Vẽ đ ườ ng tròn tâm F, bán kính FH.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 9 TPHCM
x
8 4 3
2 6
2 x 9
x 5 x 6
2 x 1
3 x
x 3
x 2
Đ S 1: QU N 1, NĂM 2014 – 2015 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (2,5 đi m) Tính:ểm) Tính:
Bài 2: (1 đi m) Gi i các phểm) Tính: ải các phương trình sau: ương trình sau:ng trình sau:
Bài 3: (1,5 đi m) Cho hàm s ểm) Tính: ố y x
2 có đ th hàm s (d1) và hàm s ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ố ố y 2x 1 có đ th là (d2).ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng m t m t ph ng t aột mặt phẳng tọa ặt phẳng tọa ẳng tọa ọa đ ột mặt phẳng tọa
b) Xác đ nh các h s a, b bi t đị hàm số (d1) và hàm số ố ư ng th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) và (d3) đi qua đi m ẳng tọa ới (d1) và (d3) đi qua điểm ểm) Tính: M(2; 3)
Bài 4: (1,5 đi m)ểm) Tính:
a) Rút g n bi u th c ọa ểm) Tính: ức A
x 1 1 x 2 x 1(v i ới (d1) và (d3) đi qua điểm x 0; x 1)
b) Cho hai s a, b th a mãn: ố ỏa mãn: a 3 b3
Tính giá tr c a bi u th c: ị hàm số (d1) và hàm số ủa biểu thức: ểm) Tính: ức M a5 b5
Bài 5: (3,5 đi m) Cho đi m A n m ngoài đểm) Tính: ểm) Tính: ư ng tròn (O; R) Vẽ hai ti p tuy n AB, AC v i đới (d1) và (d3) đi qua điểm ư ng tròn (O)
(B, C là các ti p đi m) Vẽ đểm) Tính: ư ng kính CD c a đủa biểu thức: ư ng tròn (O)
b) G i E là giao đi m c a AD và đọa ểm) Tính: ủa biểu thức: ư ng tròn (O) (E khác D), H là giao đi m c a OA và BC Ch ng minhểm) Tính: ủa biểu thức: ức
r ng: AE.AD = AH.AO
d) G i r là bán kính c a đọa ủa biểu thức: ư ng tròn n i ti p tam giác ABC Tính đ dài đo n th ng BD theo R,ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ạn thẳng BD theo R, ẳng tọa r
………
Đ S 2: QU N 3, NĂM 2014 – 2015 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (2 đi m) Tính (rút g n):ểm) Tính: ọa
2 2 b) 27 3 2 12 6
c) 2
Bài 2: (2 đi m) Gi i các phểm) Tính: ải các phương trình sau: ương trình sau:ng trình sau:
x 3
9
Bài 3: (1,5 đi m) Cho hàm s ểm) Tính: ố
đư ng th ng (d2).ẳng tọa
x 2
có đ th là đồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ư ng th ng (d1) và hàm sẳng tọa ố y 2x 1 có đ th làồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng m t ph ng t a đặt phẳng tọa ẳng tọa ọa ột mặt phẳng tọa Oxy
b) Cho hàm s y = ax + b có đ th là đố ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ư ng th ng (d3) Xác đ nh h s a, b bi t (d3) song song v i ẳng tọa ị hàm số (d1) và hàm số ố ới (d1) và (d3) đi qua điểm (d2) và c t (d1) t i đi m A có hoành đ b ng –ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R, ểm) Tính: ột mặt phẳng tọa 1
Bài 4: (1 đi m) Cho bi u th cểm) Tính: ểm) Tính: ức A
a) Tìm đi u ki n c a x đ bi u th c A xácều kiện của x để biểu thức A xác ủa biểu thức: ểm) Tính: ểm) Tính: ức đ nh.ị hàm số (d1) và hàm số
Trang 2Bài 5: (3,5 đi m) Cho ểm) Tính: KFC vuông t i F (KF < KC), đạn thẳng BD theo R, ư ng cao FH Vẽ đư ng tròn tâm F, bán kính FH Từ
G i S là giao đi m c a HB vàọa ểm) Tính: ủa biểu thức: FC
Trang 3a) Ch ng minh: b n đi m C, H, F, B cùng thu c m t đức ố ểm) Tính: ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ư ng tròn
c) AC c tắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – đư ng tròn tâm F t i N (N ạn thẳng BD theo R, khác A) Chức ng minh: NSˆC CAˆ F
d) Đư ng tròn tâm O đư ng kính KC c t đắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ư ng tròn tâm F t i T và V Ch ng minh: T, V, S th ngạn thẳng BD theo R, ức ẳng tọa hàng
………
Đ S 3: QU N 1, TPHCM, NĂM 2015-2016 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: Gi i các phải các phương trình sau: ương trình sau:ng trình và h phương trình sau:ng trình sau:
a) x2
7x
0
3x
3x 4y 14
Bài 2: Cho phương trình sau:ng trình x2 m 5x 2m 6 0 (x là n s )ẩn số) ố
a) Ch ng minh r ng: phức ương trình sau:ng trình đã cho luôn luôn có hai nghi m v i m i giá tr c aới (d1) và (d3) đi qua điểm ọa ị hàm số (d1) và hàm số ủa biểu thức: m
b) Tìm m đ phểm) Tính: ương trình sau:ng trình có hai nghi m x , x th a mãn: ỏa mãn: x2 x2 35
Bài 3:
a) Vẽ đ th (P) c a hàm s ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ủa biểu thức: ố y x
2
b) Tìm nh ng đi m thu c (P) có hoành đ b ng 2 l n tungững điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung ểm) Tính: ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ần tung đ ột mặt phẳng tọa
c) “C p lá yêu th ặp lá yêu thương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ng – Trao c h i đi h c – Cho c h i đ i đ i” ơng – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ội đi học – Cho cơ hội đời đời” ọc – Cho cơ hội đời đời” ơng – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ội đi học – Cho cơ hội đời đời” ời đời” ời đời” Trung tâm tin t c VTV24 ch trí,ức ủa biểu thức:
ph i h p cùng Văn phòng B - B lao đ ng – Thố ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ương trình sau:ng binh và Xã h i Ngân hàng Chính sách xã h iột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa
th c hi n chực hiện chương trình ương trình sau:ng trình ”C p lá yêu ặp lá yêu thương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” th ương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ng”
Hưới (d1) và (d3) đi qua điểm ng t i h tr các hoàn c nh khó khăn, v i tr ng tâm là h c sinh nghèo h c gi i Đ ng hànhới (d1) và (d3) đi qua điểm ải các phương trình sau: ới (d1) và (d3) đi qua điểm ọa ọa ọa ỏa mãn: ồ thị hàm số (d1) và hàm số
v i chới (d1) và (d3) đi qua điểm ương trình sau:ng trình này vào ngày 4/10/2015, cô hi u trưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàngng trư ng THCS Nguy n A đ n ngân hàngễn A đến ngân hàng
g i ti t ki m s ti n là 40.000.000 đ ng, cô hi u tr! ố ều kiện của x để biểu thức A xác ồ thị hàm số (d1) và hàm số ưởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàngng sẽ nh n đận được cả tiền gốc lẫn lãi là ư c c ti n g c l n lãi làải các phương trình sau: ều kiện của x để biểu thức A xác ố ẫn lãi là 44.100.000 đ ng, s ti n này đồ thị hàm số (d1) và hàm số ố ều kiện của x để biểu thức A xác ư c chuy n đ n chểm) Tính: ương trình sau:ng trình “C p lá yêu th ặp lá yêu thương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ương – Trao cơ hội đi học – Cho cơ hội đời đời” ng” H i lãi su tỏa mãn: ất
Bài 4: Cho đư ng tròn (O; R) và đi m A n m ngoài đểm) Tính: ư ng tròn (O) Vẽ hai ti p tuy n AB, AC c a đủa biểu thức: ư ng
tròn (O) (B, C là hai ti p đi m) Vẽ cát tuy n ADE c a đểm) Tính: ủa biểu thức: ư ng tròn (O) (D, E thu c đột mặt phẳng tọa ư ng tròn (O);
D n m gi a A và E, tia AD n m gi a hai tia AB, AO.ững điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung ững điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung
a) Ch ng minh r ng: A, B, O, C cùng thu c m t đức ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ư ng tròn và xác đ nh tâm c a đị hàm số (d1) và hàm số ủa biểu thức: ư ng tròn này
c) G i H là giao đi m c a OA và BC Ch ng minh r ng ∆AHD ∆AEO và t giác DEOH n iọa ểm) Tính: ủa biểu thức: ức ∽ ∆AEO và tứ giác DEOH nội ức ột mặt phẳng tọa ti p d) Đư ng th ng AO c t đẳng tọa ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ư ng tròn (O) t i M, N (M n m gi a A vàạn thẳng BD theo R, ững điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung O)
2
Trang 4x
x 2
32
14 6 5
6 3
2
………
Đ S 4: QU N 1, NĂM 2013 – 2014 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (2,5 đi m) Tính:ểm) Tính:
a) 3
3 5
Bài 2: (1,5 đi m) Gi i các phểm) Tính: ải các phương trình sau: ương trình sau:ng trình:
Bài 3: (1,5 đi m) Cho hàm s y = 2x + 1 có đ th là (d1) và hàm s y = – x + 4 có đ th là (d2)ểm) Tính: ố ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ố ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng m t m t ph ng t aột mặt phẳng tọa ặt phẳng tọa ẳng tọa ọa đ ột mặt phẳng tọa
b) Xác đ nh các h s a, b bi t đị hàm số (d1) và hàm số ố ư ng th ng (d3): y = ax + b song song v i (d1) và (d3) đi qua đi mẳng tọa ới (d1) và (d3) đi qua điểm ểm) Tính: M(1;
– 2)
Bài 4: (1 đi m) Rút g n bi u th c: ểm) Tính: ọa ểm) Tính: ức A
x 4 : x 2 x x (v i x > 0; x ≠ 4) ới (d1) và (d3) đi qua điểm
Tìm các giá tr c a x nguyên đ A nh n giá tr nguyên.ị hàm số (d1) và hàm số ủa biểu thức: ểm) Tính: ận được cả tiền gốc lẫn lãi là ị hàm số (d1) và hàm số
Bài 5: (3,5 đi m) Cho A n m ngoài đểm) Tính: ư ng tròn (O; R) Vẽ ti p tuy n AB v i đới (d1) và (d3) đi qua điểm ư ng tròn (O) (B là ti p
đi m) Vẽ dây cung BC vuông góc v i OA t i N.ểm) Tính: ới (d1) và (d3) đi qua điểm ạn thẳng BD theo R,
a) Ch nức g minh r ng: OCˆ A 900 , rồ thị hàm số (d1) và hàm số i suy ra AC là ti p tuy n của biểu thức: a đư ng tròn (O)
b) Vẽ đư ng kính CD c a đủa biểu thức: ư ng tròn (O) Vẽ BK vuông góc v i CD t i K Ch ng minh r ng: BDới (d1) và (d3) đi qua điểm ạn thẳng BD theo R, ức 2 = DK.DC
c) Gi sải các phương trình sau: !: OA = 2R Tính sin BAˆ O và ch nức g minh ∆ABC đều kiện của x để biểu thức A xácu
d) G i M là giao đi m c a BK và AD Ch ng minh r ng: CK = 2MN, r i suy ra: MN <ọa ểm) Tính: ủa biểu thức: ức ồ thị hàm số (d1) và hàm số OB
………
Đ S 5: QU N 2, NĂM 2013 – 2014 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: (3 đi m) Th c hi n phép tính:ểm) Tính: ực hiện chương trình
6 2 5 2
3 5 3 5
Bài 2: (2 đi m) Cho đểm) Tính: ư ng th ng (d1): y = 2x – 3 và đẳng tọa ư ng th ng (d2): y = – x + 3.ẳng tọa
a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng m t ph ng t a đặt phẳng tọa ẳng tọa ọa ột mặt phẳng tọa Oxy
b) Tìm t a đ giao đi m A c a (d1); (d2) b ng phépọa ột mặt phẳng tọa ểm) Tính: ủa biểu thức: toán
c) Xác đ nh các h s a và b c a đị hàm số (d1) và hàm số ố ủa biểu thức: ư ng th ng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) bi t (d3) song song v i (d1) và ẳng tọa ới (d1) và (d3) đi qua điểm (d3) c t (d2) t i m t đi m trên tr cắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R, ột mặt phẳng tọa ểm) Tính: ục tung
Bài 3: (1,5 đi m) Rút g n các bi u th c sau:ểm) Tính: ọa ểm) Tính: ức
a) A 2x 5
Bài 4: (1 điểm) Tính:m) Cho ∆ABC vuông t iạn thẳng BD theo R, A bi t Bˆ
c nh làm tròn đ n ch s th p phân th nh t).ạn thẳng BD theo R, ững điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 2 lần tung ố ận được cả tiền gốc lẫn lãi là ức ất
Trang 5Bài 5: (2,5 đi m) T đi m A ngoài đểm) Tính: ừ ểm) Tính: ởng trường THCS Nguyễn A đến ngân hàng ư ng tròn (O; R) vẽ hai ti p tuy n AB, AC đ n (O) (B, C là các ti p
đi m).ểm) Tính:
a) Ch ng minh: OA vuông góc v i BC t iức ới (d1) và (d3) đi qua điểm ạn thẳng BD theo R, H
b) Vẽ đư ng th ng vuông góc v i OB t i O c t c nh AC t i ẳng tọa ới (d1) và (d3) đi qua điểm ạn thẳng BD theo R, ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R, ạn thẳng BD theo R,
Trang 6c) Trên tia đ i c a tia BC l y đi m Q Vẽ hai ti p tuy n QM, QN đ n (O) (M, N là ti p tuy n) Ch ng ố ủa biểu thức: ất ểm) Tính: ức minh: 3 đi m A, M, N th ngểm) Tính: ẳng tọa hàng
………
Đ S 6: QU N TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2016-2017 Ề SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Ố 1: QUẬN 1, NĂM 2014 – 2015 ẬN 1, NĂM 2014 – 2015 Bài 1: Th c hi n phép tính:ực hiện chương trình
5
Bài 2: Gi i phải các phương trình sau: ương trình sau:ng trình sau:3
1
15
Bài 3: Cho hai đư ng th ngẳng tọa d1:y2xvàd2:yx3
1) Vẽ đ th hai hàm s trên cùng m t h tr c t a đồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số ố ột mặt phẳng tọa ục ọa ột mặt phẳng tọa
2) Tìm t a đ giao đi m M c a ọa ột mặt phẳng tọa ểm) Tính: ủa biểu thức: d1 và d2 b ng phép tính
3) Xác đ nh các h s a và b c a hàm s ị hàm số (d1) và hàm số ố ủa biểu thức: ố y ax b , bi t r ng đ th ồ thị hàm số (d1) và hàm số ị hàm số (d1) và hàm số d3 c a hàm s này song song ủa biểu thức: ố
v i ới (d1) và (d3) đi qua điểm d1 và d3 đi qua đi m ểm) Tính: H 3;1
Bài 4: Cho ∆ABC (AC <CB) n i ti p (O) đột mặt phẳng tọa ư ng kính AB G i H là giao đi m c a BC G i H là trung đi m c aọa ểm) Tính: ủa biểu thức: ọa ểm) Tính: ủa biểu thức:
BC Qua đi m B vẽ ti p tuy n c a (O) c t tia OH t i D.ểm) Tính: ủa biểu thức: ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R,
1) Ch ng minh: DC là ti p tuy n c a (O).ức ủa biểu thức:
2) Đư ng th ng AD c t (O) t i E Ch ng minh ∆AEB vuông t i E và DO.DH = DE.DAẳng tọa ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R, ức ạn thẳng BD theo R,
3) G i M là trung đi m AE Ch ng minh 4 đi m D, B, M, C cùng thu c m t đọa ểm) Tính: ức ểm) Tính: ột mặt phẳng tọa ột mặt phẳng tọa ư ng tròn
4) G i I là trung đi m c a DH C nh BI c t (O) t i F Ch ng minh: A, F, H th ng hàngọa ểm) Tính: ủa biểu thức: ạn thẳng BD theo R, ắt (d1) tại điểm A có hoành độ bằng – ạn thẳng BD theo R, ức ẳng tọa
Bài 5: Giá nưới (d1) và (d3) đi qua điểm c sinh ho t c a h gia đình đạn thẳng BD theo R, ủa biểu thức: ột mặt phẳng tọa ư c tính nh sau: M c 10mư ức 3nưới (d1) và (d3) đi qua điểm c đ u tiên giá 6000 đ ng/mần tung ồ thị hàm số (d1) và hàm số 3,
t trên 10mừ 3 đ n 20m3 giá 7100 đ ng/mồ thị hàm số (d1) và hàm số 3, t trên 20mừ 3 đ n 30m3 giá 8600 đ ng/mồ thị hàm số (d1) và hàm số 3, trên 30m3 nưới (d1) và (d3) đi qua điểm c giá 16.000 đ ng/mồ thị hàm số (d1) và hàm số 3 Tháng 11 năm 2016, nhà b n An s d ng h t 45mạn thẳng BD theo R, ! ục 3 nưới (d1) và (d3) đi qua điểm c H i trong tháng này, nhà b n ỏa mãn: ạn thẳng BD theo R,
An ph i tr bao nhiêu ti n nải các phương trình sau: ải các phương trình sau: ều kiện của x để biểu thức A xác ưới (d1) và (d3) đi qua điểm c?