Giáo án Đại số lớp 10 NC tiết 44: Luyện tập (1 tiết)

Giao nhiệm vụ GV hướng dẫn cách chứng minh Sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm a và b; c và d; ab và cd... HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN.[r]

LUYỆN TẬP (1 TIẾT)

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

-

% &'

-

2 Về kỹ năng

-

- Tìm

3 Về tư duy:

67   '

4 Về ý thức:

9 giác, nghiêm túc, có ý   cao trong  9 > và 9 làm bài ?@'

II Chuẩn bị về phương tiện dạy học:

+ - B $ các 2 @ CD

+ - B $ các @ 8 > ?@  phát cho > sinh

III Phương pháp dạy học:

+

+ Chia nhóm 5 > ?@'

IV Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Hãy nêu     ! trung bình * và trung bình nhân & 4 ba 0& không âm? Và làm

bài ?@ 14 SGK/112

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

- Nêu ! trung bình * và trung

bình nhân & 4 ba 0& không âm

- Bài ?@ 14:

Ap [C công   trên cho ba sô

không âm:

a

c c

b b

, , ta ./

abc a

c c

b b

a a

c

c

b

b

a

3

33

4 4 4 4

4

4









] ^ _2% ra khi  ` khi a = b = c

-

- Bài ?@ 14:

Ap [C công   trên cho ba

sô không âm:

a

c c

b b

, , ta

./

abc a c c b b a a c c b b

a

3

3 3

4 4 4 4 4 4







 ] ^ _2% ra khi  ` khi a

= b = c

2 Vào bài mới:

HĐ2: Làm bài ?@ 15 SGK/112 ( chia nhóm 5 > ?@'

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

Giao

GV yêu bày

Bài ?@ 15:

E> a và b theo   9 là * dài cánh tay g bên @ 2 và bên trái

 ! cái cân h! (a > 0, b > 0, 1

$ : cm) Trong 3e cân e  & 3./ cam ./ cân là

b

a

(kg) Trong 3e cân sau,  & 3./ cam ./ cân là

a

b

(kg)

Do <  & 3./ cam ./ cân

2 hai 3e là 









 

a

b b

a

(kg) (8

hai h! cân < không chính xác,

 là a  b, thì vì 









 

a

b b

a

> 2 nên khách hàng mua ./ "

1 2 kg cam

HĐ3: Rèn 3% m n   minh    Z Làm bài ?@ 16 SGK/112

Ch/m

) 1 (

1

4 3

1 3

2

1

2

1

1













n n

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

a) Ta có:

2

1

1

2

1

1



 ;

3

1 2

1 3 2

1



 ; 4

1

3

1

4

3

1   ; ;

1

1 1 ) 1 (

1







n n

Thay vào ta có:

1 1 1

1

1

) 1 (

1

4

3

1

3

2

1

2

1

1























n

n n

n n

Giao a) GV / ý

2

1 1

1 2 1

1



 Chú ý:

[.1 n, ta có:

1

1 1 ) 1 (

1







n n

Gv / ý @ 1 pháp 2 câu

16 b) Chú ý:

[.1 n, ta có:

) 1 (

1 1

2  n n

n

Bài ?@ 16a)

Ta có:

2

1 1 2 1

1



 3

1 2

1 3 2

1  

4

1 3

1 4 3

1





1

1 1 ) 1 (

1







n n

-* 8 theo 8 ta có:

1 1 1

1 1

) 1 (

1

4 3

1 3 2

1 2 1 1























n

n n

n n

HĐ4: Rèn 3% m n   minh    Z Làm bài ?@ 18 SGK/112

(a + b + c)2  3(a2 + b2 + c2)

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

(a + b + c)2  3(a2 + b2 + c2)

 a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca 

3(a2 + b2 + c2)

 2ab + 2bc + 2ca  2(a2 + b2 + c2)

 (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2  0

Giao

GV yêu trình bày

Bài ?@ 18:

 9 a, b và c,ta có (a + b + c)2  3(a2 + b2 + c2)

C/m:

có (a + b + c)2  3(a2 + b2 + c2)

 a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ca

 3(a2 + b2 + c2)

 2ab + 2bc + 2ca  2(a2 + b2 +

c2)

 (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2  0

17 SGK/112

Tìm giá #$ 34  và giá #$ 5   !   Z

A= x1 4x

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

) 4 1

= 3 + 2 (x1)(4x)  3 + x - 1 +

4 - x = 6,

suy ra A  6

] ^ _2% ra khi x - 1 = 4 - x, 

là x =

2

5

 62 mãn "  1  x 

4) J?% giá #$ 34   ! A là 6

3 ) 4 1

2  x  x 

) 4

)(

1

(x x  0 J?% A  3

A2 = 3 khi x = 1 67 x = 4, nên A =

3 khi x = 1 67 x = 4

J?% giá #$ 5   ! A là 3

) 4 1

= 3 + 2 (x1)(4x)  3 + x

- 1 + 4 - x = 6, suy ra A  6 ] ^ _2% ra khi x - 1 = 4 -

x,  là x =

2

5

 62 mãn "

 1  x  4) J?% giá #$ 34   ! A là 6

3 ) 4 1

2  x  x 

) 4 )(

1 (x x  0 J?% A 

3

A2 = 3 khi x = 1 67 x = 4, nên

A = 3 khi x = 1 67 x = 4 J?% giá #$ 5   ! A là

3

HĐ6: rF #*     ! trung bình * và trung bình nhân & 4 & 0& không âm

Làm bài ?@ 19SGK/112

-  minh #^ 8 a, b, c, d là & 0& không âm thì a b c d abcd









    4

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

a + b  2 ab và c + d  2 cd

 a + b + c + d  2( ab + cd )

2 4

) (

4

cd ab d

c

b

a















   



= ab + cd + 2 abcd  4 abcd

abcd d

c

b

a













   



4

4

 a b c d abcd









    4

4

Giao

GV 4 [t cách   minh

Mu [C     !

trung bình * và trung bình nhân & 4 hai 0& không âm a

và b; c và d; ab và cd

Bài ?@ 19

a + b  2 ab và c + d2 cd

 a + b + c +d2( ab + cd )

2 4

) (

4

cd ab d

c b a

















= ab+ cd +2 abcd  4 abcd

abcd d

c b a













   



4

4

 a b c d abcd









    4

4

HĐ 7: -  minh các  bài ?@ 20 SGK/112

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy  2(x2

+ y2) = 2

Nên  x + y  2

b) Vì 4x - 3y = 15 nên y =

3

4

x - 5

Do < x2 + y2 = x2 + (

3

4

x - 5)2

= x2 +

9

16

x2 -

3

40

x + 25

Giao

GV 4 [t cách   minh

67 có   làm thao cách khác

là áp [C :

     !&@_

4 & 0&  9' J4 & 0&  9 a, b, c, d ta có (ab + cd)2  (a2 + c2)(b2 + d2)

   _2% ra khi  ` khi

Bài ?@ 20 a) Vì (x + y)2 = x2 + y2 + 2xy  2(x2 + y2) = 2

Nên  x + y  2

b) Vì 4x - 3y = 15 nên y =

3

4

x

- 5

Do < x2 + y2 = x2 + (

3 4

x - 5)2

=

9

25

x2 -

3

40

x + 25

3















 x

d

c b

a 

( -  minh xem SGK /111)

= x2 +

9

16

x2 - 3

40

x + 25

= 9

25

x2 - 3

40

x + 25

3

5 2  









 x

(  3v các     ! trung bình * và trung bình nhân & 4 hai 0& không âm, & 4 ba 0& không âm, và  ! & 0& không âm (  ` ra [ ^ _2% ra khi nào?)

-Bài > thêm "      !&@_ 4 & 0&  9'

4 BTVN:

-Ôn ?@ 3v các [v toán  ! bài

-Bài ?@ 20 có   làm theo      !&@_ 4 & 0&  9' Em hãy làm 3v bài 20 4 áp [C      !&@_'

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

Giao

GV yêu bày

Bài ?@ 15:

E> a b theo   9 * dài cánh tay g bên @ 2 bên trái

 !... không âm? Và làm

bài ?@ 14 SGK/112

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

- Nêu ! trung bình * trung

bình nhân & 4...







n n

QR S(E -T
U- SINH QR S(E -T
GIÁO VIÊN GHI Y(E

a) Ta có:

2

1

1

2

1