PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi sau, rồi dùng bút chì bôi vào ô tròn của phương án đã chọn ở phiếu t[r]
Trang 1A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi sau,
rồi dùng bút chì bôi vào ô tròn của phương án đã chọn ở phiếu trả lời trắc nghiệm:
Câu 1: Bất phương trình x2 + 2(m-1)x + 2 - 2m < 0 có nghiệm khi m nhận giá trị nào sau đây?
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?
C 22 24
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2
x x
là
A S 1; ) B S 1; ) \ 2
C S ; 1 2;) D S ; 1 (2;)
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A x2 + y2 + 4x + 5 = 0 B x2 + y2 + 4x + 4 = 0
C x2 + y2 + 4x – 5 = 0 D x2 + y2 + 4x + 2y + 6 = 0
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 > 3x + 3 là:
A S 2; B S 2; C S ; 2 D S ; 2
Câu 6: Cho bảng thống kê khối lượng của 10 quả mướp đắng là
Khối lượng (g) 160 170 180 190 200
Khi đó khối lượng trung bình của mỗi quả mướp đắng là m:
A m180g B m177g C m175g D m170g
Câu 7: Đường thẳng a qua M(1;-1) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 Khi đó phương trình
tổng quát của đường thẳng a là:
A x + 2y – 2 = 0 B 4x + 2y – 3 = 0 C 2x + y – 1 = 0 D x - 2y + 2 = 0
Câu 8: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
0
là:
A S 1;0 1; B S 0;1
Câu 9: Trong các cung lượng giác sau, những cung nào biểu diễn điểm ngọn trùng nhau trên đường tròn
lượng giác?
2
và 2
C và D 0 và Câu 10: Cho tam giác
ABC có AB = 4cm, AC = 18cm và diện tích bằng 36 cm2 Khi đó giá trị của sinA là:
A sinA 1 B sin 2 2
3
2
2
A
Trang 2Câu 11: Khẳng định nào sau đây là sai?
2 k
, k
C cot( cot k ,k D sin( - ) sin
Câu 12: Cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0 Khi đó phương trình tham số của đường thẳng qua
A(-1;1) và vuông góc với d là:
1 3
1
1
D 1
1 3
Câu 13: Người ta quay một bánh xe đạp có đường kính 680 mm, một điểm trên bánh xe đó quay một cung
có số đo bằng 720030’ Hỏi điểm đó đã đi một đoạn đường dài bao nhiêu mét (tính chính xác đến hàng phần trăm) ?
A 4,27 m B 4,28 m C 244,97 m D 8,56 m
Câu 14: Tất cả các giá trị của m để phương trình 2
(m1)x 2mxm 2 0có hai nghiệm trái dấu là:
A m B 2 m1 C m 2 hoặc m 1 D 1 m2
Câu 15: Cho cos 3
5
với 0
2
Giá trị của biểu thức M =
cos sin tan
là:
A 28
75
100
100
3
M
Câu 16 Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3 6 0 2
x
là:
A ( ; 1] B C ( ; 1] 2; 1
5 2
D 1; 2
5
Câu 17: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:
A I(2; 1) và R = 1 B I(4; 2) và R = 1 C I(2; 1) và R = 3 D I(2; 1) và R = 3
Câu 18: Elip 2 2
4x 25y 100 có tâm sai e bằng bao nhiêu ?
A 21
5
5
25
21
e
Câu 19: Cho đường thẳng (d): x2y 2 0 và các phương trình:
4 ( )
1 2
I
; ( ) 2 2
2
II
; (III) x 2 2t
y t
Trong các phương trình (I), (II) và (III), phương trình nào là phương trình tham số của (d) ?
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) và (II)
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 3x + 4 0 là:
2
D \ 3
4
Trang 3Câu 21: Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một xí nghiệp trong năm 2007 Đơn vị là triệu
đồng
Lúc đó số trung vị Me là:
Câu 22: Hệ bất phương trình 2 1 0
3
x
x m
có nghiệm khi và chỉ khi:
A
2
5
2
2
5
2
m
Câu 23: Phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ chỉ phương (1; 2) và đi qua điểm
(2; 1) là:
A x2y 3 0 B x2y 4 0 C 2xy 3 0 D 2xy 3 0
Câu 24: Giải bất phương trình 28 2
x
x x x (1) Sau đây là lời giải của một học sinh:
Bước 1: Điều kiện x 3 Với điều kiện này, ta có (1) 8 2( 3) 2(2 3)
(1) 8 x x( 3)2(x3) x 5x140
Bước 3: (1)x 7 hoặcx 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: T ( ; 7][2; 3)(3; + )
Lời giải trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở đâu ?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai ở bước 3
Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5) Phương trình nào sau đây là
phương trình tham số của đường thẳng AB?
7 2
2 4
2 7
4 2
Câu 26 : Cho bảng phân bố tần số:
Tuổi của 169 đoàn viên
Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là:
Câu 27 : Bất phương trình 2
x 4x 3 0có tập nghiệm là:
A ;1 3; B 1; 3 C 3; D ;1
Câu 28 : Cho bảng phân bố tần số:
Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ nhân viên trong một công ty
Tiền
thưởng
Mốt của bảng phân bố đã cho là:
A 4 triệu đồng B 2 triệu đồng C 3 triệu đồng D 5 triệu đồng
Trang 4
Câu 29 : Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; -2) và B(3; 3) có phương trình tổng quát là:
A 5x - 2y -1 = 0 B 2x - 5y - 12 = 0 C 2x + 5y + 8 = 0 D 5x - 2y -9 = 0
Câu 30 :
Giá trị c 47π
6
os là:
2
2
Câu 31 :
Cho
4
1 cos và 2
2
3
Khi đó sin bằng:
A
4
3
B
4
15
4
15
D
4
1
Câu 32 : Cho đường tròn (C) có phương trình 2 2
x y 2x 3y 1 0 Tâm I và bán kính R của đường tròn (C) là:
A I 2; 3 , R 1 B I 1; 3 , R 3
C I 2;3 , R 9
4
Câu 33 : Khoảng cách từ điểm M(1 ; -2) đến đường thẳng 4x3y 5 0là:
A 7
Câu 34 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường
tròn ?
A 2 2
x y 1 0
C 2 2
x y x y 1 0
Câu 35 :
Cho hệ bất phương trình 0
x y
có tập nghiệm S Chọn câu đúng trong các câu sau:
A (0; 2) S B (1;3) S C (2;1) S D (1; 3) S
Câu 36 : Tập xác định của hàm số 2
3
y là:
A [-4; 1] B ;1
4
1
C ;4 1; D
4
1
;
Câu 37 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?
A 2x 3y 1 0 và 2x3y 1 0 B x y 1 0 và x y 1 0
C 2x 3y 5 0 và x 1, 5y 5 0 D 2x3y 1 0 và 3x2y 1 0
Câu 38:
Hệ bất phương trình 2 x 0
2x 1 x 2
có tập nghiệm là:
A 3; 2 B ; 3 C 2; D
Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2) 0 là:
A 2;1 0; B 2 ; 1 C ;2 D ;21;
Trang 5Cđu 40 :
Cho elip (E) có phương trình
1
5 4 Cặp điểm năo sau đđy lă câc tiíu điểm của (E)?
A F ( 3; 0), F 3; 01 2 B F ( 2; 0), F 2; 01 2
C F ( 1; 0), F 1;01 2 D F (1 5; 0), F2 5; 0
41 Nghiệm của bất phương trình 2 1
x
0 lă:
A x (-3;-1) [1;+) B x (-3;1) C x (-;-3) (-1;1]
D x (-;1)
42 Với giâ trị năo của m thì phương trình t: (m-1)x2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 vă x1 + x2 +
x1x2 < 1?
A 1 < m < 3 B m > 2 C 1 < m < 2 D m > 3
43 Giâ trị câc hăm số lượng giâc của góc 300
B cos 2; sin 2; tan 1; cot 1
C cos 1; sin 3 ; tan 3 ; cot 1
D cos 1; sin 3; tan 3 ; cot 1
44 Tìm m để bất phương trình (m + 1)x2 + mx + m < 0, x ?
A m > -1 B m < -1 C m > 4
3 D m <
-4
3
45 Elip có tiêu cự bằng 8 ; tâm sai e= 4
5 có phương trình chính tắc là:
A
1
9 25
1
25 9
C
1
16 25
D
1
25 16
46 Phương trình : x2+y2+2mx+2(m-1)y+2m2=0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện :
A 1
2
m B m=1 C m>.1 D m< 1
2
47 Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?
A (d1): 2x + y + 3=0 va ì (d2): x + 2y - 1=0 B (d1): y=2x+3 và (d2): 2y=x+1
C (d1): x-2=0 và (d2): x 0
y t
D (d1): 2
1
và (d2): 2x+y-1=0
48 Câc giâ trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi lă:
A Dộ lệch chuẩn B Số trung bình C Số trung vị D Mốt
49 Nghiệm của bất phương trình 2 x 3 1 lă:
A 1 x 2 B -1 x 2 C 1 x 3 D -1 x 1
Trang 650 Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2-4=0
A x + 3y - 4 = 0 B 4x - y + 6= 0 C x + y - 2= 0 D 2x + 3y - 5= 0
51 Thống kí điểm môn Toân trong một kì thi của 400 em học sinh thấy có 72 băi được điểm 5 Hỏi giâ trị tần suất của giâ trị xi =5 lă
A 18% B 36% C 10% D 72%
a b a b Hêy tính: sin(a + b)
A 33
65
B 63
56
65 D 0
53 Cho elip (E) : 9x2+16y2-144=0 Tìm câu SAI trong các câu sau:
A Tâm sai của elip bằng 7
3 B Tiêu cự của elip bằng 2 7
C Trục lớn của elip bằng 8 D Hai đường chuẩn của elip là: x= 16 7
7 và x= -16 7
7
54 Giâ trị năo của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phđn biệt? (m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1)
A m (-; 3
5
) (1; +) \ {3} B m \ {3} C m ( 3
5
; 1) D m ( 3
5
; +)
55 Giâ trị biểu thức
2 0 4 0
4 2 tan 45 cot 60
lă:
A -1 B 25
2
C 19
1 1 3
56 Tập nghiệm của bất phương trình x 2008 > 2008 x lă gì?
A {2008} B (-; 2008) C [ 2008; +) D
57 Cho họ đường tròn có phương trình:
(Cm): x2+y2+2(m+1)x-4(m-2)y-4m-1=0.Với giá trị nào của m thì đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
A m = 0 B m = 3 C m = 1 D m = 2
58 Cho góc x thoả 00<x<900 Trong câc mệnh đề sau, mệnh đề năo sai:
A tanx>0 B cosx<0 C sinx>0 D cotx>0
59 Giâ trị của biểu thức Ptantansin2 nếu 4 3
A 3 B 1 C 1
12
25
60 Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y-2=0?
A 2x+3y-7=0 B x-y+3=0 C 3x-2y-4=0 D 4x+6y-11=0
61 Giâ trị năo của m thì phương trình : x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trâi dấu?
A m > 1
3 B m < 2 C m <
1
3 D m > 2
Trang 762 Bất phương trình 2 x 1 > x có tập nghiệm lă:
A Vô nghiệm B x 1
;1 3
C x D x ; 1 1;
3
63 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toân (thang điểm 20) Kết quả như sau:
Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Số trung bình phương sai của mẫu số liệu lă:
A 15,25 vă 3,96 B 15,23 vă 3,96 C 15,23 vă 3,97 D 15,23 vă 3,97
64 Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
lă:
A (-;1) (4;+) B (-;2) (3;+ ) C (-;1) (3;+ ) D (1;4)
65 Cho elip (E): 9x2+16y2=144 và hai điểm: A(-4;m);B(4;n) Điều kiện cần và đủ để AB tiếp xúc với elip là:
A m + n = 9 B mn = 9 C m + n = 16 D mn = 14
66 Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường thẳng :
A xy=1 B x2+y+1=0 C
1 2
m y
với mR D 1 1 4
x y
67 Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(-2;3) và có VTCP u
=(-3;4) là:
A 2 3
1 4
B 1 2
4 3
C 2 3
3 4
D 3 2
4
68 Đơn giản biểu thức cos
tan
1 sin
x
x
ta được biểu thức:
A 1
cos x B cosx C
1
sin x D
PHẦN TỰ LUẬN
Băi 1:
Giải câc bất phương trình sau:
a) 2x2 + 1 3x (hd: tập nghiệm của bất phương trình đê cho lă 1;1
2
)
b)
2
2 1
x
x
(tập nghiệm S ( ; 1) (0;))
Băi 2:
Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm ( HD: luôn luôn có
nghiệm)
Băi 3:
Giải câc phương trình vă bất phương trình sau:
a/ x 1 3 x24x (Tập nghiệm T ( ; 1][4; + ) )
b/ x5 2x7 2 (tập nghiệm T = {4})
Trang 8Bài 4:
a/ Tỡm tập xỏc định của hàm số
2 2
1
y
(HD: TXĐ của hàm số: D = ( ; 2) (1/2; 2].)
b/ Xỏc định cỏc giỏ trị của tham số thực m để bất phương trỡnh sau vụ nghiệm:
(m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1< 0 (hd: m 2 là cỏc giỏ trị cần tỡm)
Câu 5:
Chứng minh rằng nếu các số x, y dương thì :(x2)(y2)(xy) 16 xy
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 6:
Giải bất phương trình : 2
x x x (hd: nghiệm của bất phương trình là 8,4 4
5
S
Câu 7:
a) Tìm các giá trị của m sao cho R là tập nghiệm của bất phương trình:
2
(3m x) 2mxm 2 0 (HD: m [-3/2;2] thì R là tập nghiệm của bất phương trình trên
b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
1
x x m (phương trình có nghiệm khi và chỉ khi -1 ≤ m < 0 hay m ≥ 1)
Cõu 8: Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a) 5x 9 6
x2x 1 x 3
Cõu 9: Tỡm m để phương trỡnh : x22(m1)x(1 5 ) m 0 vụ nghiệm