Song do dịch bệnh Covid19 nên sau khi hết 1 năm, ngân hàng tiếp tục cho người đó vay toàn bộ số tiền gồm 20 triệu gốc và tiền lãi của 20 triệu đó thêm 1 năm nữa với lãi suất không đổi.[r]
Trang 1Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 9
BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1 Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2 Giải phương trình
Bước 3 Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận
B/ BÀI TẬP
Bài 1 Trên một công trường xây dựng, một đội lao động phải vận chuyển 3
200m đất Trong 4 ngày đầu họ thực hiện đúng quy định đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 3
10m , nên đã hoàn thành công việc sớm 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội lao động đó phải vận chuyển bao nhiêu mét khối đất?
Bài 2 Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ Nếu
mỗi đội làm một mình xong công việc đó thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu?
Bài 3 Một xe ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của
mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 4 Lúc 7 giờ một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 60km Đến B ca nô đó
nghỉ 30 phút rồi quay trở về A và cập bến A lúc 16 giờ 30 phút cùng ngày Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng lớn hơn vận tốc của
ca nô lúc ngược dòng là 10km/h
Bài 5 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét
Bài 6 Một phòng học có 300 chỗ ngồi nhưng phải xếp cho 357 người đến dự họp, do đó
ban tổ chức đã kê thêm một hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp thêm 2 chỗ ngồi mới đủ Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
Bài 7 Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3 kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có
khối lượng riêng 700kg m/ 3 Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200kg m/ 3 Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng
Bài 8 Một người vay 20 triệu đồng ở một ngân hàng và phải trả cả gốc lẫn lãi sau khi hết
1 năm Song do dịch bệnh Covid19 nên sau khi hết 1 năm, ngân hàng tiếp tục cho người
đó vay toàn bộ số tiền gồm 20 triệu gốc và tiền lãi của 20 triệu đó thêm 1 năm nữa với lãi suất không đổi Như vậy, hết năm thứ 2 người đó sẽ phải trả ngân hàng 24.200.000đ Em hãy tính lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm?
Trang 2Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 9
BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1 Hệ thức Vi –ét: Cho phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a0)
Nếu x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình thì:
1 2
1 2
b
S x x
a c
P x x
a
2 Ứng dụng của hệ thức Vi – ét:
a) Xét phương trình bậc hai 2
0 ( 0)
ax bx c a
- Nếu a b c 0 thì phương trình có một nghiệm là 1, nghiệm còn lại là c
a
- Nếu a b c 0 thì phương trình có một nghiệm là -1, nghiệm còn lại là c
a
b) Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình 2
0
X SX P Điều kiện để có 2 số đó là S2 – 4P 0 ( 0)
c) Điều kiện về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: 2
0 ( 0)
ax bx c a + Phương trình có 2 nghiệm trái dấu P < 0
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu 0
0
P
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dương
0 0 0
P S
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
0 0 0
P S
B/ BÀI TẬP
Bài 1: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 5x2 – 17x + 12 = 0; b) 3x2 – 19x – 22 = 0; c) x2 – (1 + 2)x + 2 = 0
Bài 2: Cho x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình: 2
x 8x 15 0 Không giải phương trình, hãy tính:
a) 2 2
x x b)
1 2
1 1
x x c) 1 2
2 1
x x
x x
Bài 3: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
a) x1 = 8; x2 = -3 b) x1 = -5; x2 = 7 c) x1 = 1 2; x2 = 1 2
Bài 4: Cho phương trình x2 6x m 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
a) 2 2
1 2 36
x x b) 1 1 3
x x c) x1 x2 4 d) 2x13x226
Trang 3Bài 5: Tìm m để phương trình:
x x m có hai nghiệm dương phân biệt b) 2
4x 2x m 1 0 có hai nghiệm âm phân biệt
c) 2
m x m x m có hai nghiệm trái dấu