de thk i 1011 toán học 8 trần thanh thủy chào mừng bạn đến với website của trường thcs thống nhất

a) Tứ giác BEDF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác DECP là hình chữ nhật. d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác DECP là hình vuông.[r]

Trờng THCS Thống Nhất

Họ và tên: ………

Lớp: ………

kiểm tra học kì I Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán 8

Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề)

I Trắc nghiệm khỏch quan: ( 2,5 điểm)

Hóy điền dấu X vào cỏc cõu sau:

1 x  2 9 0 thỡ x = 3 hoặc x = -3

2 x x  4 x2  4x

2x 1  1 2  x

5 Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau là hỡnh thang cõn.

II Tự luận: (7,5 điểm)

Bài 1: ( 1, 5 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

a) x2 xy 2x2y

b) 9 x2 y22xy

c) x2 3x 2

Bài 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức :

2 2

a P

     

a) Tỡm điều kiện của a để P xỏc định

b) Rỳt gọn biểu thức P

c) Tớnh giỏ trị của P khi a 3

d) Tỡm a nguyờn để

1

P nhận giỏ trị nguyờn

Bài 3: (3,5 điểm) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú

1 2

AD AB

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh rằng:

a) Tứ giỏc BEDF là hỡnh bỡnh hành

b) Tứ giỏc EBCF là hỡnh gỡ ?

c) Gọi P là điểm đối xứng với E qua F Chứng minh tứ giỏc DECP là hỡnh chữ nhật d) Hỡnh bỡnh hành ABCD cần thờm điều kiện gỡ để tứ giỏc DECP là hỡnh vuụng

Bài 4: (0,5 điểm )

Tỡm giỏ trị lớn nhất của M = xy biết x + y = 4

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

I Trắc nghiệm khách quan: ( 2,5 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Hãy điền dấu X vào các câu sau:

II Tự luận: (7,5 điểm)

1 x  2 9 0 thì x = 3 hoặc x = -3 X

5 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang

cân

X

Bài 1: ( 1, 5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2 xy 2x2y

2

(x xy) (2x 2 )y

    ( 0,25 điểm )

x 2 x y

b) 9 x2 y22xy

9 (x 2xy y )

    ( 0,25 điểm )

 2

9 x y

  

3 x y 3 x y

     ( 0,25 điểm )

c) x2 3x 2

x x x

    ( 0,125 điểm )

x2 x 2x 2

( 0,125 điểm )

 1 2 1

    ( 0,125 điểm )

x 1 x 2

Bài 2: ( 2 điểm) Cho biểu thức :

2 2

a P

     

a) Tìm điều kiện của a để P xác định

a 1 ( 0,25 điểm )

b) Rút gọn biểu thức P

2 2

a P

     

2 2 2

:

P

2

2 1 1 4

:

P



2

:

P



2 1

.

1 2 1 2 1

a

P





1

2 1

a

P

a





c)Tính giá trị của P khi a 3 ( 0,5 điểm )

a   a ( 0,25 điểm )

* a = - 3 ( ĐKXĐ )  Không có giá trị nào của P thỏa mãn ( 0,125 điểm )

* a = 3 (ĐKXĐ )

3 1 4 2.3 1 7

 ( 0,125 điểm ) d)Tìm a nguyên để

1

P nhận giá trị nguyên ( 0,5 điểm )

Để

P   a   a    Ư(1) ( 0,25 điểm ) Lập bảng đúng được (0,25 điểm )

1 1

a 

Bài 3: (3,5 điểm)

P

D

E

Vẽ hình, ghi giả thiết đúng, chính xác được 0,5 điểm

a) Chứng minh được : BE // DF ( 0,5 điểm)

BE = DF (0,5 điểm)

 Tứ giác BEDF là hình bình hành

b) Chứng minh được BE //CF ; BE = CF  Tứ giác BECF là hình bình hành ( 0,5 điểm)

Chứng minh được : BE = BC =

1

2BC( 0,5 điểm)

 Hình bình hành BECF là hình thoi

c) Chứng minh được : F là trung điểm DC ; F là trung điểm EP  tứ giác DECP là hình bình hành ( 0,25 điểm)

Chứng minh được DECvuông tại E vì

1 E

2

F DF FC DC

( 0,25 điểm)

 Hình bình hành DECP là hình chữ nhật

d) Để hình chữ nhật DECP là hình vuông  EPDC  EF DC ( 0,25 điểm)

Mà EF // AD  ADDC( 0,25 điểm)

Bài 4: (0,5 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất của M = xy biết x + y = 4

x y   x  y ( 0,125 điểm )

2

2

4

4

    (0,25 điểm )

Giá trị lớn nhất của M bằng 4  y = 2 ( 0,125 điểm )