Đề thi và đáp án giữa kỳ II toán 7 quận hà đông 2017 2018

Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất B.. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất, C.. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhấ

QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học: 2017 – 2018

Môn: TOÁN 7

Thời gian làm bài: 60 phút

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cộng trừ các đơn thức 2x y6 12  4x y6 123x y6 12  x y6 12

thu được kết quả là:

A 0 B x y 6 12 C 2x y 6 12 D 2x y6 12

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

B Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất,

C Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

D Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

B Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

C Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

D Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi đã ghi lại số áo đã bán theo các cỡ như sau:

Mốt của dấu hiệu là:

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (4 điểm):

a) Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức sau:

A  x y   xy    xy 

b) Tính giá trị của biểu thức P x 23xy y 2 với

1

5

x y

Bài 2 (4 điểm): Cho ABC cân ở A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và

E sao cho BD CE

a) Chứng minh ADE cân

b) GọiM là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

c) Từ B và C kẻ BH CK, theo thứ tự vuông góc với AD và AE (HAD K, AE). Chứng minh:BH CK .

d) Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK, , gặp nhau tại một điểm

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x 3; y 3; z  thì3

xy yz zx A

xyz

 



có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1

HƯỚNG DẪN

I Trắc nghiệm khách quan (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cộng trừ các đơn thức 2x y6 12  4x y6 123x y6 12  x y6 12

thu được kết quả là:

A 0 B x y 6 12 C 2x y 6 12 D 2x y6 12

Hướng dẫn

Chọn A.

2x y  4x y 3x y   x y 2 4 3 1   x y6 12  0

Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh nhỏ nhất

B Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất,

C Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

D Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

Hướng dẫn

Chọn C.

Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Góc ngoài của một tam giác phải là góc tù

B Góc ngoài của một tam giác lớn hơn các góc trong của tam giác

C Góc ở đáy của một tam giác cân phải là góc nhọn

D Góc ở đỉnh của một tam giác cân phải là góc tù

Hướng dẫn

Chọn C

Câu 4: Một cửa hàng bán áo sơ mi đã ghi lại số áo đã bán theo các cỡ như sau:

Hướng dẫn

Chọn A.

II Tự luận (9 điểm)

Bài 1 (4 điểm):

a) Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức sau:

A  x y   xy    xy 

b) Tính giá trị của biểu thức P x 23xy y 2 với

1

5

x y

Hướng dẫn

a)

A  x y   xy    xy 

      1 2 3  2 3 2 1 4 6

3 3 2 x y xy xy 3x y



Hệ số là :

1

3 Bậc của đơn thức là: 10.

b) Với

1

5

x y

2

2

3 1 1

P       

 

Bài 2 (4 điểm): Cho ABC cân ở A Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và

E sao cho BD CE

A Chứng minh ADE cân

B GọiM là trung điểm của BC Chứng minh AM là tia phân giác của ADE

C Từ B và C kẻ BH CK, theo thứ tự vuông góc với AD và AE (HAD K, AE). Chứng minh:BH CK .

D Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK, , gặp nhau tại một điểm

Hướng dẫn

a) ABC cân tại A B1 C1

 

  ( theo tính chất của góc kề bù )

ABD ACE

   ( c.g.c)  AD AE

ADE

  cân ở A

b) ABDACE ( cm ý a)

 

AHB AKC

   ( gn - ch) BH CK

c) ABC cân ở A M, là trung điểm BC AM là đường phân giác của BAC  A2 A3

 A1A2 A3A4  DAM EAM  AM là đường phân giác của DAE

d) Gọi I HBKC

  ( do H K 90 ,o HA KA ( cm ở ý c AI chung  cạnh huyền – cạnh góc vuông )

HAI KAI AI

   là phân giác HAK

đồng quy.

Bài 3 (1 điểm): Chứng minh rằng nếu x 3; y 3; z  thì3

xy yz zx A

xyz

 



có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng 1

Hướng dẫn.

xy yz zx

A

xyz

 

A

x y z

   

Do

3

x



3

y



3

z



1 1 1

x y z

     

1 A 1

   

Vậy A 1 dấu " " xảy ra  x  y z 3