
b Viết PTTQ của đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng
1 3 :
2
d
c Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I 5;6 và tiếp xúc với đường thẳng
: 3 4 6 0
d x y
Câu 6: Cho A( – 1; 8) và B( 2; -9) Phương trình đường tròn đường kính AB
Câu 7: Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và đi qua điểm A(2;5)
Câu 8: Lập phương trình đường tròn có tâm I(– 2 ; 1) và tiếp xúc đường thẳng (d): 2 x y 5 0
Câu 9: Với giá trị nào của m để bất phương trình sau ngiệm đúng với mọi x
a) x2(m1)x m 0 b) 2x2mx m 1 0 d) mx2mx 1 0
Câu 10 Tìm giá trị của m để phương trình x² – 4mx + 1 – m + 4m² = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
A 0 < m < 1 B 1 < m < 2 C m < 0 D m > 1