PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Vectơ chỉ phương vtcp của đường thẳng đt * Nhận xét: + là vtcp của đt Δ thì cũng là vtcp của đt Δ + Một đt hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vtcp của[r]
Trang 2CHƯƠNG III
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐƯỜNG THẲNG
• VECTƠ CHỈ PHƯƠNG
• PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ
Trang 33)
Tìm điều kiện để
2) Điều kiện cần và đủ để
cùng phương (cp) ?
1) Định nghĩa vectơ ? Định nghĩa giá
của một vectơ ?
1) Vectơ là một đoạn thẳng có hướng
Giá của một vectơ là đường thẳng qua
điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Trang 4PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1) Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt)
* Định nghĩa: (SGK)
Trang 5PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1) Vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng (đt)
+ là vtcp của đt Δ thì
cũng là vtcp của đt Δ
* Nhận xét:
+ Một đt hoàn toàn xác
định nếu biết một điểm
và một vtcp của đt đó
Trang 6PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
a) Bài toán: Trong mp
Oxy, cho đt Δ đi qua
M0(x0;y0) và nhận
làm vtcp
Tìm điều kiện để điểm
M(x;y) nằm trên đt Δ
Trang 7Δ
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
a) Bài toán: (hình vẽ) Tìm điều
kiện để M(x;y) nằm trên đt Δ
Trang 8PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Ptts của đt (Δ)
y
Trang 9PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
b) Định nghĩa:
Đt Δ qua M0(x0;y0) và có vtcp
Ptts của đt Δ: ( t là tham số)
Trang 10PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Ví dụ 1: Cho đt d có ptts:
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
a) Tìm toạ độ một điểm trên
d và một vtcp của đt d
b) Trong các điểm sau:
c) M(1;-6), ,
điểm nào thuộc đt d?
là vtcp của Δ
Trang 11PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Ví dụ 1:
a) Đt d qua A(-2;3) và có
vtcp
a) Tìm toạ độ một điểm
trên d và một vtcp của
đt d
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 12PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Vd 1:
b) Với M(1;-6), thay x=1;
y=-6 vào pt đt d, ta được:
Vậy
M(1;-6), có thuộc d?
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 13PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Vd 1:
b) Với , thay
toạ độ N vào pt d, ta được:
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 14PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Ví dụ 2: Viết ptts của đt d
trong các trường hợp sau:
a) d qua M(-2;1), có vtcp
b) d qua 2 điểm A(-1;3)
và B(1;2)
c) d qua N(0;-3) và song
song với đt Δ:
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 15PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Ví dụ 2: Viết ptts ?
của d:
Áp dụng công thức
ta có ptts
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 16PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Đt d qua A(-1;3)
và có vtcp là
Ptts của d:
b) d qua hai điểm A(-1;3)
và B(1;2)
Ví dụ 2: Viết ptts ?
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 17PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
2)Phương trình tham số (ptts) của đường thẳng
Δ có vtcp
d // Δ nên vtcp của Δ cũng
là vtcp của đt d
Vậy ptts của
d qua N(2;0)
c) d qua N(0;-3) và song
song với đt Δ:
Đt Δ qua và
Ptts của đt Δ:
là vtcp của Δ
Trang 18Pt đường thẳng
Một đt xđ khi biết 1 điểm và 1 vtcp
Ptts của
đt d
d
vtcp của đt d
có
CỦNG CỐ
Trang 19PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
BTVN: làm bài 1,6 SGK
Xem trước phần 3,4 SGK