Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất là: Câu 3: Cho ∆ABC, biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4, 5 cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm.. Độ dài hai hình chiếu của
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT- MÔN: HÌNH HỌC 9 (TIẾT 19)
Thời gian làm bài: 45 phút (kể cả phát đề)
ĐỀ SỐ 5
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Cho ∆ABC nhọn, kẻ các đường cao AH BK CI, , ; biết A=600và
2
160
=
ABC
S cm Diện tích ∆AIK là:
40cm
Câu 2: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất Hỏi chiều cao của cái thang đạt được so với mặt đất là:
Câu 3: Cho ∆ABC, biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4,
5 cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm Độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là:
A 1,9 và 4,8 B 5,4 và 9,6 C 5,8 và 9,8 D 2,5 và 3,7 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCDcó đường chéo AC =50cm và BAC=30 0 Diện tích hình chữ nhật ABCDlà:
625 3cm D 2
650cm
Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại C, có sin A 3
5
= Tính cotgA bằng:
A 4
5
Trang 2Câu 6: Viết tỉ số lượng giác 0
cos55 10' thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn
450 là:
cotg18 20' B 0
sin 27 43'
Câu 7: Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt
thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang so với mặt đất là
bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?
Câu 8: Kết quả so sánh 0
tan 28 và sin 280 là:
tan 28 =sin 28
tan 28 <sin 28 D Không so sánh được
Câu 9: Hai cạnh của một tam giác là 8cm và 12cm Góc xen giữa hai cạnh ấy là
300 Diện tích của tam giác này là:
72cm
Câu 10: Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác AD chia cạnh BCthành hai đoạn thẳng BD = 36cm; DC =60cm. Kẻ đường cao AH của ∆ABC Tỉ số HB
HC bằng:
A 7
3
Câu 11: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH và phân giác AD Biết
36 ;
=
BD cm DC = 60cm. Độ dài đường cao AH bằng:
Câu 12: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB= 6cm và B =α, biết tan 5
12
α = Độ dài cạnh BC bằng:
Trang 3A 3, 8cm B 6, 5cm C 5, 2cm D 7, 2cm
Câu 13: Cho ∆ABC vuông tại A, có 0
21 ; 40
AB cm C Độ dài đường phân giác D
B (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) bằng:
A 11, 2142cm B 17, 2149cm C 53, 4589cm D 23,1709cm
Câu 14: Kết quả của phép tính
0
0
cotg 37 sin 15 sin 75 tan 23 cotg 67
tan 53
A 1
Câu 15: Cho ∆ABC vuông tại A, biết 2,
3
=
AB
AC đường cao AH =6cm Độ dài các cạnh AB AC BC, , của ∆ABC lần lượt là:
A 2 3 ; 3 ;13cm cm cm B 13 ;2 13 ;13cm cm cm
C 2 13 ;3 13 ;13cm cm cm D 2cm; 3cm;13cm
Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác 0 0 0 0
sin 40 ;cos28 ;sin 65 ;cos88 theo thứ tự tăng dần:
sin 40 <cos28 <sin 65 <cos88 B 0 0 0 0
sin 40 <sin 65 < cos28 <cos88
cos88 <sin 65 < cos28 <sin 40 D 0 0 0 0
cos88 <sin 40 <cos28 <sin 65
II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x và y trong các hình vẽ sau:
Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a/ A=tan1 tan 2 tan 88 tan 89 0 0 0 0
Trang 4b/ B=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α ( 0 0)
0 < <α 90
Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao
AH cm H BC CH cm
a/ Tính độ dài BH BC AB AC, , ,
b/ Kẻ HD⊥ AC D( ∈AC Tính độ dài HD và diện tích ) ∆AHD
Câu 20: (0,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm cạnh AC Vẽ
M BC D BC Chứng minh: AB2 =BD2−CD 2
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-NH: 2019-2020
Trang 5Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com
Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC 9 – CHƯƠNG I
ĐỀ SỐ 5
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp
án
D B B C A C A A A C D B D B C D
II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu 17:
(1,5 điểm) a/ Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
7= +9 ⇒ = 7 +9 = 130
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
7.9 63 7.9
130
0,25
0,25
b/ Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
5 = x x = x ⇒x=5 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
2
5 5 5 50 50 5 2
0,25
0,25
Trang 6c/ Ta có: 3 4 4.15
AC
Theo định lí Pi-ta-go, ta có:
15 20 625
625 25
=
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:
15.20 15.20
25
0,25
0,25
Câu 18:
(1,5 điểm)
a/ A=tan1 tan 2 tan 88 tan 89 0 0 0 0
tan1 tan 2 tan 88 tan 89 tan1 tan 89 tan 2 tan 88 tan1 cotg1 tan 2 cotg 2 1.1 1
=
=
=
0,25
0,25
0,25 0,25 b/ B=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α
sin α cosα 1 1
Câu 19:
(2,5 điểm)
a/ ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:
2
=
AH BH CH (hệ thức lượng)
● HB =
2
36 4,5 8
= =
AH
cm
● BC = BH + CH = 4,5 + 8 = 12,5cm
● AB 2 = BH.BC (hệ thức lượng)
AB2 = 4,5.12,5 ⇒ AB= 4,5.12,5 =7,5cm
● AC 2 = CH.BC (hệ thức lượng)
AC2 = 8.12,5 ⇒AC = 8.12,5 =10cm
b/ Vì DH ⊥ AC AB; ⊥ AC⇒HD / /AB
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
Trang 7Do đó HD = HC
AB BC (định lý Ta-lét) 7,5.8
12,5
⇒H = AB HC = = cm
Ta có: AD2 = AH2 −HD2 (định lý Py-ta-go)
D 6 4.8 3,6
⇒A = − = cm
D D 3, 6.4,8 8, 64
AH
0,25
0,25
0,25 0,5
Câu 20:
(0,5 điểm)
Nối BM
Xét ∆BDM vuông tại D, ta có:
BD 2 = BM 2 – MD 2 (định lý Py-ta-go) Xét ∆MDC vuông tại D, ta có:
DC 2 = MC 2 – MD 2 (định lý Py-ta-go)
⇒ BD 2 – DC 2 = BM 2 – MC 2 (1) Xét ∆BAM vuông tại A, ta có:
AB 2 = BM 2 – AM 2 (định lý Py-ta-go) (2)
Ta lại có: MA = MC (gt)
⇒AB =B −C dfcm
0,5
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-NH: 2019-2020
Trang 8Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com
Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6