MÔ HÌNH hồi QUY bội (KINH tế LƯỢNG SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

4- Kiểm định g.thiết về hệ số hồi qui Để kiểm định giả thiết: Có thể sử dụng...  Ph.pháp khoảng tin cậy... Trong đó:Y là lượng hàng bán được của một... Đặc điểm của hàm Cobb- Douglasgi

LOGO

sai số chuẩn của các hshq –

)

ˆ ( i

se β

t P- value

i 3 i

2

i 328 , 1383 4 , 64951 X 2 , 560152 X

Y i = β1 + β2 X 2i + β 3 X 3i +

+ βk X ki + U i

Hàm hồi quy tổng

thể (PRF)

β1 – Hệ số tự do

của biến phụ thuộc (Y) bằng bao nhiêu khi tất cả các biến

0.

βj ( j = 2, 3, k ) cho biết TB của Y sẽ

tăng (hay giảm) 1 đơn vị,

βj ( j = 2, 3, k ) - Hệ số hồi quy

1- Hệ số xác định:

TSS ESS

R 2 =

Xeùt 2 moâ

hình sau:

i i

3 3

i 2 2

3 3

i 2 2

k n

1

n )

R 1

( 1

 Mô hình hồi qui

tính được: R 2 =

0,80425

2 12

1

12 )

80425 ,

0 1

( 1

Thí dụ 4.1:

R 2 = 0,9677

312

1

12)

9677,

01

(1

1)

1(

n R

R

Đối với hàm 3 biến :

Thêm biến giải thích

mới (X 3 ) vào MH.

= 0,9605

560152 ,

2 )

ˆ ( se

ˆ

3

3 = β

Vì t > t 0,025 (9) =

2,262 nên ta bác

bỏ giả thiết H Vậy việc thêm 0 biến chi phí quảng

hình là cần thiết.

3- Khoảng tin

cậy của các

hệ số hồi qui

β ˆ j ± tα/2(n-k).se( ) β ˆ j

Thí dụ

4.1:

Với số liệu cho ở thí dụ 4.1, tìm khoảng

với hệ số tin cậy 95%?

: Với hệ số tin cậy 1 − α

= 95%

⇒ α = 5% ⇒ α/2 = 0,025

Tra bảng phân phối

Student ta được tα/2 (n-3) =

t 0,025 (9) = 2,262

469148 ,

0 262

, 2 64951

Khoảng tin cậy của

β3 2 : , 560152 ± 2 , 262 × 0 , 379407

Hay:

(1,702 < β3 <

3,418)

4- Kiểm định

g.thiết về hệ số hồi qui

Để kiểm định giả thiết:

Có thể sử dụng

 Ph.pháp khoảng tin cậy

5- K.định g.thiết đồng thời

Xét giả

thiết:

Giả thiết trên

tương đương với

giả thiết:H0: R2 = 0

H 0 : β2 = β 3 = = βk = 0

Qui taéc kieåm

)(

R 1

(

) k n

 Với số liệu cho ở thí dụ 4.1

7- Ma trận tương quan

dụ 4.1

1.00000 0.784293

0.89680 0.478766

Heát chöông 4

Y = Xβ + U Dạng ma trận: Trong đó:

1 X 2n X 3n …

X kn

2- Các giả thiết

 X 2 , X 3 , , X k đã được xác định hay

ma trận X đã xác định.

tuyến giữa giữa các các biến giải thích hay hạng của ma trận X bằng k. U i ∼ N(0, σ2 )

3- Ước lượng các tham số

ki k

i 2 2

e

e

e e

ˆ

ˆ ˆ

n

2 1

3 ki

i 2 ki

ki

ki i

2 i

3 i

2

2 i 2 i

2

ki i

3 i

2

X X

X X

X X

X X

X X

X

X X

2 3 4 4 5

17 16 15 13 12

6 5 5 4 3

5 6 7 8 8

Trong đó:

Y là lượng hàng

bán được của một

Từ bảng số liệu

đã cho ta tính được

2 i

2 i

3 308 X

Y

( )

1

1 T

308 282

52

282 388

60

52 60

10 X

3256

300 376

3816

3256 3816

39980 1528

1

165

280 300

3256

300 356

3816

3256 3816

39980 1528

1 ˆ

900

1528 /

1164

1528 /

22908

76178 ,

0

99215 ,

14 ˆ

i 3 i

 Ph.pháp k.đ bằng k.tin cậy

Cần kiểm định giả thiết:

H 0 : βj = B 0 ; H 1 :βj ≠ B 0

khoảng tin cậy với

này là (α1 , α2 )

 Ph.pháp k.đ mức ý nghĩa:

* Với mức ý

p-value = P( | T|

> | t| )

Các phần mềm

K.tế lượng đều

tính sẵn p-value Kiểm định gỉa

thiết: H 0 : β j = 0; H 1 :βj ≠ 0

cần dự báo giá trị

TB của biến phụ

thuộc, tức dự báo:

E(Y/X 0 ) = β1 + β2 X 0

2 + + βk X 0

k

Dự báo điểm (ước

lượng điểm) của

0 2 2

1

) Yˆ

( se )

k n

( t

Trong

đó:

) Yˆ

var(

) Yˆ

(

0 1

T T

Dự báo giá trị cá biệt:

Dự báo khoảng

cậy (1t −( nα ) là:k ) se ( Y Yˆ )

Trong

đó:

) Yˆ

Y var(

) Yˆ

Y (

( ) 2

0 0

165 triệu đ/năm và chi phí quảng cáo là 200 triệu đ/năm với độ tin cậy 95%.

t 0.025 (9) =

TINV(0.05,9)

= 2,26216.

Vậy dự báo

khoảng cho doanh số bán trung bình của một khu vực bán hàng với độ tin cậy 95% là: 1607,338 ± 2,26216 ×

25,2017 hay

1664,3483)

Đặc điểm của hàm Cobb- Douglas

giãn của sản lượng

đối với lao động,

nó cho biết sản

giảm) bao nhiêu %

khi lượng lao động

tăng (giảm) 1%, với

đ.kiện lượng vốn

không đổi.

 β3 là hệ số co

lượng đối với vốn, nó cho biết sản

giảm) bao nhiêu % khi lượng vốn tăng

điều kiện lượng lao động không đổi.

 Tổng (β2 +β3 ) cho biết thông tin để đánh giá việc tăng qui mô s/x ª Nếu (β2 +β3 ) = 1 thì

tăng qui mô không

Y - Tổng sản lượng

-(triệu NT$- Đô la Đài

loan)

Kết quả trên cho biết, trong g/đ 1958 – 1972, trong khu vực nông nghiệp của Đài loan, khi tăng 1% lượng lao động sẽ làm tăng TB khoảng 1,5% sản

lượng vốn không đổi

Nếu giữ lượng lao động không đổi, khi lượng vốn tăng 1% thì sản lượng tăng TB khoảng 0,5%.

trong g/đ này việc tăng qui mô là có hiệu quả.

2.MÔ HÌNH ĐA THỨC

Yi=β0+ β1Xi + β2Xi 2 + +βkXi k +Ui

• Gọi là hồi qui đa thức bậc k

• Mô hình này có các số hạng X2,

X3 đều là hàm không t tính của X

• Vì vậy chúng không vi phạm về giả thuyết đa cộng tuyến

Nếu giữ lượng lao động không đổi, khi lượng vốn tăng 1% thì sản lượng tăng TB khoảng 0,5%.

trong g/đ này việc tăng qui mô là có hiệu quả.