Tiến trình bài học: Phân phối thời lượng: TiÕt 80: PhÇn I TiÕt 81: PhÇn II Néi dung: Hoạt động 1: Đường tròn định hướng Hoạt động của GV Hoạt động của HS -HS: Đọc định nghĩa đường -GV: T[r]
Trang 1Tiết 79-80
Bài soạn:
cung và góc lượng giác
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A Mục đớch yờu cầu
1.Về kiến thức :
-Học sinh nắm được khái niệm đường tròn định hướng , đường tròn
Lượng giác , và góc lượng giác
-Nắm được khái niệm radian , số đo của cung và góc lượng giác
2 Về kỹ năng:
-Học sinh đổi được đơn vị từ rad sang độ và ngược lại
-Xác định được cung , góc lượng giác trên dường tròn lượng giác khi
biết độ lớn của cung đó
3 Về tư duy và thỏi độ:
-Qui lạ về quen
-Cung lượng giác có số đo không hạn chế , có giá trị âm , giá trị dương
-Có nhiều cung lượng giác có chung điểm đầu và điểm cuối
-Hứng thú , chú ý học tập
B.Chuẩn bị
1 Giỏo viờn: Dụng cụ dạy học, giỏo ỏn, bảng phụ
2 Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK
C Tiến trỡnh bài học:
Phân phối thời lượng:
Tiết 80: Phần I
Tiết 81: Phần II
Nội dung:
Hoạt động 1: Đường tròn định hướng
-GV: Trình bày mô hình
ứng với mỗi điểm trên trục số
có một điểm trên đường tròn
(bán kính 1)
-HS: Đọc định nghĩa đường
tròn định hướng (SGK)
Đường tròn định hướng là
đường tròn trên đó ta đã
chọn một chiểu chuyển động là chiều dương , chiều ngược lại là chiều âm
+Qui ước chiều ngược chiều kim đồng hồ là chiều dương , chiều cùng chiều
I Khái niệm cung và góc lượng giác
1 Đường tròn định hướng
và cung lượng giác
+ĐN : đường tròn định hướng (SGK)
+Với hai điểm A và B trên
đường tròn ta có vô
số cung lượng giác
điểm đầu A , điểm cuối B , mỗi cung như vậy
kí hiệu : AB
t
Trang 2t’
•
•1
• 2
•M 1
•M 2
0
kim đồng hồ là chiều âm
Hoạt động 2: Góc lượng giác
-GV:
*Nêu khái niệm cung
(Hình học )
*Nêu sự khác nhau giữa cung
lượng giác và cung hình học
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
-HS: vẽ hình
B A
2.Góc lượng giác
tương ướng với cung lượng giác AB , điểm
m chuyển động trên đường tròn từ A đến B
khi đó tia 0M quay từ
vị trí OA đến vị trí 0B
OM tạo góc lượng giác
kí hiệu : (0A , 0B)
Hoạt động 3: Đường tròn lượng giác
-GV:
*Treo bảng vẽ đường tròn
lượng giác
y
x 0
x
A x
A’
x
B
B’
-HS:
Xác định toạ độ tại các
điểm giao của đường tròn lượng giác với trục toạ độ A( 1; 0) , B( 0; 1)
A’(-1; 0) , B’( 0; -1)
3 Đường tròn lượng giác
Trong mặt phẳng toạ độ
đường tròn định hướng
có tâm ở gốc toạ độ , bán kính bằng 1 gọi là đường tròn lượng giác
Hoạt động 4: Độ và radian
Trang 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-GV:
*Nêu định nghĩa rad
*Số đo của cung có độ dài nửa
đường tròn có số
đo rad
*Khi viết số đo bằng radian
người ta thường không viết rad
-HS:
*Đổi số đo
độ -> rad
300 , 3600 , 35023’
*Đổi rad -> độ 1rad , ,
2
6
5
*Học sinh sử dụng máy tính để đổi đơn vị
( độ ->rad : DRG 1 rad -> độ : DRG 2 )
II Số đo của cung và góc lượng giác
1 Độ và rađian a) Đơn vị rađian
trên đường tròn tuỳ ý , cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có
số đo 1 rad (đọc là rađian)
b) Quan hệ giữa độ và rađian
,
rad
180
10
180
1rad
Hoạt động 5: Số đo của một cung lượng giác và góc lượng giác
-Gv: Vẽ góc lượng giác
A C y
x 0
-HS:
*Tìm số đo của góc lượng giác (0A, 0B)
A
B y
x 0
(OA,OB) = 2
2K
(0A,0B) = 2
2
3 K
2 Số đo của một cung lượng giác
Đn: Số đo của một cung
lượng giác AM (A M ) là một số thực âm hay dương
Kí hiệu Sđ AM Sđ AM= k2
Sđ AM= a0+k3600
3 số đo của một góc lượng giác
Định nghĩa : Số đo của góc
lượng giác (OA,OC)
là số đo của cung lượng giác AC tương ứng
chú ý: vì mỗi cung lượng
giác ứng với một góc lượng giác và ngựoc lại nên khi nói về cung thì điều đó cũng đúng
với góc , và ngược lại
Hoạt động 6: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Trang 4Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
-GV:
*Chia bảng , vẽ đượng tròn
lượng giác ,
-GV: Gọi học sinh làm bài
*Hương dẫn : viết số đo cung
dưới dạng :
α + k2Π , a0 + k3600
-HS:
*Biểu diễn cung lượng giác
AM = , AN = 2400
4
AC = , AD = 7200
3
25
A
• M
•N
•C D
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Chọn điểm A(1;0) là
điểm đầu cho tất cả mội cung , để biểu diễn cung lượng giác có số đo x
ta tìm điểm cuối M trên
đường tròn sao cho
AM = x
D Củng cố:
-Đường tròn lượng giác là đường tròn có hướng có bán kính bằng 1
-ta dùng hai đơn vị đo cung (góc ) lượng giác là rađian và độ
-Cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối M có số đo :
AM = x + k2
Hoặc AM = a0 + k3600
-Tương ứng với mỗi cung lượng giác có một góc lượng giác
BTVN : Học sinh làm các bài tập trang 140