đê thi học kì 2 môn toán khối 11 và đáp án

Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN KHỐI 11- NĂM HỌC 2017-2018

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN TỰ LUẬN

1

a)

Chứng minh rằng phương trình x5 - 5x4 + 4x- = 1 0 có ba nghiệm trong

khoảng (0;5) + Xét hàm số f x( )=x5- 5x4 +4x- 1liên tục trên R

=> f(x) liên tục trên các đoạn [0;1/2];[1/2;1];[1;5]

+ Có f(0) = -1; f(1/2)= 23/32; f(1) = -1; f(5) = 19 0,25 Suy pt: f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm trên (0;5) 0,25

b)

Cho hàm số

2 2

x y

x





 (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M3;4

và tiếp xúc với đồ thị (C)

+ Gọi

2 n; , n 2 2







n N

n là tiếp điểm của tt qua M;

Pttt: 2

y

0,25

+ Do tt qua M(3;4) ta có

2 2

12

n

n n











0,25

+ Pttt là : y x 1 hoặc y25x 71

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA= a.

a)

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD Chứng minh

( )

+ AHSB, AHBC => AHSC AKSD, AHCD => AK SC 0,25

Gọi I là trung điểm của SA Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).

b) +Hạ SE DI => SE (ICD) => SE = d(S,(ICD)) 0,25

+ Tính được SE=

5 5

a

Cách khác: Do I là trung điểm SA nên d(S,(ICD))= d(A, (ICD))

Kẻ AN  DI tại N => AN (ICD) => AN = d(A,(ICD))

0,25

0,25

0,25

Tính được AN =

5 5

a

Học sinh làm theo cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa