4. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành b. Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình th[r]
Trang 20TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (NĂM HỌC 2018 – 2019)
HÀ NỘI – AMSTERDAM MÔN: TOÁN LỚP 8
TỔ TOÁN – TIN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút 1.(2,5đ)
Cho biểu thức: A = [3/(x + 1) + 1/(1 – x) – 8/(1 – x2)] : (1 – 2x)/(x2 – 1)
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị biểu thức A biết |3x + 5| = 2
c Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên dương
a Chứng minh AHBP là hình vuông
b Vẽ đường cao BK của tam giác ABC Chứng minh HP = 2MK
Trang 21c Gọi D là giao điểm AH và BK Qua D và C vẽ các đường thẳng lần lượt song song với BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q Chứng minh P, K, Q thẳng hàng.
d Chứng minh các đường thẳng CD, AB và PQ đồng quy
5 (0,5đ)
a (Chỉ dành cho các lớp 8B, 8C, 8D, 8E)
Cho các số a, b, c khác nhau đôi một và thỏa mãn a2 – 2b = b2 – 2c = c2 – 2a
Tính giá trị biểu thức A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2)
b (Dành riêng cho lớp 8A)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + y3 + 2x2y2 biết rằng x và y là các số thực thỏa mãn điều kiện: x + y = 1
Trang 22UBND QUẬN 6 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019
PHÒNG GD & ĐT MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút
3 (1,5đ) Một đội máy xúc trên công trường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11900
m3 đất Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x
m3/ngày và đội đào được 7500 m3 Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng 25 m3/ngày
a Hãy biểu diễn:
– Thời gian xúc 7500 m3 đầu tiên
– Thời gian làm nốt phần việc còn lại
– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc
b Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ngày
4 (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung
điểm của AB
Trang 23a Chứng minh: MD ⊥ AB
b Gọi E là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh tứ giác EACM là hình bình hành
c Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
d Cho BC = 6cm, tính chu vi tứ giác AEBM
5 (0,5đ) Một đám đất hình chữ nhật dài 800m, rộng 500m Hãy tính diện tích đám đất
đó theo đơn vị m2, km2
6 (0,5đ) Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1
Đề thi kì 1 Toán lớp 8 THCS Đại Mỗ – Từ Liêm -HN
Đề kiểm tra học kì I lớp 8 môn Toán trường THCS Đại Mỗ tổ chức thi trong 90 phút năm học 2018 – 2019, trong đó phần c bài hình có yêu cầu chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC
Trang 24A Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông
B Hình thoi là 1 hình thang cân
C Trong hình chữ nhật, giao điểm của 2 đường chéo cách đều 4 đỉnh của hình chữ nhật
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung
điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC) Chứng minh tứ giác AEHI làhình bình hành
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC
Trang 25d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
5 (0,5đ) Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau, thỏa mãn:
a3 + b3 + c3 = 3abc và abc ≠ 0 Tính P = ab2/(a2 + b2 – c2) + bc2/(b2 + c2 – a2) + ca2/(c2 +
a2 – b2)
Trang 26Đề kiểm tra toán học kì 1 lớp 8 năm học 2018-2019 Để của trường THCS Tân Mai – Quận Hoàng Mai – Hà Nội Ngày thi 7/12/2018.
I Trắc nghiệm
1 (0.5) Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước đán án đúng
1) Mẫu thức chung của các phân thức 1 / x-1; 2; 2x-3 / x2+x+1 là:
A 2 (x – 1)(x2 + x + 1) B (x -1) (x2 + x + 1) C (x -1)2 D x2 – 1
2) Một hình vuông có chu vi bằng 8cm thì diện tích của nó bằng
A 16cm2 B 2cm2 C 4cm2 D 64cm2
2 (1.đ) Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
A Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là hình chữ nhật
B Phân thức đối của phân thức 2x / 3-x là -2x/x-3
C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
D Kết quả của phép rút gọn phân thức 8xy2 / 12x3y2 là 2y/3x2
II Tự luận
1 (2đ) Tìm x biết:
a) (x-1)(x+1) – x(x-4) = 15
b) x(x – 2)(x + 2)-(x + 3)(x2 – 3x + 9)= 1
Trang 272 (3đ) Rút gọn biểu thức
3 (3.5đ) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M, N, P lần lượt là trung điêm của các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang cân
b) Gọi D là điểm đối xứng với P qua N Chứng minh tứ giác APCD là hình chữ nhật
c) Gọi O và G lần lượt là giao điểm của BD với AP và AC Chứng minh DG = 1/3BD
d) Gọi E là hình chiếu của N trên cạnh BC Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để
tứ giác ONEP là hình vuông Khi ONEP là hình vuông tính diện tích tam giác ABC, biết PN = 2V2 cm
Trang 28TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH Gọi I là trung
điểm của AB Lấy điểm K đối xứng với B qua H Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D
a) Tứ giác AKHD là hình gì? Chứng minh?
b) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật Từ đó tính diện tích của tứ giác
AHBD nếu AH = 6cm; AB = 10 cm
Trang 29c) Tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác AHBD là hình vuông?
d) M là điểm đối xứng với A qua H Chứng minh AK ⊥ CM
5 (0,5đ) Cho các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức:
5x2 + 8xy + 5y2 + 4x – 4y + 8 = 0
Tính giá trị của biểu thức: P = (x + y)8 + (x + 1)11 + (y – 1)2018
Trang 30PHÒNG GD-ĐT quận Cầu Giấy
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH Môn: Toán 8
a.Rút gọn P và tìm điều kiện xác định của P
b Tính giá trị của P khi x2 – 7x + 12 = 0
c Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương
4 (3,5đ): Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao BE, CF cắt nhau tại
H Gọi M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng với H qua M
a Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành
b Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC
c Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
Trang 31d BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
5 (0,5đ): Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện:
2x2 + 10y2 – 6xy – 6x – 2y + 10 = 0
Hãy tính giá trị của biểu thức: A = [(x + y – 4)2018 – y2018]/x
Đề số 1: Trường THCS Văn Quán – Thời gian 90 phút.
Trang 32c) Tìm x để A = (2x – 3) / (x + 1)
Bài 4 (3,5điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao Gọi M, N lần lượt là trung diểm củahai cạnh AB, AC Biết AH = 16cm, BC = 12 cm
a) Tính diện tích của tam giác ABC và độ dài của đoạn MN
b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật
c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi
d) Gọi K là hình chiếu của H trên FC, gọi I là trung điểm của HK Chứng minh: BK ⊥ IF
Bài 5 (0,5 điểm)
Tính giá trị của biểu thức M biết:
M = (x – y) / (x + y); Với y > x > 0 và (x2 + y2)/xy = 10/3
Trang 33Đề số 2: Tổ Toán – Tin học trường Hà Nội Amsterdam – Thời gian 120 phút Câu 1 (2,5điểm)
Cho biểu thức P = [1/(x – 2) – x2/(8 – x3) (x2 + 2x + 4)/(x + 2)] : 1/(x2 – 4)
a)Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J Chứng minh rằng HF = 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB Chứng minh IG vuông góc với IP
Trang 34d) Cho AB = 2cm Tính độ dài IP.
Câu 5 (1 điểm)
a) Cho ba số a, b, c thỏa mãn (a + b + c) (ab + bc + ca) = 2017 và abc = 2017
Tính giá trị của biểu thức P = (b2c + 2017) (c2a + 2017) (a2b + 2017)
b) (Dành riêng cho lớp 8A) Tìm các số tự nhiên x, n sao cho số p = x4 + 24n + 2 là một
số nguyên tố
Trang 35 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 8 MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2017 – 2018 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH
MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1(1,0 điểm)
Chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng và đầy đủ nhất:
1 Thu gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 được kết quả là:
A.2x B 2y C 2xy D 4xy
2 Giá trị của phân thức (x + 2) / (x2 – 4) không xác định tại các giá trị của biến x là:
a) Biểu thức x2 + ax + 4 là bình phương của một tổng khi a = 2
b) Dư trong phép chia đa thức y3 – y2 + 3y – 2 cho đa thức y2 + 1 là 2y – 1
c) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân
d) Hai đỉnh M và P của hình thoi MNPQ đối xứng với nhau qua đường thẳng NQ
Trang 365 Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
2 Chứng minh giá trị biểu thức (m – 1)2 – (m2 + 1) (m – 3) – 2m là số nguyên
tố với mọi giá trị của m
2 Cho x và y là hai số thực thỏa mãn x2+ y2= 1 Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x5 + 2y
Trang 37PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
x
b) Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x2 + 4x = 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho ∆ABC có AB = 2BC, từ trung điểm M của AB kẻ tia Mx // BC, từ C kẻ tia
Cy // AB sao cho Mx cắt Cy tại N
a) Tứ giác MBCN là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh BN ⊥ AN
c) Gọi D là giao điểm của MN với AC, E là giao điểm của MC với BN, F là giaođiểm của ED với AN Chứng minh DE = DF
d) Gọi G là giao điểm của AE với MN Chứng minh B, G, F thẳng hàng
Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số x, y, z dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2 2 2
16x 4y z