[r]
Trang 1Rút gọn biểu thức Bài 1 Cho
4
a) Rút gọn A
b) Tính A, với a 4 15 10 6 4 15
Bài 2 Cho
2
1 1 4( 1)
A
x
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa
b) Rút gọn A
Bài 3 Cho
: 1
9 1
A
x
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì
6 5
A
Bài 4 Cho
1 :
A
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A 1.
Bài 5 Cho
A
a) Rút gọn A
b) Chứng minh rằng
2 3
A
Bài 6 Cho
A
a) Rút gọn A
b) Tìm a Z sao cho A Z
Bài 7 Cho
A
a) Rút gọn A
b) So sánh A và
2
2 .
Bài 8 Cho
A
a) Rút gọn A
b) Tìm a sao cho A < 1
c) Cho a 19 8 3 Tính A.
Bài 9 Cho
A
a) Rút gọn A
b) Tìm max A
Trang 2Bµi 10 Cho
2 : ( )
Chøng minh r»ng A kh«ng phô thuéc vµo a, b
Bµi 11 Cho
2
1
A
a) Rót gän A
b) Chøng minh khi x > 0 th× A > 0
Bµi 12 Cho
A
a) Rót gän A
b) Chøng minh 0 A 1
Bµi 13 Cho
1
P
x
a) Rót gän biÓu thøc P
b) Chøng minh
1 3
P
víi x 0 vµ x 1.
Bµi 14 Cho
:
A
a) Rót gän A
b) T×m min A khi x > 1
Bµi 15: Cho
2 3
1
a A
a
a) Rót gän A
b) T×m min A
Bµi 16: Cho
4 :
2
x y xy
A
x y
a) Rót gän A
b) TÝnh A, biÕt
;
x y
Bµi 17: Cho
1 1
1 1
x
B
x x x x
a) Rót gän A vµ B
b) So s¸nh A vµ B
Bµi 18: Cho
1 : 1
A
a) Rót gän A
b) TÝnh A, biÕt
3 2 2 2
x
Bµi 19: Cho
1 :
A
a) Rót gän A
Trang 3b) Tìm x Z để A Z
Bài 20: Cho
A
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của a thì A < 1
c) Với giá trị nào của a thì A Z
Bài 21: Cho
:
A
a) Rút gọn A
b) So sánh A và
1
A.
Bài 22: Cho
x y A
y x
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A 0.
Bài 23: Cho
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 6
Bài 24: Cho
A
a) Rút gọn A
b) Tính A, biết a 2000 2 1999
Bài 25: Cho
.
A
a) Rút gọn A
b) Tính A, biết 2x2 + y2 -4x – 2xy +4 = 0
Bài 26: Cho
A
x y
a) Rút gọn A
b) Cho xy = 16, tìm min A
Bài 27: Cho
2
4 4
3
2
1
a ab
Rút gọn M
Bài 28: Cho
:
1
a K
a
a) Rút gọn K
b) Tính giá trị của K khi a 3 2 2.
c) Tìm các giá trị của a sao cho A < 0
Bài 29: Cho
: 4
P
x
a) Rút gọn P
Trang 4b) Tìm giá trị của x để P = 1.
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 0 ta có m x 3P x 1
A
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Bài 31: Cho
:
a) Với giá trị nào của x và y, biểu thức có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của biểu thức với x = 3; y 4 2 3.
Bài 32: Cho
22
2
1
:
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A, khi x 6 2 2
c) Tìm x để A = 3
Bài 33: Cho
2 2
K
a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức xác định
b) Rút gọn biểu thức K
c) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên Bài 34: Cho
2
4 :
P
b
Rút gọn P
Bài 35: Cho
: 2
A
a) Rút gọn A
b) Chứng minh rằng o < A < 2
Bài 36: Cho
2
P
a) Rút gọn P
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0
c) Tìm GTLN của P
8 16 1
A
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm x Z để A Z
Bài 38: Cho A x 2 2 x 3 x 1 4 x 3 , với 3 x 4
Rút gọn biểu thức A
Bài 39: Cho
M
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x
Trang 5Bài 40: Cho
1
` Rút gọn A với 0 x 1
Bài 41: Cho
4
2 3 7 4 3
9 4 5 2 5
x
x
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài 42: Cho
x
P
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của P
c) Tìm x để biểu thức
2 x Q P
nhận giá trị là số nguyên
Bài 43: Cho
1
M
x
a) Tìm điề kiện của x để biểu thức M có nghĩa
b) Rút gọn M
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M đạt GTNN và tìm GTNN đó của M Bài 44: Cho
2
x x x x x A
x x
a) Rút gọn A
b) Tìm x thoả mãn A x 2 1
Bài 45: Cho
: 1
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x Z để A > 0
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
1
P đạt GTNN.
Bài 46: Cho
P
, với x 0.
a) Rút gọn P
b) Tìm GTLN, GTNN của P
Bài 47: Cho
( )
P x
, với x 1.
a) Rút gọn P(x)
b) Giải phơng trình P(x) = 1
:
x A
x x x x x x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x Z để giá trị của biể thức
2
2 1
P x Q
x
cũng là số nguyên
Trang 6Bài 49: Cho
1 : 1
P
a) Rút gọn P
b) Cho
6
x y Tìm GTLN của P.
Bài 50: Cho
1
M
a) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa
b) Rút gọn M
c) Tìm x Z để MZ
Bài 51: Cho
2x 2 x x 1 x x 1
P
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 5
c) Với mọi giá trị của x làm cho P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức
8
P chỉ
nhận đúng một giá trị nguyên
Bài 52: Cho biểu thức:
2 :
1
P
x
a) Tìm điề kiện của x để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tìm các số tự nhiên x để
1
P là số tự nhiên.
d) Tính giá trị của P với x 4 2 3.
Bài 53: Cho biểu thức:
: 2
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
2
P .
Bài 54: Cho biểu thức:
A
a) Rút gọn A
b) Tìm GTLN của biểu thức
2
P
Bài 55: Cho biểu thức:
P
a) Tìm x để P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tính P với x 33 8 2.
d) Chứng minh rằng:
1 3
P
Bài 56: Cho biểu thức:
: 1
1
P
x
Trang 7a) Rút gọn P.
b) Tìm x sao cho P < 0
Bài 57: Cho biểu thức:
2
2
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
2
P
x .
Bài 58: Cho biểu thức:
P
a) Rút gọn P
b) Tìm x để
9 2
P