Giáo án Đại số 10 nâng cao kì 1 - Trường THPT Bỉm Sơn

Cñng cè: - Qua bài học cần nắm được 2 phương pháp chứng minh định lý, biết sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" trong các phát biểu toán học.. VÒ kiÕn thøc.[r]

Tiết 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

I-Mục tiêu: Giúp học sinh

* Về kiến thức

- Nắm !" khái niệm mệnh đề, nhận biết !" một câu, có phải là mệnh đề hay không

- Nắm !" các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo,  !

* Về kỹ năng

- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh dề kéo theo và mệnh đề tơng đơng từ 2 mệnh

đề đã cho và xác định đợc tính Đ-S của các mệnh đề này

* Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II- Chuẩn bị phương tiện dạy học

- Chuẩn bị bảng phụ

- Chuẩn bị đề phát cho học sinh

IV- Tiến trình tổ chức bài học:

1 Mệnh đề là gì?

HĐ1: Giáo viên nêu ví dụ cụ thể nhằm để học sinh

nhận biết khái niệm

H: Đúng hay sai?

VD1: a HN là thủ đô của VN

b 27 chia hết cho 5

c Có sự sống ngoài trái đất

TL:- Trả lời VD1

VD2: a Hôm nay trời đẹp quá ! - Trả lời VD2

b Chị ơi mấy giờ rồi

Từ 2VD trên giáo viên ! ra khái niệm mệnh đề

H: Hãy phát biểu khái niệm mệnh đề -HS ! ra khái niệm mệnh đề

* Giáo viên nhấn mạnh khái niệm mệnh đề: - Mệnh

đề có thể  biết nó đúng hay sai  chắc chắn

có thể đúng và sai không thể vừa đúng, vừa sai

H: Câu hỏi, câu cảm thán có phải mệnh đề không? - HSTl: không

GH: Nêu 2 ví dụ các câu là mệnh đề, các câu không là

mệnh đề

2 Mệnh đề phủ định

HĐ2:

VD3: An và Bình tranh luận với nhau

Bình nói: " 2003 là số nguyên tố"

An nói : "2003 không phải là số nguyên tố"

Từ đó: phủ định trong mệnh đề A là mệnh đề ký hiệu

sao cho:

A

đúng khi A sai

A

sai khi A đúng

A

- HS lấy vd 1 mệnh đề

- Phát biểu mệnh đề phủ định

- Xét tính đúng, sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định

* GV gọi 2 HS lên bảng, 1em phát biểu 1 mệnh đề,

em kia phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề đó

y: Mệnh đề có thể diễn đạt theo nhiều cách khác p

nhau

3 Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:

HĐ3:

VD4: Xét mệnh đè : "Nếu An 8" đèn đỏ thì An vi

phạm luật giao thông"

- Mệnh đề có dạng: "Nếu P thì Q và đgl mẹnh đề kéo

theo <k.h: P  Q>

P = em cố gắng học tập

Q = em sẽ thành công

- Tính đúng sai của mệnh đề P  Q

+ Nếu P đúng, Q sai thì P  Q sai

+ Đúng trong cá  hợp còn lại

H: Xét đúng Đ-S trong  hợp P sai, Q đúng

H: Phát biểu mệnh đề P  Q và xét tính đúng, sai của

nó

a) P = 50 10 Q = 50 5 

b) P = 2002 là số chẵn Q = 2002 4

c) P = 1+1 = 4 Q = 1+3 = 5

H: Hãy phát biểu mệnh đề Q P

G: Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo của mệnh đề

PQ

- HS nêu tính đúng sai của mệnh đề kéo theo trong các  hợp còn lại

- HS phát biểu mệnh đề Q P

4 Mệnh đề  !

- Mệnh đề có dạng: "P nếu và chỉ nếu Q" và "P khi và

chỉ khi Q" đgl mệnh đề  !' k.h: P Q

-\ Mệnh đề P  Q đúng khi :

+ P  Q và Q  P đều đúng

+ P, Q cùng đúng

và sai trong các  hợp còn lại

* Củng cố khái niệm mđ, mđpđ, mđkt, mđtđ

* Bài tập về nhà:

- Làm bài tập 1,2,3 SGK

- Tự lấy thêm các ví dụ khác

Tiết 2: mệnh đề và mệnh đề chứa biến

I-Mục tiêu: Giúp học sinh

* Về kiến thức - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến

* Về kỹ năng

+ Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề

+ Biết sử dụng các ký hiệu  và  trong cvác suy luận toán học

+ Biết cách lập mệnh đề phủ định của 1 mệnh đề có chứa ký hiệu  và 

* Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

III- Tiến trình tổ chức bài học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

VD:  Xét câu : " n 3", n z

Ta cha khẳng định !" tính đ,s của câu này

Tn, với mỗi giá trị n z cho ta 1 mệnh đề

H: Lấy 2 ví dụ cụ thể để !" 1 mệnh đề đúng, 1

mệnh đề sai Các câu kiểu  câu  , gọi là

những mệnh đề chứa biến

* Mệnh đề chứa biến P(x) là 1 câu khẳng

định rằng phâ tử x nằm trong 1 TXĐ X nào đó, có tính chất P khi cho x lgt Công ty Cổ phần xi măng Bỉm Sơn x=x0 thì P(x) do đó P(x) là mệnh đề

TL: Với n = 4; "4 3" mđ sai  Với n = 6: mđ "6 3" đúng TL: Q (1;2) : "mđ "2> 1 -3" đúng

Q (-1; 0) : mđ : "0> 4-3" sai

- Làm H4

6 Các ký hiệu  và 

a Ký hiệu 

Cho mđcb P(x) với x  X Khi đó khẳng định:

xX : P(x) đúng "or" P(x) đúng, xX (1) là

1 mệnh đề

H: Hãy xét tính đúng, sai của 

" : với mọi " TL:  đúng nếu với x X : P(x) đúng

bk

0

 sai nếu có x0X : P(x) sai H: Phát biểu mệnh đề " xZ, P(n)

VD: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Cho mệnh đề chứa biến P(x) : "x2 - 2x -2> 0" với

x là số thực - nđ: "xX thì "x2 - 2x -2> 0" sai vì x=

0 thì P(o) = "-2> 0" là mệnh đề sai

- Mệnh đề: "xX: x2nơtron  0" đúng

- Với  số nguyên thì n(n+1) là số bỏ - mệnh đề sai

b) Ký hiệu 

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Khi đó,

khẳng định : x X, P(x) "or" x X, P(x)

7 Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa ký hiệu

, 

VD: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "nN, 22n

+1 là số z tố

là "nN, 22n +1 không phải là số z tố

* Cho mđcb P(x) với xX Mệnh đề phủ định của

mệnh đề :

"xX, P(x)" là : "x X, P(x)"

H: " lại hãy phủ định mệnh đè : "Một số động

vật không di chuyển !"^

- Tất cả các động vật đều di chuyển !"

- Làm H7

* Mệnh đề phủ định của md: "xX, P(x)"

"x X, P(x)"

Củng cố:

- Nhắc lại kiến thức của mệnh đề chứa biến

- Làm bài tập 4,5 SGK

Tiết 3: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

I-Mục tiêu:

* Về kiến thức

- Giúp học sinh hiểu rõ một số suy luận toán học

- Nắm vững  pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng

- Phân biệt !"6 giá trị thuận của định lý

* Về kỹ năng: Chứng minh !" một số mệnh đề bằng  pháp phản chiếu

* Về thái độ: - Rèn luyện  duy, logic toán học

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II- Phương pháp:

IV- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Cho 2 mệnh đè : P: "n là số tự nhiên lẻ "

Q: " n1-1 chia hết cho 4"

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P  Q (1) Xét tính đúng, sai của mệnh đề

2 Bài mới:

HĐ2: Định lý và chứng minh định lý

Gv: Định lý là một mệnh đề đúng Nhiều định lý

!" phân biệt 7] dạng : xX, P(x)  Q(x) (*)

P(x),Q(x); Mệnh đề chứa biến: X là 1 tập hợp

H: Mệnh đề PQ vừa xét có phải là định lý

không?

- Là 1 định lý

H: Nêu vd 1 định lý không có cấu trúc trên - Có vố ố số nguyên tố

Gv: Trong nhiều  hợp phân biệt định lý

không có " từ "với mọi"  ta phải ngầm

hiểu là có " từ "với mọi" trong đó Chẳng hạn ở

VD1 ta phải ngầm hiểu: "với mọi số nguyên n, nếu

n là số lẻ thì n2-1 4 " 

H: Hãy phân biệt định lý sau có sử dụng " từ :

"với mọi" : "n 3 thì n 2 9" 

- Với mọi số nguyên n, nếu nơtron 3 thì 

n2 9"  Gv: Chứng minh định lý dạng (*) là dùng suy luận

và những kiến thức đã biết để khẳng định rằng

mệnh đề (1) đúng

H: Để chứng minh (1) đúng, ta cần chứng minh 

thế nào?

H: Hãy chứng minh định lý (1) bằng cách trực tiếp

- xX mà e(x) đ thì Q(x)đ

- n là số TN lẻ tuỳ ý

 n = 2k+1, k  N

 n2 -1 = 4k k+1) 4( )  Gv: Đôi khi chứng minh  ! 1 định lý gặp

khác ta sẽ dùng  pháp gián tiếp, 

pháp gián tiếp hay !" dùng là chứng minh phải

chứng Phép CMPC gồm các )]M

- Giả sử x0  X: P(x0) đúng và Q(xo) < mđ (1) là

mệnh đề sai)

- Dùng suy luận và kiến thức đã biết để  mâu

thuẫn

H: "Trong mặt phẳng cho a //b, khi đó mọi !

thẳng cắt a thì sẽ cắt b"

H: Hãy xác định P(x) , Q(x) , X - X: mp, P(x) : a//b , cxa Q(x): c cắt b H: Hãy nêu giả thiết phản chứng Giả sử ! thẳng c, c cắt a 

c//b

H: Gọi M = a c Qua điểm M có bao nhiêu !

thẳng phân biệt cùng song song với b

- Qua M có 2 ! thẳng phân biệt a,c cùng song song với c

H: KL trên mâu thuẫn với kiến thức đã học nào? - Mâu thuẫn với tiêu đề Ơclot

H: CM định lý: " n, nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số

lẻ" bằng  pháp pc - Giả sử  n N mà 3n0 +2 là số lẻ

 n là số chẵn nơtron=2k (kN)

 3n+2=2(k+1) chẵn Mtgtbt

HĐ3: Điều kiện cần và điều kiện đủ

H: Nêu gt & kl của định lý: "Nếu n là số tn lẻ thì n2

- 1 4 ".

H: Định lý trên có dạng : " xX, P(x)  Q(x)"

Vậy trong 2 mđcb P(x), Q(x), đâu là gt đâu là kl?

- Gt: n là số tn lẻ KL: n2 - 1 4 ".

- P(x) : gt Q(x) : kl G:  còn !" phát biểu: "P(x) là điều kiện đủ để

có Q(x)", "Q(x) là điều kiện để có P(x)

H: Sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện

đủ" để phát biểu định lý: n 24 thì n 8 " 

- "n 24 là điều kiện dủ để có n 8" 

- n 8 là điều kiện cần để có n 24" 

- Yêu cầu HS làm H2 - P(x) "n 24" 

Q(x) "n 8"

HĐ4: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ

H: Hãy xét mệnh đề đảo của định lý  xX, Q(x) P(x) (2)

G: Nếu mệnh đề (2) đúng thì đgl định lý đảo của

định lý  đgl định lý thuận Định lý thuận và định

lý đảo gộp thành định lý:

" xX, P(x)  Q(x)"

H: Cho định lý: xZ+, n / 3  n2 chia 3 7 1

Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phân biệt

định lý trên

- Điềukiện cần và đủ để n2 chia 3 7 1

là số z+ n /3

Củng cố:

- Qua bài học cần nắm !" 2  pháp chứng minh định lý, biết sử dụng thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" trong các phát biểu toán học

- Làm bài tập 6  11 / SGK

Tiết 4: bài tập: áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học

I-Mục tiêu:

1 Về kiến thức

Biết cách giải các bài toán áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

2 Về kỹ năng

Thành thạo các )] áp đụng mệnh đề vào suy luận toán học

Vận dụng các định lý và chứng minh định lý - điều kiện cần và đủ - định lý đảo, điều kiện cần và

đủ

3 Về  duy và thái độ

Hiểu !" bản chất các )] áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Biết uy lạ về quen

Cẩn thận, chính xác

Biết !" toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II- Tiến trình bài học:

1 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Sử dụng thuật ngữ "điều kiện đủ" để phát biểu định lý "nếu a và b là 2 số hữu tỷ thì tổng

a và b cũng là số hữu tỷ

  dẫn học sinh trả lời: Điều kiện đủ để tổng a +b là số hữu tỷ là cả 2 số a và b đều bị hữu

tỷ

Thấy có thể đặt câu hỏi đây có phải là điều kiện cần hay không ? > ví dụ để chứng minh Trả lời: Đây không phải là điều kiện cần ví dụ: a= 21; b = 1 - 2

thì a +b = 2 là số hữu tỷ  a và b đều là những số vô tỷ

2 Nội dung bài giảng:

Bài toán 1: Hãy sử dụng thuật ngữ "Điều kiện cần và đủ" để phát biểu định lý "Một từ giác nội tiếp !" trong 1 ! tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó là 1800"

- Sắp xếp các ngôn ngữ để phát hiểu định lý

cho chính xác

- Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp

!" trong một ! tròn là tổng 2 góc

đối diện của nó bằng 1800

- Gợi ý HS cách phát biểu sao cho chính xác

- Sửa lỗi cho học sinh, những ý từ, ngữ 

chính xác

Bài toán 2: Hãy điền dấu "x" vào ô thích hợp trong bảng sau

Bạn có máy tính không

Hoạt động của học sinh: Điền dấu "x" vào các ô sao cho đúng

Hoạt động của giáo viên: ] dẫn, gợi ý cho học sinh hiểu !" thế nào là mệnh đề ? Mệnh đề đúng? mệnh đề sai? giúp cho học sinh điền vào các ô cho đúng

Bài toán 3: Cho từ giác ABCD xét hai mệnh đề

P: "Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800"

Q: "Tức giác ABCD là tứ giác nội tiếp "

Hãy phát biểu mệnh đề: P  Q và cho biết mệnh đề này là đúng hay là sai

Hoạt động của học sinh: Phát biểu mệnh đề P  Q và phát hiện !" mệnh đề này là đúng hay là sai

" P  Q: "Nếu tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một

! tròn " Và mệnh đề này là một mệnh đề đúng

Hoạt động của giáo viên: ] dẫn, chỉnh sửa chữa chỗ sai sót của học sinh: "Chú ý: Phát biểu mệnh đề: "Nếu thì "

Bài toán 4: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sai

a) Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn toán

b) Có một học sinh trong lớp em  biết sử dụng máy tính

c) Mọi HS trong lớp em đều biết đá bóng

d) Có một HS trong lớp em  bao giờ !" tắm biển

Hoạt động của HS: Nắm !" mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề Trên cơ sở phát triển các mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề trên

Hoạt động của GV: Gọi từng học sinh lên phát biểu từng mệnh đề phủ định của mỗi mệnh

đề trên

a) Có một học sinh trong lớp em không thích môn toán

b) Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính

c) Có một HS trong lớp em đều biết chơi đá bóng

d) Mọi HS trong lớp em  bao giờ !" tắm biển

Bài toán 5: CHo  ABC và ! trung tuyến AM Xét 2 mệnh đề

O: "Tam giác ABC vuông tại A"

Q: "Trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC"

a) Phát biểu mệnh đề P  Q và cho biết mệnh đề này đúng, sai?

b) Phát biểu mệnh đề P  Q và cho tiết mệnh đề này đúng, sai?

Phát biểu mệnh đề và khẳng định các mệnh

đề ấy là đúng hay là sai

Học sinh phát biểu các mệnh đề :

a) Nếu  ABC đã cho vuông tại A thì trung

tuyến AM bằng nửa cạnh BC"

Mệnh đề này đúng

b) " ABC đã cho vuông tại A nếu và chỉ nếu

trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC

Mệnh đề này đúng

Giao bài tập cho học sinh ] dẫn và kiểm tra các mệnh đề mà HS phát biểu

Sửa chữa kịp thời các sai lầm mà HS mắc phải

III Củng cố và bài tập về nhà

* Hoạt đọng của thầy : Tổng hợp hệ thống toàn thể các kiến thức mệnh đề, và áp dụng mệnh

đề vào suy luận toán học

Mệnh đề, phủ định của mệnh đề

* Bài tập về nhà : Làm tiếp các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

-Tiết 5: Luyện tập I-Mục tiêu: Giúp học sinh

* Về kiến thức

- Củng số, khắc sâu kiến thức về :

+ Mệnh đề, mệnh đề chứa biến + áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

* Về kỹ năng.

- Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh dề kéo theo và mệnh đề tơng đơng từ 2 mệnh

đề đã cho và xác định đợc tính Đ-S của các mệnh đề này

* Về thái độ:

- Rèn luyện kỹ năng phát biểu mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo

- Rn luyện kỹ năng phát biểu mệnh đề có chứa " từ "mọi", "tồn tại" mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó

* Về

+ Rèn luyện  duy logic

+ Hiểu !" nét đẹp của toán hòc

II- bị phương tiện dạy học

- Phiếu TNKQ

III- Phương pháp:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp phân chia nhóm

IV- Tiến trình bài học

1 Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các bài tập

2 Bài mới :

1 Điền dấu x vào ô thích hợp trong bảng

Không !" đi qua lối này ! pt: x2 + 3x + 5 = 0 có nghiệm

4 + x = 5

16 chia 3 7 1

327 3 Bạn có compa không?

2

Câu Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai

Bạn có máy tính không? X

3 a) Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật

b) 9801 không phải là số chính 

4 Mệnh đề P  Q : "Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một ! tròn" Mệnh đề đúng

5 Mệnh đề P  Q: "Tam gáic ABC là tam giác vuông tại A" và mệnh đề Q: "tam giác ABC có AB2

+ AC2 = BC2

6 a) Đúng ; b) đúng; c) Sai; d) Sai ; e) Đúng ; g) Sai

7 a) Có một học sinh trong lớp không thích môn Toán

b) Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính

c) Có một học sinh trong lớp em không biết chơi đá bóng

d) Mọi học sinh trong lớp em đều đã !" tắm biển

8 a) Đúng Mệnh đề phủ định "x  R, x2  1"

b) Đúng, vì với n = 0 thì n(n+1) =0 là số chính  Mệnh đề phủ định "nN, n(n+1) không là số chính ^

c) Sai Mệnh đề phủ định "x R, (x-1)2 = x- 1"

d) Đúng Thật vậy, nếu n là số tự nhiên chẵn, khi đó n=2k (kN), suy ra n2 +1 = 4k2 +1 không chia hết cho 4 Nếu n là số tự nhiên lẻ, khi đó n=2k+1(kN)+, suy ra n2 +1= 4(k2 +k)+2 cũng không chia hết cho 4

Mệnh đề phủ định " x R, n2 + 1 chia hết cho 4"

9 Câu trả lời đúng là (B)

10 Câu trả lời đúng là (A)

Tiết 6, 7: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

I Mục tiêu

Giúp học sinh

1 Về Kiến thức: Hiểu !" khái niệm tập con, 2 tập hợp bằng nhau

2 Về kỹ năng

- Biết cách cho 1 tập hợp bằng 2 cách

- Biết biểu diễn tập con của tập số thực trên trục số

- Biết dùng ký hiệu tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của bài toán và " lại

- Biết sử dụng bđvcn để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp

- Biết xác định 1  hợp là tập hợp con của 1  hợp khác

3 Về  duy: Biết  duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp

4 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Thực tiễn: Học sinh đã làm quen với khái niệm tập hợp ở lớp 6

- Bảng phụ

- Phiếu TNKQ Bảng kết quả TNKQ

III Phương pháp

Chủ yếu là  pháp vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp phân chia nhóm

IV Tiến trình tiết học

HĐ1: Tập hợp

HĐtp1: 1H: Nêu một số ví dụ về tập hợp - HS nêu ví dụ

H: Hãy nêu đối " trong mỗi tập hợp

h

Gv: Các đối " trong mỗi tập hợp là phân tử

của tập hợp đó

Phân tử a X (thuộc tập hợp X)

a  X (không thuộc tập hợp X)

Hđtp2: H: Có bao nhiêu cách xác định 1 tập hợp

H: Yêu cầu học sinh làm H1

+ Có 2 cách: Liệt kê các phân tử của

 hợp Chỉ ra tính chất đặc  cho các phân tử của tập hợp

Gv: Chú ý cho HS cách viết tập hợp { } +A={K,H,O,N,G,I,Q,U,Y,ĐC,L,A,P,T} H: Yêu cầu HS làm H2

H: Tập hợp A (gt cho) !" xác định theo cách

nào?

+ Theo cách chỉ ra : + A = {3;4;5; 19;20}

+ B= { nZ) n  15, n 5} 

Hđtp3: Củng cố

H: Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất

đặc  cho các phân tử của nó

A = {0;2;4; 6;8;10}

+ A = {nNn 2, n  10}

H: Hãy liệt kê các phân tử của tập hợp + A = {2;3;4;5}

A = { nN*  3 < n2 < 30}

B = [x R  x2 - x + 1 = 0 }

C= x  N  x2 + 5x + 6 = 0 }

+ B và C không có phân tử nào vì  trình : x2 - x+ 1 = 0 VN và x2 + 5x + 6 = 0

có 2 nghiệm x= - 2,x = - 3 N

Hđtp4: Khái niệm tập rỗng

G: Tập B và C không chứa phân tử nào  ta

gọi là tập rỗng

H: Hãy nêu khái niệm tập rỗng

+ Là tập không chứa phân tử nào

Hđ2: Tập con và tập hợp bằng nhau

H: Có nhận xét gì về quan hệ giữa 2 tập hợp

A= { 1;2;3;4 }

B = { 1;2;3;4;5;6;7}

+ Mọi phân tử của  hợp A đều là phân tử của  hợp B

G: Khi đó ta nói A  B

H: TQ, hãy nêu khái niệm tập con

H: Tập A có phải là tập con của A không ?

+ Khái niệm (SGK0 + Đúng

H: Yêu cầu học sinh làm H3 A  B , B  A

H: Cho 2 tập hợp

A= { n N n là bội của 4 và 6} + A  B : đúng

B = { n N n là bội của 12} B  A : đúng

Hãy kiểm tra các kl : A = B

G: Khi đó ta nói A = B

H: Hãy nêu khái niệm 2 tập hợp bằng nhau + Khái niệm: SGK

H: Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên

H: yêu cầu HS làm H4

H: Hãy dùng biểu đồ ven để miêu tả tập A  B ,

A B

+ 2  hợp A&B đgl khác nhau nếu có

1 phân tử của A B & " lại +

A  B A B HĐ3: Một số tập con của tập hợp số thực

Gv ! ra bảng phụ, ] dẫn học sinh cách viết

tập hợp và các biểu diễn trên trục số khi biết một

tập con của tập số thực

H: Yêu cầu học sinh làm H6

H: Cho tập R*, R+, R8 , R- R* -

Hãy viết chúng 7] dạng tập hợp và biểu diễn

chúng trên trục số

+ HS lĩnh hội tri thức

+ a.4 ; b 1 ; c 3 ; d 2 + R* = { x R  x  0} o

R+ = { xR  x  0 } [

R* + = { xR  x > 0 } (

Củng cố:

1 Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phân tử của nó

a A= { x R  (2x -x2) (2x - 3x - 2) = 0 }

b B = {n N*  3 < x2 < 30 }

2 Cho tập hợp C= { 2;6;12;20;30}

Hãy xác định C bằng cách chỉ ra 1 tính chất đặc tính cho các phân tử của nó

3 Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau : 21.23.24.29.27