- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy vaø goïi moät HS leân baûng veõ đồ thị ; yêu cầu HS dưới lớp vẽ vào vở .... b/ Bốn đường thăûng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC .Tứ giác OABC có là hình bì[r]
Trang 1Tuần 12 Ngày soạn : 20/11/2005
I Mục tiêu :
Về kiến thức cơ bản : HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường th8ảng luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường th8ảng y = ax nêu b 0 hoặc trùng với đường th8ảng y
= ax nếu b = 0
Về kĩ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông
Thước thăûng , êke , phấn màu
Chuẩn bị của học sinh :Oân tập đồ thị hàm số , đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ
Thước kẻ , bút chì
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ ( 5 phút )
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ?
Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là gì
? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
GV gọi HS dưới lớp nhận xét câu trả
lời
- GV nhận xét và cho điểm
Một HS lên bảng trả lời
Hoạt động 2:1.ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 ) ( 20 phút )
- GV nói : Ở lớp 7 ta đã biết dạng đồ
thị của hàm số y = ax ( a 0 ) và
biết cách vẽ đồ thị này
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta c1o
thể xác định được dạng đồ thị hàm
os61 y = ax + b hay không và vẽ đồ
thị hàm số này như thế nào , đó là
nội dung bài học hôm nay
- GV treo bảng phụ có ghi nội dung
?1 lên bảng và vẽ sã¨n một hệ toạ độ
Oxy có lưới ô vuông và gọi một HS
lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ
toạ độ đó
- Một HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ
- HS dưới lớp làm vào vở
1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 )
?1
§ 3.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b ( a 0 )
Trang 2- GV hỏi : Em có nhận xét gì về các
điểm A , B , C Tại sao ?
- GV hỏi tiếp : Em có nhận xét gì về
các điểm A’ , B’ , C ‘.Tại sao ?
- GV : Các em hãy chứng minh nhận
xét đó
GV gợi ý : Chứng minh các tứ giác
AA’B’B , BB’C’C là hình bình hành
-GV rút ra nhận xét : Nếu A,B,C
cùng nằm trên một đường thẳng (d)
thì A’,B’,C’ cùng nằm trên một
đường thăûng (d’) song song với (d)
- GV gọi 2 HS lên bảng điền vào
bảng của ?2
- GV chỉ vào các cột của bảng vừa
điền xong ở ?2 và hỏi :
+ Với cùng giá trị của biến x , gía trị
tương ứng của hàm số y = 2x và y =
2x + 3 qua hệ như thế nào ?
+ Đồ thị của hàm số y = 2x là đường
thẳng như thế nào ?
+ Dựa vào nhận xét trên GV chỉ vào
hình 6 “Nếu A , B , C thuộc (d) thì
A’ , B’ , C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) ,
hãy nhận xét về đồ thị hàm số y =
2x + 3
+ Đường thăûng y = 2x + 3 cắt trục
tung ở điểm nào ?
- GV treo bảng phụ có vẽ hình 7 / 50
SGK lên bảng , sau đó giới thiệu
“Tổng quát “ SGK
- HS nhận xét : AB điểm A , B ,
C thẳng hàng
Vì A , B , C có toạ độ thoả màn
y = 2x nên A , B , C cùng năm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng
- HS : Các điểm A’ , B’ , C’
thăûng hàng
- HS chứng minh : Có A’A //
B’B ( vì cùng vuông góc Ox ) A’A = B’B = 3 ( đơn vị ) tứ giác AA’B’B l2 hình bình
hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) A’B’ // AB
Chứng minh tương tự B’C’ //
BC có A,B,C thẳng hàng A’ , B’ , C’ thẳng hàng theo
tiên đề Ơclit
- Hai HS lên bảng điền
- HS dưới lớp làm vào vở
- HS : Với cùng giá trị của biến
x , gía trị tương ứng của hàm số
y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị + Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0 ) và điểm A(1;2)
+ Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thăûng y = 2x
+ Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3
?2
Trang 3- GV nêu chú ý : đồ thị hàm số y =
ax + b ( a 0 ) còn được gọi là
đường thăûng y = ax + b , b được gọi
là tung độ gốc của đường thăûng
vậy đường thăûng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
- Một HS đọc tổng quát SGK
Tổng quát :SGK / 50
Hoạt động 3 :CÁCH VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax + b ( a 0 ) ( 18 phút )
- GV : Khi b = 0 thì hàm số
có dạng y = ax với a .
Muốn vẽ đồ thị của hàm số
này ta làm thế nào ?
+ Hãy vẽ đồ thị hàm số y =
-2x
- GV : Khi b 0 , làm thế
nào để vẽ được đồ thị hàm số
y = ax + b ?
+ GV gợi ý : đồ thị hàm số y
= ax + b là một đường thẳng
cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng b
- GV nói : Các cách nêu trên
đều có thể vẽ được đồ thị
hàm số y = ax + b ( với a 0
, b 0 ).
Trong thực hành ta thường
xác định 2 điểm đặc biệt là
giao điểm của đồ thị với 2
trục toạ độ
Làm thế nào để xác định
- HS :Muốn vẽ đồ thị của hàm số y
=ax ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0 ; 0 ) và điểm A(1;a)
- Một HS lên bảng vẽ
- HS có thể trả lời : + Vẽ đường thăûng song song với đường thăûng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
+ Xác định 2 điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thăûng đi qua hai điểm đó
+ Xác định 2 giao điểm của đồ thị với
2 trục toạ độ rồi vẽ đường thăûng đi qua 2 điểm đó …
- HS : Cho x = 0 y = b ta được điểm (0,b) là giao điểm của đồ thị với trục tung
Cho y = 0 x = b, ta được điểm (
a
;0 ) là giao điểm của đồ thị với
b a
trục hoành
2 Cách vẽ đồ thị của hàm số y=
ax + b ( a 0 )
SGK / 51
Trang 4được hai giao điểm này ?
- GV gọi một HS đọc hai
bước vẽ đồ thị hàm số y = ax
+ b / 51 SGK
- GV hướng dẫn HS làm ?3
- GV kẻ sẵn bảng gía trị và
gọi một HS lên bảng
- GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy
và gọi một HS lên bảng vẽ
đồ thị ; yêu cầu HS dưới lớp
vẽ vào vở
- GV chốt lại :
+ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a
0 ) là một đường thăûng nên
muốn vẽ nó , ta chỉ cần xác
định 2 điểm phân biệt thuộc
đồ thị
+ Nhìn vào ?3 a/ta thấy a > 0
nên hàm số y = 2x – 3 đồng
biến :từ trái sang phải đường
thăûng y = ax+ b đi lên (
nghỉa là x tăng thì y tăng )
+ Nhìn vào ?3 a/ta thấy a < 0
nên hàm số y = 2x – 3 nghịch
biến :từ trái sang phải đường
thăûng y = ax+ b đi xuống (
nghỉa là x tăng thì y giảm)
- Một HS lên bảng làm ?3 , HS dưới lớp làm vào vở
a/ lập bảng :
b/ lập bảng :
?3 a/
y
x y= 2x-3
1,5
-3 P
Q O
b/ lập bảng :
Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )
Làm Bài tập 15 , 16 / 51 SGK
Nắm vững kết luận về đồ thị y = ax + b ( a 0 ) và cách vẽ đồ thị đó
Trang 5Tuần 12 Ngày soạn : 20/11/2005
I Mục tiêu :
HS được củng cố : đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường thăûng luôn cắt trục tung tại điểm có tung
độ là b , song song với đường thăûng y y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thăûng y = ax nếu b = 0
HS vẽ thành thạo đường thăûng y = ax + b ( a 0 ) bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (
thường là hai giao điểm của đồ thị với 2 trục tạo độ )
II Chuẩn bị :
Chuẩn bị của giáo viên :
Chuẩn bị của học sinh :
III Tiến trình bài dạy :
Hoạt động 1:KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP ( 15 phút )
- GV nêu yêu cầu kiểm tra :
1/ Chữa bài tập 15 / 51 SGK
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x , y =
2x + 5 , y = 2x và y = x +
3
3
5 trên cùng mặt phẳng toạ độ
- GV treo bảng phụ có vẽ sẵn
hệ trục toạ độ Oxy và có lưới ô
vuông và gọi một HS lên bảng
vẽ
Trong khi HS 1 vẽ đồ thị , GV
yêu cầu HS trong từng bàn đổi
vở , kiểm tra bài làm của bạn
b/ Bốn đường thăûng trên cắt
nhau tạo thành tứ giác OABC
.Tứ giác OABC có là hình bình
hành không ? Vì sao ?
- HS 1 : Chữa bài tập 15 / 51 SGK
y= 2x
3
3
y = 2x + 5
3
LUYỆN TẬP
Trang 62/ a/ Đồ thị hàm số y = ax + b (
a 0 ) là gì ? nêu cách vẽ y =
ax + b ( a 0 ) , b 0
b/ Chưã bài tập 16a,b / 51 SGK
- GV cho HS dưới lớp nhận xét
bài làm trên bảng
-GV nhận xét và cho điểm
Tứ giác OABC là hình bình hành vì :
Ta có : + Đường thăûng y = 2x + 5 song song vối đường y
= 2x Đường thăûng y = 2x + 5 với đường thăûng y =
3
x
2 3
Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song là hình bình hành
- HS 2 : a/ / Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một
đường thăûng : + Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
+ Song song với đường thăûng y = ax , nếu b 0 ,
trùng với đường thăûng y = ax nếu b = 0 Cách vẽ đồ thị y = ax + b ( a 0 , b 0 ) : Ta
thường xác định 2 điểm , đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ
b/ Chưã bài tập 16a,b / 51 SGK
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP ( 25 phút )
- GV cùng HS chữa tiếp bài 16
c/
- GV vẽ đường thăûng đi qua B(0;2)
song song với Ox và yêu cầu HS lên
bảng xác định toa 5độ C
- Hãy tính điện tích tam giác ABC
- GV cho HS làm bài 18 / 52 SGK
+ GV cho HS hoạt động nhóm :
Nử lớp làm câu a
- HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
c/ Toạ độ điểm C(2;2) Xét ABC : đáy BC = 2cm Chiều cáo tương ứng AH = 4cm
SABC = AH.BC = 4(cm2)
2
Xét ABH : AB 2 = AH2 + BH2 =
16 + 4
AB = ( cm )
Xét ACH : AC 2 = AH2 + HC2
= 16 + 16
- HS hoạt động nhóm : + Nưả lớp làm câu a
Bài 16 c Toạ độ điểm C(2;2) Xét ABC : đáy BC = 2cm Chiều cáo tương ứng AH = 4cm
SABC = AH.BC = 4(cm2)
2
Xét ABH : AB 2 = AH2 + BH2 = 16 +
4
AB = ( cm )
Xét ACH : AC 2 = AH2 + HC2
= 16 + 16
Bài 18 a/ Thay x = 4 , y = 11 vào y = 3x + b ta có : 11 = 3.4 + b
b = 11 – 12 = -1
Trang 7Nửa lớp làm câu b
Sau 5 phút đại điện 2 nhóm lên bảng
trình bày
Bài 16 / 59 SBT
Cho hàm os61 y = 9a-1)x + a
a/ Xác định gia 1trị của a để đồ thị
cua hàm số cắt trục tung tại điểm có
tung độ bằng 2
+ GV hướng dẫn HS : đồ thị hàm số
y = ab + b la 2gì ?
+ Gợi ý cho em làm câu này như thế
nào ?
+Nửa lớp làm câu b Sau 5 phút đại điện 2 nhóm lên bảng trình bày
a/ Thay x = 4 , y = 11 vào y = 3x + b ta có : 11 = 3.4 + b
b = 11 – 12 = -1
Hàm số cần tìm là y = 3x – 1
b/ Ta có x = -1 ; y = 3 , thay vào y
= ax + 5 3 = -a + 5
a = 5 – 3 = 2
Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
- HS : Là đường thăûng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Ta có a = 2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2
Hàm số cần tìm là y = 3x – 1
b/ Ta có x = -1 ; y = 3 , thay vào y = ax + 5 3 = -a + 5
a = 5 – 3 = 2
Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
Hoạt động 3 :HƯỚNG D64N VỀ NHÀ ( 5 phút )
Về nhà làm bài 17 / 51 , bài 19 / 52 SGK
Hướng dẫn bài 19 SGK
Vẽ đồ thị hàm số y = 5x + 5