7 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2018 có lời giải chi tiết

Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là.. Số đo góc A của tam giác ABC là.A[r]

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG, LẦN II Môn Toán – Lớp 12



C

1

Câu 7: Cho 0a  và x, y là các số thực âm Khẳng định nào sau đây đúng?1

A log (a x y2 )2loga xloga y. B

log ( )

log ( )

a a

a

x x

C log ( ) loga xy  a xloga y. D log (a x y4 2) 2 log  a x2loga y.

Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng ( 1;1) ?

y

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số ( ) sinf x  xcosx là

A sinx cosxC B sinx cotxC C cosx sinxC D sinxcosxC

Câu 10: Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có mười phẩn tử là

lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là

1

1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với (8;9;2), (3;5;1), (11;10;4) A B C Số

đo góc A của tam giác ABC là

1

4

Câu 19: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 4 2x2 3 song song với trục hoành là

Câu 20: Đạo hàm của hàm số ylog (12  x) là

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo 1 1 1

của các mặt bên bằng 5 Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A BC và (1 ) ABC là)

Câu 23: Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng : d y x m  cắt đồ thị hàm số

n

C

3.2

a

Câu 31: Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số yx3 3x29x 5 có phươngtrình là

A y9x 7. B y2x4. C y6x 4. D y2 x

Câu 32: Nghiệm của bất phương trình

1 2

x 

D

13.4

1

1

2 2

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2 2 6 8 599 0

x y z  x y z 

Biết rằng mặt phẳng ( ) :6 x 2y3z49 0 cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có

tâm là điểm ( ; ; )P a b c và bán kính đường tròn (C) là r Giá trị của tổng S a b c r    là

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 4, 1 1 1

BC=6; chiều cao của lăng trụ bằng 10 Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh

1, 1 1,

BB A B BC Thể tích của khối tứ diện C KMN là1

A 15 B 5 C 45 D 10.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3, BC = 4, đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 4 Gọi AM, AN lần lượt là chiều cao các tam giác SAB và SAC Thể tích khối tứ diện AMNC là

768

384

41

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9 Độ

dài cạnh SD là

Câu 40: Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp

xúc với mặt phẳng (P) Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Giá trị lớn nhất của MH là

9

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với (0;0;0), ( 1;8;1), (7; 8;5) O A  B 

Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là

A 60 0 B 120 0 C 30 0 D 150 0

Câu 43: Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là ( )S và mặt cầu ngoại tiếp là 1 ( )S 2

Một hình lập phương ngoại tiếp ( )S và nội tiếp trong mặt cầu 2 ( )S Gọi 2 r r r lần lượt là1 2 3, ,bán kính các mặt cầu ( ),( ),( )S1 S2 S Khẳng định nào sau đây đúng?3

1.2

r

1 2

23

r

r  và

2 3

1.3

1.3

r

1 2

13

r

r  và

2 3

1

A Số nghiệm của phương trình là 8 B Tổng các nghiệm của phương trình là 48.

C Phương trình có vô số nghiệm thuộc  D Tổng các nghiệm của phương trình là 8 Câu 46: Cho hàm số ( )f x liên tục trên  và  x 0;2018

Câu 48: Cho số phức z thỏa điều kiện z2  z 2i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  z i  z  i  z  i

được viết dưới dạng (a b 17) / 2 với a, b là các hữu tỉ Giá trị của a + b là

Cho (H và 1) (H quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là 2) V V 1, 2

Đẳng thức nào sau đây đúng?

1

.2

V  V

B V1V2 C 1 2

2.3

ĐÁP ÁN

 Điều kiện cần đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là phương trình x2 x m  có0đúng một nghiệm x 3 hay có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm là 3

Tức 32 3 m hoặc 0  0 Từ đây m 12 hoặc

14

m 

 Với m 12, hàm số thành 2

( 3)( 4)12

 Với

14

m 

, hàm số thành

2

31

2

x y x





 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là

0

y  và

12

 Gọi M là trung điểm cạnh BC, thì góc cần tìm là A MA 1

 Trong tam giác A AC , ta có1

Câu 29: Đáp án A (lời giải câu 30)

 Thay x  vào giả thiết đã cho, ta được1

0 2 4 2

3n 1 2(a a a  a n)

Hay

3 1.2

n

s 

Câu 30: Đáp án C

Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có AC vuông góc

với mặt phẳng (SBD) tại O Kẻ OH vuông góc với SB,

thì OH là khoảng cách cần tìm Tam giác SOB vuông

cân tại O, nên

 Cũng có thể làm như sau: Khoảng cách lớn nhất là MH với H là hình chiếu vuông góc

1

n S

 Đặt t5x5 ,x t2, (3) trở thành t25t 2a (4)



1 45.2 15

Cách 2: Gọi SH là chiều cao của hình chóp S.ABC Đường thẳng qua H và song song với các

cạnh AB, BC cắt các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, P, N, Q như hình vẽ Đặt SH = h,

Gọi A, B, C là tâm của các mặt cầu bán kính bằng 1 và S là tâm của mặt cầu bán kính bằng 2.

h

 Bán kính mặt cầu nội tiếp của tứ diện là 1 2

612

Câu 48: Đáp án D

Cách 1

 Đặt ( 2;0), (0; 2), (1;2), (3; 4), (5;6),E  F  A B C M x y( ; ) biểu diễn cho số phức z.

 Từ giả thiết, ta có M thuộc đường trung trực : y x  của đoạn EF và

PAM BM CM 

 Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng 

- Với M’ tùy ý thuộc  , M’ khác M Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua  Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng.

x 

 Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là

1 2 172



Khi đó a b 3.

Câu 49: Đáp án B

 V bằng thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 8 trừ bốn lần thể1

tích của vật tròn xoay tạo thành khi vật thể giới hạn bởi các đường

x y x y x quay quanh trục Oy.

4 2

Câu 50: Đáp án A

 Ta có

2 2