Quay h×nh ch÷ nhËt ®ã mét vßng quanh chiÒu dµi cña nã ta ®îc mét h×nh trô.. DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô ®ã lµ:A[r]
Trang 1ma trận đề kiểm tra
Đề kiểm tra học kỳ II Toan9KT KHII
Vận dụng ( ở mức độ thấp) ( ở mức độ cao) Vận dụng
A Hệ hai phơng trình bậc
B Hàm số y=ax 2
D .Hình trụ –
Đề kiểm tra học kỳ Môn : Toán lớp 9
Bài 1: ( 3 điểm)
1, Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a, Cặp số ( 2;1) là nghiệm của hệ phơng trình
2x - y = 3
x + 2y = 4
b, Đờng kính đi qua trung đểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó
2, Điền tiếp vào chỗ trống (…) để đợc kết luận đúng
a, Nếu phơng trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1=1 thì x2= ……… và
m =…………
b, Điểm M (√3 ;3) thuộc đồ thị hàm số y= (m−√3) x2 khi m
=………
Trang 23, Hãy chọn đáp án đúng
a, Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta đợc một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A 30 π (cm2
)
b, Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đờng sinh 10cm Diện tích toàn phần của hình nón là ( Tính với π =22
Bài 2: ( 1,5 điểm)
1, Giải hệ phơng trình 4x + 5y = 3
x - 3y = 5
2, Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1; 3) và B( 2; 1)
Bài 3: (2 điểm)
Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4 km nên đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 4: ( 3, 5 điểm)
Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại E Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn tại điểm thứ hai là M Giao điểm của BD và CF là N Chứng minh
1, CEFD là tứ giác nội tiếp
2, Tia CA là tia phân giác của góc BCF
3, BE.DN = EN.BD
Đáp án, hớng dẫn chấm
Môn Toán Lớp 9
Bài 1 Phần 1: a- Đúng
b - Sai
Phần 2: a - Điền x2= 5 và m =-6
b - Điền m = 1+ 3
Phần 3: a - Chọn A
b - Chọn C
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 2 1, 4x + 5y = 3 4x + 5y = 3 17y=-17
x-3y = 5 4x-12y =20 x-3y = 5
y=-1 y= -1
x-3.(-1) =5 x=2
2, Đồ thị đi qua A( 1; 3) nên a+b = 3 (1)
Đồ thị đi qua B( 2;1) nên 2a+b)=1 (2)
Giải hệ phơng trình gồm (1) và (2) đợc a= - 2; b= 5
0,5đ
0,5đ 0,5đ Bài 3 Gọi vận tốc xe thức nhất là x ( km/h) điều kiện x>4
Vận tốc xe thứ hai là x - 4 ( km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là 312
x ( giờ)
Thời gian xe thứ hai đi là 312
x − 4
0,5đ
0,25đ 0,5đ
Trang 3Ta có phơng trình 312
x − 4 −
312
1 2
Giải phơng trình đợc x1=52; x2= - 48
x1=52 ( nhận đợc); x2= - 48 ( loại)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 52 km/h và vận tốc của ô tô
thứ hai là 48 km/h
0,5đ
0,25đ
Bài 4
1 Ta có ACD = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
=> ECD + EFD = 2v => Tứ giác CEFD nội tiếp 0,25đ
2 Tứ giác CEFD nội tiếp => ECF = EDF (cùng chắn cung EF)
=> ECF = BCA
3 CE là phân giác của Δ BCN => BE
BC
0,5đ Xét Δ BCN và Δ MDN có BNC = MND (đối đỉnh)
CBN = DMN ( cùng chắn cung CD)
=> Δ BCN đồng dạng Δ MDN => BC
MD DN
0,5đ
Từ câu 2 => AB = AM => BD = DM => BD = MD
=> BC
BD
Từ (1) và (2) => BE
BD
DN => BE.DN = EN.BD
0,5đ
A
B
C
D
E N
M