a) Phần lý thuyết: Học tủ 4 vấn đề: Hình học (Dạy học vectơ và dạy học phép biến hình), Đại số & giải tích (Dạy học phương trình và dạy học giới hạn).. Đề thi năm 2011 (lần 1) đã ra [r]
Trang 1MỘT SỐ CHÚ Ý
1 Đối với đề thi Phương pháp dạy học Toán
a) Phần lý thuyết: Học tủ 4 vấn đề: Hình học (Dạy học vectơ và dạy học phép biến hình), Đại số & giải tích (Dạy học phương trình và dạy học giới hạn)
Đề thi năm 2011 (lần 1) đã ra phần phép biến hình và phương trình Hòa
tủ phần vectơ và giới hạn (cả phần giới hạn dãy số và hàm số)
b) Phần bài tập: Bài tập về phương trình, bất phương trình chứa căn (vô tỉ); bài tập hình học không gian (chủ yếu là tọa độ hóa) Khi cho bài học
không gian thuần túy lớp 11 thì chọn hệ trục tọa độ Oxyz Các bài toán
tính toán (Hình học lẫn đại số và giải tích) đều nên tìm 2 cách giải đối với mỗi bài Mấy bài toán đại số thì coi kĩ cách chuyển về hệ đối xứng và nhân lượng liên hiệp
2 Đối với đề thi Hình học vi phân.
Hầu hết đều đã có dạng, chỉ cần làm vài bài rồi đi thi Muốn có điểm 9 hoặc
10 (tỉnh dậy đi) thì tủ phần ánh xạ khả vi giữa các mặt chính quy và phần lát cắt chuẩn tắc (tính độ cong pháp dạng trong một số trường hợp đặc biệt) Công thức Euler cũng có thể ra (tui đoán)!
3 Một số bài tập mẫu (Giải kĩ rồi học thuộc lòng vô chép chính tả cho nhanh)
1 Trongkhông gian cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh 2a,
SA = a, SB = a
√
3, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD Hãy tính d(M N, SC) theo a.
a) Giải bài toán
b) Học sinh gặp khó khăn gì khi giải bài toán này
c) Biện pháp khắc phục nhằm giảm bớt khó khăn
2 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có cạnh bằng 1 Trên các tia
AA1, AB, AD (có chung gốc A) người ta lấy lần lượt các điểm M, N, P 6=
A sao cho AM = a, AN = b, AP = c.
a) Tìm mối liên hệ giữa a, b, c sao cho mặt phẳng (M N P ) đi qua điểm
C1
b) Trong trường hợp mặt phẳng (M N P ) đi qua C1, hãy tìm thể tích bé
nhất của tứ diện AM N P Khi đó tứ diện AM N P là hình gì?
- Giải bài Toán
- Hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tọa độ để giải bài Toán
3 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 M là trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng: mp (AB1D1)⊥(AM B1)
b) N là một điểm chạy trên đường thẳng AC1(N 6= A)
CMR: tỉ số khoảng cách từ N đến mặt phẳng (AB1D1) và mặt phẳng
(AM B1) không phụ thuộc vào vị trí của điểm N
d(N, (AB
1D1))
d(N, (AM B1)) = const
1
Trang 2Phán đoán sai lầm và khó khăn của học sinh, biện pháp khắc phục
4 Cho hình chóp S.ABC, SA = a, SB = b, SC = c, [ ASB = [ BSC =
[
CSA = 60◦
Hãy tính thể tích của hình chóp S.ABC.
Yêu cầu: nêu quy trình hướng dẫn học sinh giải bài toán
Bài tập đại số & giải tích:
Giải các phương trình:
1) p
x + 3 − 4√x − 1 +p
x + 8 − 6√x − 1 = 1
2) √1 + x +√8 − x +p
(1 + x)(8 − x) = 3 3) 4(x + 1)2< (2x + 10)(1 −√3 + 2x)2
4)
√
x2− 3x + 3 +
√
x2− 3x + 6 = 3
5) 3(2 +√x − 2) = 2x +√x + 6
6) √x2− 3x + 2 +√x2− 4x + 3 ≥ 2√x2− 5x + 4
Nêu sai lầm, khó khăn và biện pháp khắc phục
Đối với bài số 2 thì cần rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy gì?
Ví dụ: khái quát hóa,
2