Bài giảng môn Toán học tuần 22 - tuần 04_HK2 năm học 2020-2021

Tìm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD có tọa độ:.. Thể tích tứ diện ABCD là:.[r]

TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu 1: Tính

2

2

1

x dx







Câu 2: Tính

2

2 0

x  x dx

Câu 3: Tính 5 

3



  

Câu 4: Tính 2 

1

1

x x dx



 

Câu 5: Tìm 0;

2

x  

  thỏa mãn:  2 

0

1 2sin 1

4

x

t dt 



A 7 ;5

12 12

x   

3

;

12 12

x   

  

  C

5

;

12 12

x  

  

  D

3 5

;

12 12

x    

Câu 6: Giá trị của

2

0

1

x dx

3

Câu 7: Giá trị của

3

2

sin x dx







A 5

6



B

6



C 3

2

HỆ TỌA ĐỘ

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO3 i 4j2k 5j Tọa độ của điểm

A là

A 3, 2,5  B  3, 17, 2 C 3,17, 2  D 3,5, 2 

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a2; 5;3 ,  b0;2; 1 ,  c1;7;2 Tính tọa độ

của vectơ d  a 4b2c

A d 0;27;3 B d 0; 27;3  C d 0; 27; 3  D d 0; 27; 3  

Câu 3: Cho 2 vectơ a2;3; 5 , b  0; 3; 4 , c  1; 2;3  Tọa đô ̣ của vectơ n 3a 2b c   là:

A n5;5; 10  B n5;1; 10  C n7;1; 4  D n5; 5; 10  

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho a5;7; 2 , b 3;0; 4 , c   6;1; 1  Tọa độ của vecto

n5a6b 4c 3i  là:

A n16;39;30 B n16; 39; 26  C n  16;39; 26 D n16;39; 26 

Câu 5: Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A1; 1;1 ,  B 0;1;2 , C 1;0;1 Tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác ABC

A 2;0;4

;0;

G 

;0;

G  

;0;

G  

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0; 2 ,  B 2;1; 1 ,  C 1; 2;2  Tính độ dài trung

tuyến AM của tam giác ABC

A 3

3

3

3 3 2

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B 0;3;1 , C 4;2;2 Tính côsin của góc

BAC

A cos 9

35

2 35

2 35

5 35

BAC

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(1; 2; 2), b(0; 1;3) ,

c(4; 3; 1)  Xét các mệnh đề sau:

(I) a 3; (II) c  26; (III) ab; (IV) bc;

(V) a.c4;

(VI) a, bcùng phương; (VII)   2 10

cos a, b

15

 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 8: Cho a và b tạo với nhau một góc 2

3

 Biết a 3, b 5 thì ab bằng:

Câu 9: Cho 2 vectơ a1; m; 1 , b  2;1;3 ab khi:

A m 1 B m1 C m2 D m 2

Câu 10: Cho 2 vectơ a1;log 3; m , b5  3;log 25; 33   ab khi:

A m3 B m 5

3

5

3

 

Câu 11: Cho 2 vectơ a2; 3;1 , b sin 3x;sin x;cos x a b khi:

       

        D 7 k  

  

      

Câu 12: Trong không gian Oxyz, hỏi bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng?

A M2;0;1 , N 1; 2;5 ,  P 8;3;8 B E0;0;2 , F 1; 2;4 ,  H 1;1; 3 

C K2; 1;1 ,  Q 1;1;1 , I 7;8; 9  D A1;1;1; , B 4;3;1 , C 9;5;1

Câu 13: Cho véc tơ a  1; 2;1, b3; 2;1 , c1; 1;3  Tìm câu sai

A  a.b c  8;8; 24  B a, b c   14

C a b, c   14 D a.(b.c)  2; 4; 2

Câu 14: Cho các véc tơ a2; 2;1 , b  2;1; 2 , c    1;3; 4 Tìm kết quả sai

A 2 

a.b c 0

a.b c 78;156;156

   

 

Câu 15: Cho các véc tơ a 1; 2;1, b2;1; 2, c3; 2; 1  a b2 b c c a2  2 là một véctơ có tọa

độ bằng:

A 53; 52; 17   B 53;52; 17  C 53;52;17 D 53; 52;17 

Câu 16: Tìm câu sai

A Ba véc tơ a1; 1;1 , b  0;1; 2 , c 4; 2;3 không đồng phẳng

B Ba véc tơ a4;3; 4 , b 2; 1; 2 , c  1; 2;1 đồng phẳng

C Ba véc tơ a4; 2;5 , b 3;1;3 , c 4;0; 2 đồng phẳng

D Ba véc tơ a3; 1; 2 , b  1; 4;1 , c 1; 2;1  đồng phẳng

Câu 17: Cho tam giác ABC với A 1; 4; 2  , B3; 2; 1 , C 3; 1; 4    diện tích tam giác ABC

bằng

A 7 5 B 21 5

Câu 18: Ba đỉnh của hình bình hành có tọa độ là (1;1;1), (2;3;4), (6;5;2) Diện tích của hình bình

hành đó bằng:

2

Câu 19: Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Thể tích tứ diện ABCD là:

1 3

Câu 20: cho 4 điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1) Tìm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD

có tọa độ:

A 2 3 3; ;

3 2 2

  B

3 3 3

; ;

2 2 2

  C 3;3;3 D 3; 3;3  

Câu 21: Cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1) Thể tích tứ diện ABCD là:

Câu 22: Cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), điểm D thuộc Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5 Tọa

độ của đỉnh D là:

A 0; 7; 0   B 0;8; 0  C  

0; 7; 0

0;8; 0

 



0; 7; 0

0; 8; 0









Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;-3), B(-1;-3;-2), C(1;5;7) Gọi G là trọng tâm của tam

giác ABC Khi đó độ dài của OG là

Câu 24: Trong hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M(1;2;3), N(2;3;3), P(1;3;3), Q(1;2;4) MNPQ là hình gì

A Tứ giác B Hình bình hành C Hình thang D Tứ diện

Câu 25: Điều kiện cần và đủ để ba vectơ , , khác đồng phẳng là:

A .a b c0 B a b c,   0

C Ba vectơ đôi một vuông góc nhau D Ba vectơ có độ lớn bằng nhau

Câu 26: Ba vectơ đồng phẳng khi:

A m 9

m 1





 

m 1

 



 





  

 



  



Câu 27: Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m       Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là?

Câu 28: Cho 3 vecto a1; 2;1 ; b  1;1; 2 và cx;3 x; x 2  Nếu 3 vecto a, b, c đồng phẳng

thì x bằng

Câu 29: Cho A(4;2;-6); B(5;-3;1); C(12;4;5); D(11;9;-2) thì ABCD là hình

A bình hành B vuông C thoi D chữ nhật

a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1