Đại số 7. Chương II. §1. Đại lượng tỉ lệ thuận

[r]

? Hãy viết công thức tính:

a Quãng đ ư ờng đi đ ư ợc s (km) theo thời gian t (h)

của một vật chuyển động đều với vận tốc 15(km/h)

b Khối l ư ợng m (kg) của một thanh sắt đồng chất có

khối l ợng riêng là 7800 (kg/m ư 3) theo thể tích V(m3)

Trả lời: s = 15 t

m = 7800 V

Các công thức trên có điểm nào giống nhau?

Các công thức trên đều có điểm giống nhau là:

hằng số khác 0

y = k x (k là hằng số khác 0)

Ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là k

Chư ơngưII: ương II: ư

Tiết 23. Đại lƯượng tỉ lệ thuận

1.§Þnh nghÜa

?2

Cho­biÕt­y­tØ­lƯ­thuËn­víi­x­theo­hƯ­­sè­tØ­lƯ­

5

3





k

Hái­x­tØ­lƯ­thuËn­víi­y­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ­nµo­?

3

5



5 3



­x­tØ­lƯ­thuËn­víi­y­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ­lµ 5

3



Chĩ­ý:

TiÕt 23. §¹i lư¬ng II: ỵng tØ lƯ thuËn

Ch­ ¬ng­II:­ ư¬ng II:

V×­y­tØ­lƯ­thuËn­víi­x­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ

5

3





k

Lêi gi¶i.

3

x y:

5



3



   5 y

3

- Khi đại lượng y tỉ lệ

thuận với đại lượng x thì x

cũng tỉ lệ thuận với y và ta

nói hai đại lượng đó tỉ lệ

thuận với nhau

-Nếu y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k (k 0) ≠0) thì

x tỉ lệ thuận với y theo hệ

số tỉ lệ là

Nếu đại lượng y liên hệ với

đại lượng x theo cơng thức:

y = kx ( với k là hằng số khác

0 ) thì ta nĩi y tỷ lệ thuận với

x theo hệ số tỷ lệ k.

1 k

NÕu­y­tØ­lƯ­thuËn­víi­x­th×­x­cã­tØ­lƯ­thuËn­víi­y­

kh«ng?

NÕu­y­tØ­lƯ­thuËn­víi­x­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ­k­(k­kh¸c­ 0)­th×­x­tØ­lƯ­thuËn­víi­y­theo­hƯ­sè­tØ­lƯ­nµo?

5

Hình vẽ d ới là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối l ợng của 4 ư ư con khủng long Mỗi con khủng long ở các cột a, b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột đ ợc cho trong bảng sau: ư

Chiều

cao (mm) 10 8 50 30

Chiều cao của cột (L) và khối l ợng ương II:

của khủng long (m) là hai đại l ợng ương II:

tỷ lệ thuận

m = k L (k ≠ 0) + ở cột a có m = 10; L = 10

m =1 L + Khối l ợng con khủng long ở cột b là : ương II:

+ Khối l ợng con khủng long ở cột c là : ương II:

+ Khối l ợng con khủng long ở cột d là : ương II:

10tấn

8tấn

50tấn

30tấn

m = 1 8 = 8 (tấn)

: m = 1 50 = 50 (tấn)

m = 1 30 = 30 (tấn)

=> k = m : L = 10 : 10 = 1

10mm 8 mm 50 mm 30 mm

?3

Heọ soỏ tổ leọ cuỷa y ủoỏi vụựi x laứ k=2

a)ưHãyưxácưđịnhưhệưsốưtỉưlệưcủaưyưđốiưvớiưxưư?

10

? 4

x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6

Cho biết hai đại l ợng y và x tỉ lệ thuận với nhau:



1

1

x

2

2

;

x

y



3

3

;

x

y



4

4

;

x

y



2

1

x x



2

1

y y



3

1

x x



3

1

y

y

?

?

?

?

3 4

8

4



3 5



6 10

3 5

Tiết 23. Đại lương II: ợng tỉ lệ thuận

Ch ươngưII:ư ương II:

b)ưĐiềnưsốưthíchư

hợpưvàoưchỗưtrống?

Tớnh

chất

c)ưTínhưvàưsoưsánhưgiáư

trịưcácưtỉưsốưsau?

Vỡ y vaứ x tổ leọ thuaọn vụựi nhau neõn y = kx

hay 6 = k.3 => k = 6:3=2

y1 = kx1

Nếuưhaiưđạiưlư ợngưtỉưlệưthuậnưvớiưnhauưương II:

thìư:ư

•ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưtươngưứngưcủaưchúngư

luônưkhôngưđổi

•ưTỉưsốưhaiưgiáưtrịưbấtưkìưcủaưđạiưlư ợngưương II:

nàyư bằngư tỉư sốư haiư giáư trịư t ươngư ứngưương II:

củaưđạiưlư ợngưkia.ương II:

Tiết 23. Đại lương II: ợng tỉ lệ thuận

Bài tập củng cố: Cho hai đại l ợng x ương II:

và y tỉ lệ thuận với nhau theo công thức y = -2x.

a.Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x?

Vìưyư=ư-2xư nên ưhệưsốưtỉưlệưcủaưyưđốiưvớiưxưlàư:ư -2 b.ưTìmưhệưsốưtỉưlệưcủaưxưđốiưvớiưyư.

Vìưhệưsốưtỉưlệưcủaưyưđốiưvớiưxưlàư-2,ưnênưhệư sốưtỉưlệưcủaưxưđốiưvớiưyưlàưư1

2

 c.ưĐiềnưsốưthíchưhợpưvàoưôưtrốngưtrongưbảngư sau:

-1

-4

3

-Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ k (k 0)≠0) thỡ x tổ leọ thuaọn

vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ 1

k

•L ưu ý:

Định nghĩa ở Lớp 4:

Hai đại l ợng tỷ lệ thuận là hai đại l ợng liên hệ với nhau sao cho khi đại l ợng ư ư ư này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại l ợng kia cũng tăng (hoặc giảm) bấy ư nhiêu lần

Định nghĩa ở Lớp 7:

Nếu đại l ợng y liên hệ với đại l ợng x theo công thức: ư ư y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Định nghĩa ở Lớp 4 chỉ là tr ờng hợp riêng (khi k>0), với k < 0 ? ư

VD: y= -3x khi x= -1 thì y = (-3).(-1) = 3

khi x= -2 thì y = (-3).(-2) = 6

-1 > -2 (x giảm), 3 < 6 (y tăng)

Vì vậy, để nhận biết hai đại l ợng có tỉ lệ thuận với nhau hay không, ta cần xem ư chúng có liên hệ với nhau bằng công thức dạng y = kx hay không

H ớng dẫn về nhà ương II:

- Học thuộc và hiểu định nghĩa,tính chất đại

- Xem kĩ các bài tập đã làm

- Làm bài tập trong SGK và SBT.