Dự báo phụ tải ngắn hạn và trung hạn sử dụng mạng wavelet

Đây là một khoa học quan trọng nhằm nghiên cứu các phương pháp luận khoa học để đưa ra các con số chính xác nhất sẽ xảy ra trong tương lai, giúp cho chúng ta định hướng được phương hướng

TRẦN ANH DŨNG

DỰ BÁO PHỤ TẢI NGẮN HẠN VÀ TRUNG HẠN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại:

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2006

Tp HCM, ngày tháng năm 2006

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: TRẦN ANH DŨNG Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh:01-6-1981 Nơi sinh: Đà Nẳng Chuyên ngành: THIẾT BỊ MẠNG VÀ NHÀ MÁY ĐIỆN MSHV: 01805439

I- TÊN ĐỀ TÀI:

DỰ BÁO PHỤ TẢI NGẰN HẠN VÀ TRUNG HẠN SỬ DỤNG WAVELET

II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1) Tìm hiểu về dự báo, mạng nơron nhân tạo, wavelet, mạng wavelet, logic

mờ

2) Tìm hiểu về các mô hình dự báo, xây dựng các mô hình dự báo

3) Tìm hiểu các kết quả dự báo

III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15-8-2006

IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15-11-2006

V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HOÀNG VIỆT

Em xin chân thành cảm ơn Cô Phan Thị Thanh Bình

đã tận tình hướng dẫn hoàn thành phần dự báo trung hạn cũng như những sự quan tâm, nâng đỡ tận tình của cô trong những thời gian khó khăn nhất

Em xin chân thành cảm ơn anh Nguyễn Quang Thi

đã cung cấp những số liệu cũng như phối hợp với em trong quá trình nghiên cứu đề tài này

Tôi xin chân thành cảm ơn các bạn, em sinh viên (Lâm Hoàng Vũ, Ngô Bảo Anh, Trần Đình Phương (Chương trình Việt Pháp), Vân (lớp điện lực)) đã phối hợp nghiên cứu cũng như do tôi hướng dẫn nghiên cứu, làm luận văn tốt nghiệp cùng tôi thực hiện đề tài nghiên cứu này

Học viên thực hiện Trần Anh Dũng

đối với nền kinh tế và đời sống con người chúng ta Dự báo giúp cho chúng ta định hướng được phương hướng và kế hoạch cho tương lai, chủ động trong công việc và xử lí được những biến cố Luận văn sẽ giới thiệu về dự báo phụ tải trung hạn, ngắn hạn sử dụng wavelet và ngắn hạn trong các ngày đặc biệt sử dụng mạng wavelet và logic mờ

Do luận văn bao gồm những nội dung khá lớn, bao gồm dự báo ngắn hạn, trung hạn

và ngắn hạn trong các ngày đặc biệt, và là kết quả nghiên cứu trong 2 năm của tác giả, cũng như hướng dẫn, đồng hướng dẫn một vài em sinh viên làm đề tài nghiên cứu, luận văn tốt nghiệp, do vậy luận văn đề cập khá nhiều vấn đề, mô hình và khá dày Vì thế, phần lý thuyết sẽ được tóm lượt một cách hết sức ngắn gọn để tập trung đề cập cho các phần chính yếu của luận văn Luận văn sẽ bao gồm:

- Các phần giới thiệu: chương 1 (tổng quan dự báo), chương 2 (giới thiệu về mạng nơron nhân tạo, wavelet, mạng wavelet), chương 3 (giới thiệu về logic mờ)

- Mô hình dự báo: chương 4 (mô hình dự báo wavelet tổng quát)

- Kết quả nghiên cứu làm nền tảng cho việc xây dựng mô hình cụ thể cho từng loại dự báo: chương 5 (một số kết luận trong quá trình nghiên cứu mạng wavelet) Phần này là kết quả của quá trình đúc kết khi tìm hiểu, xây dựng

mô hình dự báo và chạy chương trình trong suốt 2 năm Nếu đưa từng bước tiến hành, rút ra kết luận rồi đưa ra mô hình dự báo chính xác cho từng loại

dự báo độ dài của luận văn sẽ vượt quá độ dài cho phép, do vậy học viên xin đưa ra ngay các kết quả của quá trình nghiên cứu rồi đưa ra mô hình cuối cùng luôn, không đưa các bước ban đầu và trung gian

- Các loại dự báo, mô hình và kết quả: chương 6 (dự báo trung hạn), chương 7 (dự báo ngắn hạn, ngày thường), chương 8 (dự báo ngắn hạn, ngày đặc biệt)

- Kết luận chung: chương 9 (tổng kết)

Toàn bộ chương trình dự báo được viết bằng ngôn ngữ Matlab

Nhiệm vụ luận văn

2.1 Mạng nơron nhân tạo 11

Chương 3

GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ

3.1 Khái niệm về tập mờ 26 3.2 Các phép toán trên tập mờ 29

3.5 Giải mờ 33 3.6 Các bước thiết kế về một bộ mờ 37

Chương 4

MÔ HÌNH DỰ BÁO WAVELET TỔNG QUÁT

4.1 Mô hình dự báo tổng quát 2 đầu vào 38

4.2 Mô hình dự báo tổng quát 3 đầu vào 44

4.3 Mô hình dự báo tổng quát 4 đầu vào 49

4.4 Mở rộng thành mô hình n đầu vào 55

5.4 Ảnh hưởng của số năm của kiểm tra 66

5.5 Ảnh hưởng của số không gian khảo sát 69

Chương 6

MÔ HÌNH DỰ BÁO TRUNG HẠN

6.1 Các dạng cơ bản của điện năng 72

6.2 Mô hình phù hợp cho các dạng dữ liệu 75

6.3 Kết quả của điện năng dự báo ở các vùng kinh tế và

các dạng điện năng cơ bản 75

MÔ HÌNH DỰ BÁO NGẮN HẠN, NGÀY THƯỜNG

8.3 Dự báo đồ thị phụ tải tỉ lệ bằng mạng wavelet 121

8.4 Dự báo phụ tải cực đại và phụ tải cực tiểu bằng phép suy luận

mờ 124 8.5 Thủ tục dự báo phụ tải hàng giờ 128

Chương 9

TỔNG KẾT 144

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO ĐIỆN NĂNG

1.1 Vai trò của dự báo điện năng:

Vấn đề dự báo điện năng đóng một vai trò hết sức quan trọng và có tính quyết định đối với nền kinh tế và đời sống con người chúng ta Đây là một khoa học quan trọng nhằm nghiên cứu các phương pháp luận khoa học để đưa ra các con số chính xác nhất sẽ xảy ra trong tương lai, giúp cho chúng ta định hướng được phương hướng và kế hoạch cho tương lai, chủ động trong công việc và xử lí được những biến cố Nếu như không có công việc dự báo điện năng, ta sẽ gặp phải hai trường hợp có thể xảy ra, đó là chúng ta sẽ thiếu hụt điện năng sử dụng hay dư thừa điện năng

Đối với trường hợp thứ nhất, điện năng sẽ thiếu hụt, và chúng ta sẽ không có đủ điện năng để phục vụ cho nhu cầu sinh hoạt, giải trí và không đủ cung cấp cho các ngành kinh

tế như công nghiệp, nông nghiệp và dịch vụ Mà xã hội càng phát triển thì con người càng phụ thuộc nhiều vào điện năng Ta hãy hình dung thế này, nếu không có đủ điện năng để duy trì sản xuất, các dây chuyền tự động, các máy móc, thiết bị sẽ ngừng hoạt động, nền kinh tế sẽ bị ảnh hưởng, đặc biệt nếu như sự cố về điện trầm trọng thì nền knh tế sẽ đi xuống Còn về mặt sinh hoạt, làm việc, giải trí của con người, nếu không có điện năng, mọi hoạt động sẽ bị ngừng trệ, đặc biệt là ở các nước phát triển Ta đã thấy tác hại của đợt nóng ở các nước châu Âu vào mùa nóng năm 2003, đợt nóng này đã giết chết nhiều người, đặc biệt là những người vô gia cư, lí do đơn giản là họ không có được những thiết

bị như quạt hay máy điều hòa nhiệt độ để giảm cơn nóng Và ta chắc chắn là trong thời gian đó,nếu không có hoặc thiếu hụt về điện năng thì thiệt hại về con người và vật chất sẽ tăng lên rất nhiều Đó là ta chưa xét những thiệt hại về các mặt khác như giao thông, y tế

… Và do vậy, ta có thể kết luận là sự thiếu hụt điện năng sẽ gây ra những hậu quả nghiêm trọng

Với trường hợp thứ hai, điện năng sản xuất ra quá dư thừa Không như những loại hàng hóa khác, điện năng có tính chất đặc biệt là không thể để dành hay cất vào kho khi

dư thừa để mà lấy ra xài khi bị thiếu hụt điện năng Và do vậy, các nhà máy điện sẽ phải giảm sản xuất, và ta đã tiêu tốn một số tiền rất lớn vào việc xây dựng các nhà máy điện và

hệ thống truyền dẫn điện Do vậy việc xây dựng cơ sở vật chất, sản xuất không có tính toán sẽ gây ra sự lãng phí lớn, đặc biệt trong tình cảnh đất nước ta còn đang gặp nhiều khó khăn, thiếu thốn

Ngoài ra việc xây dựng các nhà máy và hệ thống điện luôn cần có thời gian Do vậy muốn đáp ứng được yêu cầu sử dụng điện, ngành điện phải làm tốt công tác dự báo để lập

kế hoạch triển khai Bên cạnh đó, nếu biết trước được lượng điện tiêu thụ, việc vận hành

sẽ dễ dàng và đem lại hiệu quả kinh tế cao hơn Ví dụ như việc khởi động tổ máy 300

MW từ trạng thái nóng chỉ mất 30-50 tấn nhiên liệu, còn ở trạng thái lạnh là 50-60 tấn nhiên liệu

Qua khảo sát trên, ta thấy rõ vấn đề dự báo chính xác về điện năng đóng một vai trò hết sức quan trọng và quyết định đến nền kinh tế và đời sống của con người chúng ta Nhưng hiện nay, ta đang gặp một số khó khăn về vấn đề sản xuất và sử dụng điện Đó là nhu cầu điện năng tiêu thụ đang ngày càng gia tăng nhưng hệ thống truyền dẫn và sản xuất đang hoạt động đạt tới mức độ giới hạn Mà ta đã đề cập, điện năng không thể lưu trữ, để dành, và do vậy, vấn đề đó đang gây ra những khó khăn cho ngành điện nói riêng

và toàn bộ nền kinh tế nói chung cũng như là đối với đời sống người dân Ngoài ra còn có một số khó khăn khác, và do vậy ta cần có những dự báo chính xác để có thể lập ra kế

hoạch, tính toán sử dụng điện năng, … cho phù hợp

1.2 Vai trò của phương pháp dự báo bằng wavelet so với các loại dự báo khác:

Các phương pháp dự báo phụ tải truyền thống thường không thể miêu tả đầy đủ và chính xác quá trình thực tế xảy ra vì số lượng cơ sở dữ liệu không đầy đủ và có nhiều sai

số hoặc đòi hỏi quá nhiều thời gian cho tính toán.Trong thực tế không tồn tại phương trình với những tham số có sẵn mà ta chỉ biết được giá trị gần đúng hoặc kỳ vọng toán học Vì thế ta phải đưa ra một phương trình có sẵn với những tham số chưa được biết, dùng phương pháp gần đúng để tìm ra những tham số này và như vậy độ chính xác sẽ giảm đi rất nhiều Phương pháp cổ điển được sử dụng có hiệu quả chỉ trong các trường hợp các dữ liệu quan hệ tuyến tính với nhau, nó không thể trình bày rõ ràng các mối quan

hệ phi tuyến phức tạp giữa phụ tải và các tham số liên quan

Để cải thiện nhược điểm của các phương pháp dự báo phụ tải truyền thống, các nhà khoa học đã ứng dụng kỹ thuật dự báo hiện đại như: fuzzy logic, mạng neural, phép phân tích wavelet, …Các phương pháp dự báo hiện đại trên ngày càng được quan tâm vì kết quả dự báo khá chính xác

Trong thời gian gần đây, phương pháp dự báo sử dụng phép phân tích wavelet đang được quan tâm Mặc dù đây là phương pháp mới nhưng cũng đã gặt hái được những kết quả bước đầu rất tốt

1.3 Các loại dự báo điện năng:

Việc phân loại công việc dự báo điện năng ra thành các loại khác nhau có vai trò rất quan trọng Mỗi loại dự báo khác nhau sẽ có những tính chất khác nhau, và phù hợp với những loại mô hình khác nhau Do vậy , người ta phân chia thành các loại dự báo khác nhau để nghiên cứu, xây dựng mô hình và tiến hành dự báo một các phù hợp

Người ta chia dự báo thành các loại khác nhau dựa vào chu kì dự báo Sau đây là các loại dự báo:

• Dự báo điều độ: thời gian dự báo theo giờ hoặc vài phút

• Dự báo ngắn hạn: thời gian dự báo theo ngày hoặc vài ngày hoặc tháng

• Dự báo trung hạn: thời gian dự báo theo năm và sẽ dự báo trong khoảng thời gian 5÷7 năm

• Dự báo dài hạn: thời gian dự báo theo năm và sẽ dự báo trong khoảng thời gian 10÷20 năm

1.4 Các mô hình dự báo:

Hiện nay do sự phát triển nhanh về khoa học kĩ thuật, đặc biệt là những công cụ tính toán, các phương pháp dự báo, nhiều phương pháp dự báo đã, đang và sẽ được đưa vào sử dụng Chúng ta có thể chia dự báo thành năm loại chính:

• Các phương pháp thống kê

• Phương pháp chuyên gia và các phương pháp tính toán

• Mạng nơron nhân tạo

• Logic mờ

• Wavelet

Ta cũng có các phương pháp là sự kết hợp của các phương pháp trên Ở chương này,

ta sẽ nghiên cứu một cách khái quát các mô hình dự báo và sau đó, ở các chương tiếp theo, ta sẽ đi sâu vào mô hình dự báo ứng dụng wavelet và wavelet kết hợp logic mờ

1.4.1 Các phương pháp thống kê:

Ta sẽ khảo sát phương trình chính của các phương pháp này nhằm có một cái nhìn khái quát về các phương pháp thống kê

• Tuyến tính hay đa hồi qui (linear or multiple regression):

Phương trình hồi qui tuyến tính cổ điển được miêu tả như sau:

( )t a a x ( )t a x ( ) ( )t a t

trong đó:

y(t) : điện năng của tải tiêu thụ

xi(t): biến tương quan thay đổi

a(t) : biến ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và các biến không đổi

y(t): điện năng của tải tiêu thụ

f(t): hàm véc tơ của tiến trình

L : ma trận chuyển đổi

b(t): véc tơ hệ số

e(t): ồn trắng

(*) : biểu thị cho sự hoán vị của véc tơ

• Phương pháp ước lượng trung bình bình phương tối thiểu:

Phương trình chính được diễn tả như sau:

e Zb

trong đó:

y : véc tơ quan sát

Z: là một ma trận với các giá trị thích hợp

b: véc tơ với các thông số chưa biết trước

e: sai dố với trung bình không và ma trận hiệp phương sai

• Mô hình Box Jenkins và các biến của nó (AR, MA, ARMA, ARIMA):

Ta sẽ đi vào khảo sát các phương trình chính của các mô hình này:

o Mô hình AR (Auto Regression):

B

2 1

o Mô hình MA (Moving Average):

B

2 1

o Mô hình ARMA (Auto Regressive Moving Average):

∇: toán tử sai phân

d : bậc sai phân

1.4.2 Phương pháp chuyên gia và các phương pháp tính toán:

• Phương pháp tính hệ số vượt trước:

Phương pháp này dựa trên khuynh hướng phát triển của nhu cầu điện năng

và sơ bộ cân đối nhu cầu này Nó được đặc trưng bởi hệ số K- hệ số K phụ thuộc

ào nhịp độ phát triển năng lượng điện và nhịp độ phát triển của toàn bộ nền kinh tế quốc dân Ngoài ra phương pháp này còn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nữa, chẳng hạn như:

- Do tiến bộ về mặt khoa học kỹ thuật và quản lý nên suất tiêu hao điện năng đối với mỗi sản phẩm công nghiệp ngày càng giảm xuống

- Do điện năng ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các ngàng kinh tế quốc dân và các địa phương

- Do cơ cấu kinh tế không ngừng thay đổi

Việc xác đinh giá trị K khó có thể đảm bảo chính xác, vì thế hiện nay phương pháp này hầu như không được sử dụng

• Phương pháp tính trực tiếp:

Nội dung của phương pháp này là xác định nhu cầu điện năng của năm dự báo, dựa trên tổng sản lượng kinh tế của các ngành ở năm đó và suất tiêu hao điện năng đối với từng loại sản phẩm Đối với những trường hợp không có suất tiêu hao điện năng thì xác định nhu cầu điện năng cho từng trường hợp cụ thể (như công suất điện trung bình cho một hộ gia đình, bệnh viện, trường học v.v…)

Phương pháp tính trực tiếp thường được ứng dụng ở các nước xã hội chủ nghĩa vì nền kinh tế phát triển có kế hoạch, ổn định, không có sự cạnh tranh nhau

và không có khủng hoảng Phương pháp này có ưu điểm là tính toán đơn giản, và ngoài yêu cầu xác định tổng điện năng dự báo chúng ta còn biết được tỷ lệ sử dụng điện năng trong các ngành kinh tế, chẳng hạn tỷ lệ điện năng dùng cho công nghiệp, nông ngiệp, dân dụng …, cũng như xác định được nhu cầu điện ở các khu vực địa lý khác nhau Từ đó có thể đề xuất các phương hướng điều chỉnh, quy hoạch cho cân đối Tuy nhiên xác định mức độ chính xác của phương pháp này cũng gặp nhiều khó khăn vì nó phụ thuộc vào mức độ chính xác của tổng sản lượng các ngàng kinh tế quốc dân trong tương lai dự báo, cũng như phụ thuộc vào suất tiêu hao điện năng của một đơn vị sản phẩm sản xuất ra của các ngành kinh tế

ấy Do đó phương pháp này thường được áp dụng để dự báo nhu cầu điện năng cho thời gian ngắn và trung bình

• Phương pháp so sánh đối chiếu:

Nội dung của phương pháp này là so sánh đối chiếu nhu cầu phát triển điện năng của các nước có hoàn cảnh tương tự Đây cũng là phương pháp được nhiều nước áp dụng để dự báo nhu cầu năng lượng của nước mình một cách hiệu quả Tuy nhiên việc áp dụng phương pháp này không phải lúc nào cũng thực hiện được,

vì chỉ có các nước giống nhau nhiều mặt: địa lý, dân số, cơ cấu kinh tế thì mới có thể ứng dụng phương pháp này mới hiệu quả

• Phương pháp chuyên gia:

Phương pháp này dựa trên những hiểu biết sâu sắc của các chuyên gia giỏi

về các lĩnh vực của các ngành để dự báo các chỉ tiêu kinh tế Cũng có khi dùng phương pháp này để dự báo triển vọng, lúc ấy người ta lấy trung bình trọng lượng

ý kiến của các chuyên gia phát biểu về năng lượng của nước mình Mặc dù vậy phương pháp này cũng chỉ mang tính chủ quan, nên độ chính xác và độ tin cậy không cao

• Mạng đa tầng: Đây là mô hình ra đời trước phương pháp truyền dẫn ngược nhưng

trước mô hình nơron đơn tầng Nó có một một tín hiều sai số và hồi tiếp được cộng thêm vào trọng số Ta có các công thức sau:

( )k f[w ( )k x]

• Lan truyền ngược: Đây là mô hình được sử dụng nhiều nhất của phương pháp

mạng nơron nhân tao Phương pháp này được sử dụng nhiều do những ưu điểm của

nó Phương pháp này cức tiểu hóa sai số bằng cách phương pháp giảm gradient

1.4.4 Logic mờ:

Mô hình mờ thiết lập cấu trúc đầu ra từ tập hợp đầu vào nhờ sử dụng logic nếu/thì

và các giá trị tiên đoán mà các giá trị tiên đoán này đạt được bằng một quá trình ngược được gọi là giải mờ

Logic mờ áp dụng cho các hệ thống dữ liệu, các hệ thống không rõ ràng, không có đầy đủ thông số, các đầu vào … Ở đây ta áp dụng mạng wavelet với logic để dự báo cho

các ngày đặc biệt (có sự thay đổi bất thường so với các ngày khác)

1.4.5 Hàm wavelet:

Phương pháp sử dụng hàm wavelet đã được áp dụng cho các lĩnh vực viễn thông, xử

lí ảnh, … nhưng trong lĩnh vực dự báo điện năng, có thể nói là hoàn toàn mới Mô hình

dự báo được mô tả như sau:

tb i

i i N

(

1

ωtrong đó:

t: biến của hàm

ti: hệ số truyền dẫn (translation)

Gtb: trung bình cộng của biến đầu vào

1.5 Các công thức đánh giá sai số dự báo:

Trong phần này, chúng ta sẽ đề cập đến một số công thức tính toán sai số tuyệt đối

và sai số tương đối để xác định độ chính xác dự báo với quy luật chung là giá trị sai số dự báo càng nhỏ thì mô hình dự báo càng tốt

Sai số dự báo : e t =Y t −Yˆt

Sai số tuyệt đối : AE = e t = Y t −Yˆt

Sai số phần trăm tuyệt đối : 100%

Y

Y Y

ME

1

ˆ1

MAE

1

ˆ1

MSE

1

2

ˆ1

Y

Y Y N

Trong đó :

Yˆ t là giá trị dự báo ở thời điểm t

Yt là giá trị thực ở thời điểm t

N là số các giá trị dự báo

Việc lựa chọn công thức tính sai số dự báo cụ thể sẽ phụ thuộc vào bản chất của dữ liệu cần tính sai số Nếu chuỗi dữ liệu tính được có một vài sai số dự báo et lớn thì những công thức sai số trung bình bình phương không nên sử dụng vì phải bình phương sai số

dự báo và sẽ làm các sai số chênh lệch nhau nhiều Khi tất cả các sai số dự báo tương đương, thì nên sử dụng công thức sai số trung bình bình phương Tuy nhiên để đánh giá sai số trong dự báo người ta thường dùng công thức sai số phần trăm tuyệt đối cho một kết quả dự báo và công thức sai số phần trăm tuyệt đối trung bình (MAPE) khi có nhiều

kết quả dự báo bởi vì các sai số này không có thứ nguyên

Chương 2: GIỚI THIỆU VỀ MẠNG NƠRON NHÂN

TẠO, WAVELET VÀ MẠNG WAVELET

2.1 Mạng nơron nhân tạo:

Người ta xây dựng mạng nơron nhân tạo xuất phát từ mô hình hệ thần kinh Nhờ

có trí khôn, con người đã làm giải quyết và làm được bao điều kì diệu Do vậy, người ta

đã mô phỏng một số nét thông minh của con người nhờ công cụ máy tính Các nỗ lực rất đáng kể trong các lĩnh vực khoa học kĩ thuật và toán học đã và đang được mở rộng để bắt chước cấu trúc và sự thông minh của bộ não con người Ta hãy phân tích hệ thần kinh, và

từ đó ta sẽ dễ dàng hơn trong việc phân tích về mạng nơron nhân tạo

2.1.1 Hệ thần kinh:

Hệ thần kinh có hai lớp tế bào là tế bào thần kinh (nơron) và tế bào glia Chức năng của hai loại tế bào này là:

• Tế bào thần kinh (nơron): thành phần cơ bản của hệ xử lí thông tin

• Tế bào glia: thực hiện chức năng hỗ trợ

Trong hai loại tế bào trên, tế bào thần kinh (nơron) là thành phần cơ bản của hệ xử

lí thông tin, còn glia chỉ thực hiện chức năng hỗ trợ Do vậy ta sẽ tập trung vào tế bào thần kinh (nơron)

Bộ não người là một hệ thống song song, có khoảng 2.5 tỷ tế bào thần kinh (nơron), các nhóm tế bào thần kinh (nơron) này đảm nhận những chức năng khác nhau như thị giác, xúc giác, … Tuy các tế bào thần kinh (nơron) có thể đảm nhận những chức năng khác nhau, tế bào thần kinh (nơron) nào cũng có cấu tạo các phần chức năng như sau:

• Thân tế bào: là nơi xử lí thông tin

• Axon: có hình ống, là cơ chế dẫn truyền chủ yếu của norơn

• Dendrite: phân nhánh như cành cây

Các nơron có thể giao tiếp với nhau là nhờ các axon, synapse (khớp thần kinh) và dendrite với vai trò truyền dẫn thông tin, chuyển thông tin từ tế bào này sang tế bào khác

và tiếp nhận thông tin Việc truyền qua các khớp thần kinh (synapse) đòi hỏi các quá trình hóa học và điện tử phức tạp

Từ đó ta có thể thấy rằng một tế bào thần kinh có các chức năng là tiếp nhận thông tin (input), xử lí thông tin và truy xuất thông tin (output) Mô hình này được áp dụng cho mạng nơron nhân tạo

2.1.2 Định nghĩa về mạng nơron nhân tạo:

Mạng nơron nhân tạo, cũng giống như bộ não người, có các đầu vào (input) được

xử lí thông qua một hệ thống phức tạp và sau đó, mạng nơron nhân tạo sẽ truy xuất đầu ra (output) Ta có thể xem mô hình đơn giản của một mạng nơron nhân tạo

Hình 2.1 Mô hình mạng nơron nhân tạo của McCulloch Pitts

Đây chính là mô hình do hai ông Warren McCulloch và Walter Pitts thiết lập năm

1943 từ việc nghiên cứu bộ não con người Công thức mô tả mô hình McCulloch Pitts:

- x1, x2, x3, … , xN : các input (dữ liệu đầu vào)

- y : ouput (dữ liệu đầu ra)

- w1, w2, w3, …, wN : các trọng số của mô hình mạng nơron nhân tạo

- v1, v2, v3, … ,vN : các thông số lệch

Như vậy ta có thể thông qua định nghĩa về mạng nơron nhân tạo như sau Mạng nơron nhân tạo là một cấu trúc (mạng) gồm các đơn vị kết nối với nhau (những nơron nhân tạo) Mỗi đơn vị có những đặc tính nhập/xuất (I/O) và cài đặt một tính toán hay chức năng cục bộ Đầu ra của đơn vị được xác định bởi các đặc tính nhập/xuất cùa nó đối với

những đơn vị khác, và (có thể) đầu vào bên ngoài Một mạng thường phát triển một chức năng tổng thể thông qua một hay nhiều dạng đào tạo

Mạng nơron nhân tạo có kiến trúc đơn tầng hay đa tầng Để đạt được cấu trúc mạng nơron nhân tạo phù hợp nhất, người ta có hai cách tiếp cận:

• Xây dựng một mạng đơn giản, sau đó thêm vào các đơn vị cần thiết

• Xây dựng mạng lớn, sau đó cắt bỏ những đơn vị không cần thiết

2.1.3 Cấu trúc của mạng nơron:

Tổng quát, bất kì mạng nơron nào cũng có một lớp nhập, một lớp xuất và một hoặc nhiều lớp ẩn Các nút lớp nhập sẽ nhận giá trị nhập từ bên ngoài Các nút lớp ẩn sẽ nhận các giá trị nhập từ các nút lớp nhập hoặc các nút lớp ẩn trước đó Các nút lớp xuất sẽ nhận giá trị nhập từ lớp ẩn sau cùng nối với nó Mỗi nút của mỗi lớp sẽ nối với tất cả các nút ở lớp kế tiếp và nhận giá trị từ tất cả các nút của lớp phía trước, các nút trong cùng một lớp không liên kết với nhau Có thể sẽ có nút nhập nào đó nối trực tiếp tới các nút lớp xuất mà không qua lớp ẩn Mỗi liên kết sẽ có một trọng số liên kết Mô hình tổng quát cho mạng nơron nhiều lớp như sau:

Hình 2.2 Mô hình tổng quát của mạng nơron nhân tạo

Hình 2.2 cho ta thấy một mô hình tổng quát của một mạng nơron gồm (n+2) lớp,

mô hình này có một lớp nhập, một lớp xuất và n lớp ẩn Thông thường trong thực tế ta chỉ gặp các mạng nơron chỉ có ba lớp: một lớp nhập, một lớp ẩn và một lớp xuất

Ta sẽ xem xét hoạt động của mỗi đơn vị tính toán (nơron) trong các lớp Lớp nhập

sẽ nhận giá trị nhập từ bên ngoài và gán giá trị này cho các nút trong lớp Các nút lớp ẩn

và lớp xuất sẽ nhận các giá trị từ các nút ở lớp trước nó, thực hiện tính tổng có trọng hoá các giá trị này sau đó tổng này sẽ qua một hàm kích hoạt để cho ra giá trị của mỗi nút Nếu là các nút lớp ẩn thì các giá trị mỗi nút sẽ được đưa tới lớp xuất , còn nếu là các nút lớp xuất thì đây chính là kết quả của mạng nơron

Một số hàm kích hoạt thường được sử dụng trong mạng neural :

000

101

γγ

e e

2.1.4 Các ứng dụng của mạng nơron nhân tạo:

Mạng nơron nhân tạo có rất nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như:

- Trí tuệ nhân tạo

- Các hệ điện lực

- Các nhân tố con người (giao diện)

2.1.5 Quá trình học của mạng nơron nhân tạo:

Mạng nơron nhân tạo có các loại mạng có quá trình học có giám sát, không giám sát và có điều chỉnh Ta áp dụng mô hình học có giám sát, tức là mạng có các giá trị đầu vào và đầu ra mong muốn Ta sẽ so sánh các giá trị đầu ra thực và đầu ra mong muốn với mong muốn làm giảm sai số giữa các giá trị đầu ra này Một cách đơn giản, ta có M năm với các giá trị:

• Các giá trị đầu vào: Là các giá trị điện năng đo được (thực tế) từ năm thứ 1 tới năm thứ M: Giá trị đầu vào này cũng là giá trị điện năng mong muốn tại đầu ra của mạng

( _ _ _

Ta phải tính các giá trị Dien_nang_du_bao hợp lí để sai số bình phương tối thiểu E đạt giá trị nhỏ hơn giá trị cho phép Do vậy ta phải xây dựng mô hình các thông số một cách tốt nhất Quá trình xây dựng các thông số này dựa trên một quá trình gọi là quá trình học (learning)

Để mô tả quá trình học này, ta xét việc học dựa trên một thông số nào đó, ta tạm xét quá trình học với thông số ω Đầu tiên, ω mang một giá trị nào đó Gọi ωn và ωn+1 là hai giá trị của ω ở các bước lặp thứ n và n+1 (sau các bước lặp, ta sẽ đạt được giá trị ω tối ưu) Ta có công thức:

ωµ

Thông số ω sẽ đạt giá trị tối ưu với sai số bình phương tối thiểu E thỏa yêu cầu

2.2 Phép biến đổi wavelet:

Hiện nay, có rất nhiều công cụ để phân tích, xử lí dữ liệu Trong đó phương pháp

áp dụng wavelet là một phương pháp rất hiệu quả trong việc xử lí và dự báo Trước hết, ta hãy nghiên cứu phương pháp biến đổi Fourier, một phương pháp rất mạnh của xử lí tín hiệu, để từ những mặt hạn chế của phương pháp phân tích Fourier, ta sẽ nhận ra những ưu điểm của phương pháp áp dụng wavelet

2.2.1 Biến đổi Fourier:

Josept Fourier (1770-1830) đã giới thiệu ý tưởng đã giới thiệu ý tưởng về việc biến đổi một hàm thành chuỗi lượng giác Biến đổi Fourier là chuyển một tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số Biến đổi Fourier của tín hiệu x(t) là hàm X(ω) :

Trong thực tế, có nhiều tín hiệu rất phù hợp với phép phân tích Fourier bởi vì người

ta thường quan tâm đến tính chất tần số của tín hiệu Việc phân tích tín hiệu ở miền tần số đem lại nhiều thuận lợi vì những đặc tính quan trọng sau của biến đổi Fourier :

Hình 2.3 Biến đổi Fourier Nói chung, phân tích Fourier không phù hợp với các dữ liệu có đặc tính có trôi dạt, gián đoạn, thay đổi đột ngột

2.2.2 Biến đổi Fourier thời gian ngắn:

Với mục đích khắc phục điểm yếu trên của biến đổi Fourier, ông Dennis Gabor đã cải tiến biến đổi Fourier thành biến đổi Fourier thời gian ngắn STFT (Short-Time Fourier Transform)

Phương pháp biến đổi Fourier thời gian ngắn được tính toán như sau Trước tiên, nhân tín hiệu với hàm cửa sổ w(t-τ) Sau đó, lấy biến đổi Fourier bình thường:

Tuy nhiên, độ chính xác của thông tin này thấp và phụ thuộc vào kích thước cửa

sổ, kích thước này không đổi với mọi tần số Yêu cầu đặt ra là phải thay đổi được kích thước cửa sổ thời gian để tương thích với nhiều loại tín hiệu và đem lại độ chính xác cao hơn

2.2.3 Giới thiệu về wavelet:

Biến đổi wavelet ra đời chẳng những khắc phục được những bất lợi của biến đổi Fourier truyền thống mà nó còn có những ưu điểm mới lạ, hấp dẫn, thu hút nhiều nhà khoa học trên thế giới lao vào nghiên cứu, phát triển và triển khai ứng dụng, mang lại hiệu quả thiết thực

Ưu điểm nổi bật của phân tích wavelet là khả năng phân tích cục bộ, tức phân tích

một vùng nhỏ trong một tín hiệu lớn Khả năng này đã khắc phục nhược điểm của biến đổi Fourier và biến đổi Fourier thời gian ngắn

Biến đổi wavelet còn có thể xác định được những đặc trưng quan trọng của dữ liệu như khuynh hướng diễn biến, điểm gãy, điểm gián đoạn ở đạo hàm bậc cao Biến đổi wavelet có nhiều ứng dụng

Vậy wavelet là gì?

Wavelet là những hàm được gọi là hàm tính toán wavelet (hay gọi là hàm mẹ wavelet) ω(x) Tên tiếng anh của hàm này là analysing wavelet (hay mother wavelet) Hàm ω(x) dựa trên biến x, mang giá trị thực (hoặc phức) Hàm ω(x) có thể mang giá trị phức, và khi đó chuẩn cấp 2 là:

ω

Wavelet có một số họ như: Haar, Daubechies, Biorthogonal, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer

2.2.4 Các tính chất của phép biến đổi wavelet liên tục:

Cho f(t) và g(t) có biến đổi wavelets liên tục là CWTf (a,b) và CWTg(a,b) tương ứng (CWT: Continuous Wavelets Transform) Khi đó biến đổi wavelets có các tính chất sau:

a) Tuyến tính: Tính chất tuyến tính của phép biến đổi wavelets được suy ra trực tiếp từ tính chất tuyến tính của tích trong

αf(t) + βg(t) ↔ αCWTf (a,b)+ βCWTg(a,b) (2.20) b) Tính xê dịch: f’(t) là một hàm được dịch bởi f(t) một đoạn b’ nghĩa là:

f’(t) = f(t – b’) (2.21) Khi đó:

a CWT b

a CWT f' , f ,

(2.24) d) Tính bảo toàn năng lượng: tính chất bảo toàn năng lượng trong phép biến đổi wavelets cũng tương tự như đẳng thức Paserval trong phép biến đổi Fourier

( )2 1 ( ), 2 2

a

dadb b

a CWT C

dt t

dt t g t

Như vậy tích trong giữa 2 miền thời gian và miền biến đổi wavelets của hàm số f(t) chênh lệch nhau 1 hệ số 1/Cψ

e) Tính định vị: một trong những lý do tại sao phép biến đổi wavelets được sử dụng rộng rãi là khả năng định vị tốt về thời gian và tần số

Tính định vị thời gian: khảo sát phần tín hiệu f(t) xung quanh thời điểm t=t0 Câu hỏi được đặt ra là: những giá trị CWT(a,b) nào sẽ mang thông tin về tín hiệu f(t) tại t0 hay miền nào trên mặt phẳng (a,b) sẽ cho biết thông tin về f(t0)

Giả sử hàm wavelets ψ(t) tồn tại trên đoạn [-b1,b2] và suy giảm rất nhanh ở ngoài đoạn này Do đó, ψa,0(t) tồn tại trên đoạn [-b1a,b2a] và ψa,b(t) tồn tại trên đoạn [(-b1+b)a,(b2+b)a] Như vậy với giá trị scale a cho trước, các hệ số CWT(a,b) với chỉ số b thỏa mãn:

(-b1+b)a ≤ t0 ≤ (b2+b)a (2.26)

sẽ bị ảnh hưởng Bất đẳng thức trên được viết lại:

0 2

a

t b b a

dt a

b t t t a

b a

o

(2.28) Với giá trị scale cho trước, một đường ngang trong miền wavelets, phép biến đổi bằng với hàm wavelets tập trung xung quanh xung Dirac Như vậy giá trị scale càng nhỏ thì hàm wavelets càng hẹp và việc định vị xung Dirac càng tốt

Câu hỏi ngược lại: cho trước một điểm CWT(a0,b0) trong mặt phẳng (a,b) Những vùng nào của tín hiệu f(t) góp phần tạo nên giá trị của điểm đó? Từ vùng tồn tại của ψa,b(t), nếu t thỏa (-b1+ b0) a0 ≤ t ≤ (b2+ b0) a0 thì f(t) sẽ ảnh hưởng lên CWT(a0,b0)

Tính định vị tần số :

Bởi vì biến đổi Fourier của hàm ψa,b(t)=a-1/2ψa,b[(t-b)/a] là Ψ(ω)=a1/2Ψ(aω)e-jωb, viết lại CWT(a,b) của tín hiệu f(t) trong miền tần số bằng cách áp dụng định lý Parseval:

( ) ( )ω ω ωπ

ω d e F a

a b a

Hàm mother wavelets ψ(t) có tính chất như một lọc thông dải nên sẽ suy giảm trong miền tần số bên ngoài vùng [ωmin, ωmax] Khi đó với mỗi giá trị của a, dãy thông của hàm wavelets ψa,b(t) là [ωmin/a, ωmax/a]

Theo công thức trên, nếu tín hiệu có tần số ωi nằm trong đoạn

≤

≤

(2.31) Như vậy ứng với thành phần tín hiệu f(t) có tần số ωi sẽ ảnh hưởng đến CWT(a,b) trong vùng [amin,amax]=[ωmin /ωi,ωmax /ωi] của mặt phẳng (a,b)

RASP1

( 2 )2

1+τ

−τ

( 2 )2

2 2

1

cos

1sin

ττ

a a

τππτ

τ

a a

SLOG1

1 3

3 1

1

1 1

1 1

1 1

−

+

+ +

−

+

− +

τ τ

τ τ

e e

+

+

++

−

+

−

2 1

1 2

3 3

2 3

3 2

1 1

11

11

1

τ

τ τ

τ

τ

τ τ

τ

e

e e

e

e

e e

e

a

SLOG2

1 3

3 1

1

3 1

1

1

1 1

−

+

+ +

−

+

+ +

−

τ τ

τ τ

e e

+

+

−+

−

+

−

2 1

1 2

3 3

2 3

3 2

1 1

1

31

11

31

τ

τ τ

τ

τ

τ τ

τ

e

e e

e

e

e e

2 τ

1 τ e τa

1 τ τ τ e τa

τ

− 3 2

23

1 τ τ e τa

POLYWOG5

− 4 2 2

23

1 τ τ τ e τa

Shannon

πτ

πτ

πτ sin 2

( )2

sin 2

cos 2 cos

πτ

πτπτ

ππτπτ

a

+ +

−

−

Ví dụ hàm wavelet là hàm Mexican Hat một chiều:

a) Hàm Mexican Hat mẫu

b) Hàm Mexican Hat mẫu và các hàm đã dịch

c) Hàm Mexican Hat mẫu và các hàm đã tỉ lệ

Hình 2.5. Hàm Mexican Hat

2.3 Giới thiệu về wavenet:

Bằng cách kết nối kiến thức cơ bản về biến đổi wavelet và mạng nơron nhân tạo, ta xây dựng một mạng mới áp dụng mạng nơron vào wavelet gọi là wavenet Wavenet áp dụng cho các mô hình không tuyến tính

Xét 1 cấu trúc wavenet đơn giản:

Hình 2.6. Cấu trúc wavenet đơn giản

Mô hình có đầu ra yˆ( )t từ đầu vào u(t) thông qua tập hợp hàm ha,b(t), mà ha,b(t) chính là hàm mẹ h(t) sau sự suy giảm với hệ số a và sự trễ (truyền dẫn) b ha,b(t) có dạng:

ẩn, cách điều chỉnh hệ số học, … sẽ được trình bày ở các chương sau

Quá trình học tương tự như đã được trình bày ở phần 2.1.5 Quá trình học của mạng nơron nhân tạo

Chương 3: GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ

3.1 Khái niệm về tập mờ:

3.1.1 Tập hợp kinh điển:

Cho một tập hợp A Một phần tử x thuộc A được kí hiệu bằng x ∈ A Ngược lại, nếu x không thuộc tập hợp A được kí hiệu là x ∉ A Có nhiều cách để biểu diễn một tập hợp, phổ biến nhất là cách liệt kê các phần tử của tập hợp và cách biểu diễu thông qua tính chất tổng quát của các phần tử

Cho một tập hợp A Ánh xạ A : A R định nghĩa như sau :

A x x

A

0

1)(

b) Giao của hai tập hợp

Giao của hai tập hợp A và B có kí hiệu là A∩B:

A x x

C

1)(

µ

e) Tích của hai tập hợp

Tích A×B của phép nhân hai tập hợp A và B:

3.1.2 Định nghĩa tập mờ:

Hàm thuộc µA(x) định nghĩa trên tập A, trong khái niệm tập hợp kinh điển chỉ có hai giá trị là 1 nếu x∈A hoặc bằng 0 nếu x∉A Như vậy trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa một tập hợp Từ định nghĩa về một tập

A bất kì ta có thể xác định được hàm thuộc µA(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm thuộc

µA(x) của tập A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho A

Cách biểu diễn hàm thuộc như vậy sẽ không phù hợp với những tập được mô tả

Định nghĩa: Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là

Hình 3.1 Hàm thuộc F(x) có mức chuyển đổi tuyến tính 3.1.3 Độ cao , miền xác định và miền tin cậy của tập mờ

Trong những ví dụ trên các hàm thuộc đều có độ cao bằng 1 Điều đó nói rằng các tập mờ đó đều có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1 Trong thực tế không phải tập mờ nào cũng có phần tử có độ phụ thuộc bằng 1, nghĩa là không phải mọi hàm phụ thuộc đều có độ cao bằng 1

Định nghĩa: Độ cao của một tập mờ F (được định nghĩa trên tập nền X) là giá trị

h sup F(x)

X x

Định nghĩa: Miền xác định của tập mờ F (được định nghĩa trên tập nền X) , được kí hiệu

S là tập con của X thoả mãn :

S = supp µF(x) = {x∈ | µX F(x) > 0 } (3.11)

Ký hiệu supp µF(x) là tập con trong X chứa các phần tử x mà tại đó hàm µF(x) có giá trị dương

Định nghĩa: Miền tin cậy của tập mờ F (được định nghĩa trên tập nền X), được ký hiệu là

T, là tập con của X thoả mãn :

x0

mờ được hiểu là việc xác định các hàm thuộc cho phép hợp , giao và bù từ những tập mờ

A, B

Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán trên tập mờ là không được mâu thuẫn với những phép toán đã có trong tập hợp kinh điển Mặc dù không giống tập hợp kinh điển, hàm thuộc của các tập mờ A ∪ B, A ∩ B, AC được định nghĩa cùng với tập mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả mãn những tính chất tổng quát của lý thuyết tập hợp kinh điển

3.2.1 Phép hợp hai tập mờ

Định nghĩa: Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ A ∪ B cũng được xác định trên tập nền X có hàm thuộc µA∪B(x) thỏa mãn :

a) µA∪B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x)

b) µB(x) = 0 với mọi x ==> µA∪B(x) = µA(x)

c) µA∪B(x) = µB∪A(x) (tính chất giao hoán)

d) µ(A∪B) ∪C (x) = µA∪(B ∪C) (x) (tính chất kết hợp)

e) Nếu A ⊆ B thì A1 ∪ B ⊆ A2 ∪ B (có tính không giảm)

µA1(x)≤µA2(x) => µA1∪B(x)≤µA2∪B(x)

3.2.2 Phép giao hai tập mờ

Định nghĩa: Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định

trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn :

a) µA∩B(x) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(x)

b) µB(x) = 1 với mọi x ==> µA∩B(x) = µA(x)

3.3 Biến ngôn ngữ và giá trị của nó

Đề minh hoạ cho biến ngôn ngữ ta xét một ví dụ về đại lượng tốc độ của xe ô tô Đại lượng này có những giá trị được nhắc đến dưới dạng ngôn ngữ như sau:

rất chậm chậm trung bình nhanh rất nhanh

Tốc độ v 50

40km/h 0.08

0.92 0.5 µ

Hình 3.3 Mô tả các giá trị ngôn ngữ bằng tập mờ

Hàm thuộc tương ứng của chúng được ký hiệu : µrất chậm(x), µchậm(x), µtrung bình(x),

µnhanh(x), µrất nhanh(x)

Như vậy biến tốc độ v có hai miền giá trị khác nhau :

- Miền các giá trị ngôn ngữ

N = rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh

- Miền các giá trị vật lý (miền các giá trị rõ)

V = {x ∈ R, x ≥ 0}

Và mỗi giá trị ngôn ngữ (mỗi phần tử của N) lại được mô tả bằng một tập mờ có tập nền là miền các giá trị vật lý V

Biến tốc độ v, xác định trên miền giá trị ngôn ngữ N, được gọi là biến ngôn ngữ

Do tập nền các tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ tốc độ lại chính là tập V các giá trị vật lý của biến nên từ một giá trị vật lý x ∈ V có được một vector µ gồm các

độ phụ thuộc của x như sau :

xaµ = (µrất chậm(x), µchậm(x), µtrung bình(x), µnhanh(x), µrất nhanh(x))T

Ánh xạ trên có tên gọi là quá trình mờ hoá (Fuzzy hoá) của giá trị rõ x, ví dụ kết quả fuzzy hoá của giá trị vật lý x = 40 km/h của biến tốc độ sẽ là :

40km/h a ( 0 0.92 0.08 0 0 )T

3.4 Luật hợp thành mờ

3.4.1 Mệnh đề hợp thành

Trên đây biến ngôn ngữ được xác định thông qua tập các giá trị mờ của nó Cùng

là một một đại lượng vật lý nhưng một biến có hai dạng thể hiện:

- Là biến vật lý với giá trị rõ (miền xác định là tập kinh điển)

- Là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ (miền xác định là tập các tập mờ)

Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ Nếu biến χ nhận giá trị mờ A với hàm thuộc µA(x)

và γ nhận giá trị mờ B có hàm thuộc µB(x) thì biểu thức :

χ = A được gọi là mệnh đề điều kiện

γ = B gọi là mệnh đề kết luận

Ký hiệu mệnh đề χ = A là p và mệnh đề γ = B là q thì mệnh đề hợp thành p ==> q hoàn toàn tương ứng với luật mờ (mệnh đề hợp thành một điều kiện)

If χ = A Then γ = B Mệnh đề trên cho phép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc

µA(x0) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y Hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành A ==> B là một giá trị mờ Biểu diễn giá trị mờ đó là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành mờ chính là ánh

xạ : µA(x0) aµC(y)

3.4.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ

Định nghĩa (suy diễn đơn thuần): Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ định

nghĩa trên tập nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc: µA ==> B(y): Y Æ [0, 1] thoả mãn :

a) µA⇒B ( y) chỉ phụ thuộc vào µA(x) và µB(y)

Định nghĩa (phép suy diễn mờ): Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B' định

nghĩa trên tập nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc µ (µA,µB): [0, 1]2 Æ [0, 1] thỏa mãn :