Sắp xếp các số x,y,z theo thứ tự tăny dần là:.. A..[r]
Trang 1Chủ đề: BÀI 12- SỐ THỰC NHẬN BIẾT
Câu 1 Nếu a là só hữu tỉ thì
A a cũng là só tự nhiên B a cũng là số nguyên
C a cũng là số vô tỉ D a cũng là số thực
Đáp án: D
Caâu 2: Câu nào trong các câu sau sai:
a 7 Q b – 5 R c I d N R Đáp án: C
Caâu 3 Điền vào chỗ trống (… ) các kí hiệu thích hợp:
a) Q ….R b) I… R c) Q ¿ I
=……
Đáp án: a) ¿ b) ¿ c) rỗng
Câu 4: Tập hợp các số thực kí hiệu là chữ nào trong các chữ sau:
A: I B Q C Z D R
Đáp án: D
Câu 5: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai:
a Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực
b Chỉ có số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm
c Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ
Đáp án: a Đúng b Sai c Đúng
Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
a Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
b Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
c Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ
d Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ
Đáp án: C
THÔNG HIỂU
Câu 1: Thương của một số vô tỉ và một số hữu tỉ là một số vô tỉ hay số hữu tỉ? Đáp án:Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ
Ta có là số vô tỉ vì nếu =b’ là số hữu tỉ thì a=b.b’ suy ra a là số hữu tỉ, trái với giả thiết a là số vô tỉ
Trang 2Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab=b’ là số hữu tỉ thì a= suy ra a là số hữu tỉ, vô lí!
Câu 3: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự rừ nhỏ đến lớn
-1,75 ; -2 ; 0 ; 5 ; ;
Đáp án:-2<-1,75<0<
Câu 3 Số √32+42 bằng
A 3 +4 B.5 C.- 5 D
√14
Đáp án: B
Câu 4 Trong các số
1
3 ;−√7 ;0 , 567 ;−3(4 );√2;3 , 14 ; π ;
3√2
√2 ;√32;√16
có bao nhiêu số vô tỉ ?
A.6 B.10 C.4 D.3
Đáp án: D
Câu 5 Điền dấu thích hợp (>;<;= )vào chỗ :
a) – 3,16 3,165 b) √16−√9 1
c) π 3,2 d) 6,176 6.181
Đáp án:
a) < b) = c) < d) <
Câu 6 Biết x+0,5 < y+0,5 và z + (-0,7) < x + (- 0,7) Sắp xếp các số x,y,z theo thứ
tự tăny dần là:
A x,y,z B z,x,y
C x,y,z D z,y,x E y,x,z Đáp án: B
1 VẬN DỤNG
Câu 1:Tìm điều kiện để biểu thức A= có nghĩa
Đáp án: A có nghĩa khi x - 5 suy ra x
Câu 2: Có hay không giá trị của x sao cho +2010 = 1010
Đáp án: với x
Trang 3Câu 3: Tính giá trị của biểu thức A= + – 5 + 3.
Đáp án: A=8
-
Đáp án: B=-3
Câu5: Tính
a) N =
5. 3 2
9 10 5
b) M =
(21
3+3,5):(− 41
6+3
1
7)+7,5
Đáp án a) N =
5
90 b) M=
( 2+3+1
3+
1
2):(− 4+3−1
6+
1
7)
= (356 ):(−4342 )=− 245
43 =−5
30 43
Câu 6: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)
15
7
19
15
2 3
b) (–2)3.(
3
4 –0,25) : ( 241−1
1
Đáp án a)
15
34+
7
21+
19
34−1
15
17 +
2
3 = (
15
34+
19
34 ) + (
7
21+
2
3 ) – 1
15 17
= 1 + 1 – 1
15
17 =
2
17 3
1
4−1
1 6
9 13
Trang 4a) 7,2(34) và 7,2344162
b) √25.4 và√4.√25
Đáp án
a) 7,2(34) = 7,23434… < 7,2344162 √25.4 = √4.√25
Câu 8 : T×m x biÕt :
a)
3
4−(x +1
2)= 4
5
b) x
2
=77,7
Đáp án a) (x +1
2)= 3
4−
4
5 b) x = {0;1} x=
−11 20
c) x={0;±√2}
d) x = 498425
4: VẬN DỤNG CAO
Câu 1: Cho B = Tìm x để B có giá trị nguyên
Đáp án: Khi x hoặc là số nguyên hoặc là số vô tỉ
Để B nguyên thì không thể là số vô tỉ, do đó là số nguyên và
phải là ước cuả 5 tức là Để B có nghĩa ta phải có x
Ta có bảng sau
Vậy x ( các giá trị này của x đều thỏa mãn điều kiên x
)
Trang 5Câu 2: Cho A = Tìm x để A có giá trị nguyên
Đáp án: Để A có giá trị nguyên thì (
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x<30 nên x
Câu 3 Cho B=√x+1
√x−3 Tìm x ¿ Z để B có giá trị nguyên dương Đáp án
B=√x+1
√x−3=
√x−3+4
4
√x−3
B nguyên
4
√x−3 nguyên √x−3∈U(4 ) .Để B có nghĩa ta phải có
x≥0vàx≠9
⇒x∈{1;;4;16;25;49}
Câu 4:Cho A= 2004+ với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Đáp án: A có nghĩa khi 2003
Với x2013 2013 x 0 2014 2013 x 2014
Dấu “=” xảy ra khi x=2013
Vậy GTNN của A= 2004 khi x=2003
Câu 5 Cho x>y>0 Chứng minh rằng x3>y3
Đáp án
Từ x>y>0 ta có x>y =>xy>y2 (1)
x>y =>x2>xy (2)
Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2
Ta lại có : x2>y2 =>x3>x2y (3)
x2>y2 =>x2y>y3 (4)
Từ (3),(4)=>x3>y3
Câu 6.Tính tổng: A = 3
4
417 762 139 762 417.762 139 Đáp án
Trang 6Rỳt gọn rồi thay giỏ trị a, b, c vào ta tớnh được A =
Cõu 3 Cho A = (
1
1
1
42−1) (
1
1002−1) Hóy so sỏnh A với −
1 2
Đỏp ỏn
A là tớch 99 số âm do đó
16) (1− 1
1002)= 1 3
22 .
2 4
32 .(3 542 ) .(99 1011002 )= 101
101
200>
1
2=> A <
−1 2
762