Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

Trường THPT Bình Chánh Phương pháp tính tích phân.. Giáo viên: Lê Anh Tuấn..[r]

Trường THPT Bình Chánh Phương pháp tính tích phân

Giáo viên: Lê Anh Tuấn

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

Nguyên hàm-Tích phân

PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN

Ph ơng pháp tích phân từng phần ư

* Phương phỏp làm:

B ớc ư

1:

Biến đổi tích phân ban đầu về dạng:

B ớc ư

2:

Đặt:

B ớc ư

3:

Vậy :

1 2

( ) ( ) ( )

'

dv f x dx v F xb

b a

a

I  uv  vdu

Thường dùng khi f(x) có một trong các dạng sau:

Đặt

Đặt

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TP TỪNG PHẦN

( ) ( ) sin ) ( ) ( ) cos

sin ; cos ; ) ( ) ( ) ln

ln

( )

kx

kx

f x ax b kx

a f x ax b kx

f x ax b e

u ax b

dv kxdx kxdx e dx

b f x P x x

u x

dv P x dx





























VÍ DỤ 1

Đặt

Vậy

2

1

0

( 1)sin



  

1

2 2

0





2 0

1 1 2

  

VËy:

VÍ DỤ 2

4 2

0

cos 2

I x xdx



 

1 cos 2 sin 2 x

2

  

  

u x du dx

dv xdx v

4 4

2

0 0

sin 2 sin 2





I x x xdx

4 0

sin cos 2

2 4 2 4



 

(cos cos0)

VËy:

VÍ DỤ 3

ln 2

3

0

x

I xe dx

ln 2

ln 2

0

 x   x

ln 2

ln 2

0

ln 2

 e  e x

1



Đặt :

VËy:

VÍ DỤ 4

1

ln

e

x

x

 

2

1 ln

x

1 1

ln

   

e e

1

1 1

 

e

=-    1   1

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Câu 1: Tính

1

0

ln(2 1)

I   x  dx

3

ln 3 1 2

.

3

ln 3 1 2

.

3

ln 2 1 2

.

3

ln 2 1 2

.

Câu 2: Tính

1

2 0

( 2) x

I   x  e dx

2

5 3

4

2

4

5 3

B   e

2

5 3

4

C  e

2

5 3

2

Câu 3: Tính 2 2

0



2

2

8 4

2

2

8 4

B    

2

2

8 4

C    

2

2

8 4

Câu 4: Tính 3 ln 2

( 1)

x

x









3 ln 27 ln16

4

.

3 ln 27 ln16

4

.

3 ln 27 ln16

4

.

3 ln 27 ln16

4

.

Học bài + Xem lại lý thuyết

Làm bài tập 4,5,6/113/SGK

Làm bài tập đề cương trang 3,4,5

Đọc trước bài: “ Ứng dụng của tích phân trong hình học”

DẶN DÒ

CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH

ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE

TẠM BIỆT CÁC EM