ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Tính chu vi của mỗi hình quả tim ?.. Tìm diện tích hình trái tim. c) Diện tích hình quạt tròn OMP.. d) Diện tích hình viên phân t[r]
Trang 1BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
1 Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai một ẩn: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Tính ’ = b’2 – ac (b’ = b : 2)
* Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt 1
b x
a
; 2
b x
a
* Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm kép: 1 2
'
b
x x
a
* Nếu ∆’ < 0 thì PT vô nghiệm.
2 Lưu ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hệ số a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
B/ BÀI TẬP.
Bài 1. Xác định các hệ số a, b’, c và giải các phương trình sau :
a) 7 – 6x + 2 = 0; b) 16 + 24x + 9 = 0
c) 4 – 6x – 5 = 0 ; d) – 10x – 24 = 0
Bài 2 Cho phương trình - 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 (1), trong đó m là tham số a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép
Bài 3 Cho parabol (P) y = 12 x2 và đường thẳng (d) y = -x + m
a) Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau Tìm tọa độ tiếp điểm
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Bài 4 Cho parabol (P): y = -12 x2 và đường thẳng (d): y = x - 4
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
b) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với (d) và tiếp xúc với (P)
Bài 5 Cho phương trình 4x 2 - 2(a + b)x + ab = 0 (a,b là tham số )
Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi a, b
Trang 2BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN CUNG TRÒN A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
Độ dài C của một đường tròn có bán kính R được tính theo công thức: C = 2πRR Nếu gọi d là đường kính đường tròn (d=2R) thì ta có: C = πRd
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung no được tính theo công thức:
180
o o
Rn
l
B/ BÀI TẬP.
1) Bài 67 (SGK trang 95)
Lấy giá trị gần đúng của πR là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Bán kính R của đường tròn 10 cm 21 cm 6,2 cm
2) Bài 74 (SGK trang 96)
Vĩ độ của Hà Nội là 20o01' Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000
km Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội tới xích đạo
3) Bài 75 (SGK trang 96)
Cho đường tròn (O), bán kính OM Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau
4) Bài 53 (Sách bài tập - tập 2 - trang 109)
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp:
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
5) Bài 57 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)
Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều
Biết AB = CD = 8cm Tính chu vi của mỗi hình quả tim ?
Trang 3BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
1) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn:
Diện tích hình tròn Diện tích hình quạt tròn
R
O
S(O; R) = R2
Trong đó:
R: bán kính (O;R)
R
n°
O
A
B Squạt OAB =
2 0 0
R n 360
Trong đó:
R: bán kính (O;R)
n0: Số đo cung AB
2) Diện tích hình viên phân, hình vành khăn:
Hình viên phân tạo bởi cung AB và dây AB
Diện tích hình vành khăn tạo bởi hai hình tròn (O;R) và (O;r)
R
n°
O
A
B S = Squạt OAB – SOAB
r R
O S = S(O;R) – S(O;r)
B/ BÀI TẬP.
Bài 1 Điền vào ô trống các giá trị (Tính với = 3,14).
Diện tích hình tròn S 50,24 cm2 314 cm2
Số đo cung tròn n 0 300 900
Diện tích quạt tròn
n 0
9,8125 cm2 52,(3) cm2
Bài 2.
a) Em hãy vẽ và nêu cách vẽ hình
trái tim như hình bên
b) Cho biết trong hình có ABCD là
hình vuông cạnh 4cm Tìm diện
tích hình trái tim
4cm A
C
B D
Bài 3 Cho MNP đều nội tiếp (O; R) Biết R = 4cm và = 3,14 Tính:
a) Độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn (O); b) Độ dài cung MN
c) Diện tích hình quạt tròn OMP
d) Diện tích hình viên phân tạo bởi cung NP và dây NP
Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm nội tiếp (O; R).
a) Tính bán kính R của (O;R); b) Tính độ dài cung AD c) Tính diện tích hình quạt tròn OBC
d) Diện tích hình viên phân tạo bởi cung CD và dây CD
e) Vẽ (O; r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD Tính diện tích hình vành khăn tạo bởi (O; R) và (O; r)