Dựa vào ĐL Ta-let, tính chất đường phân giác xác định tỉ số bằng nhau; Dựa vào hệ quả của định lý Ta- let xác định độ dài đoạn thẳng; quan sát hình vẽ nhận ra hai tam giác đồng dạng.. N[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2019-2020
A TN:
1 Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn; Tìm ĐKXĐ của phương trình, xác định
được tập nghiệm của phương trình tích đơn giản; Biểu diễn một đại lượng bằng biểu thức chứa ẩn
2 Nhận dạng 2 BPT tương đương; Xác định được tập nghiệm của BPT bậc nhất một
ẩn; Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số
3 Dựa vào ĐL Ta-let, tính chất đường phân giác xác định tỉ số bằng nhau; Dựa vào hệ
quả của định lý Ta- let xác định độ dài đoạn thẳng; quan sát hình vẽ nhận ra hai tam giác đồng dạng
4 Nhận biêt các mối quan hệ giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt
phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng trong không gian
B TL:
1 Áp dụng quy tắc biến đổi tương đương để giải được phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất một ẩn
2 Giải được các BPT quy về BPT bậc nhất một ẩn, biểu diễn được tập nghiệm của BPT trên trục số
3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
4 Dùng liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân để biến đổi một bất đẳng thức
5 C/m hai t/g đồng dạng và dựa vào quan hệ đồng dạng để suy ra một mệnh đề khác hoặc tính độ dài một cạnh nào đó trong hình vẽ +(Hình vẽ câu tự luận)
6 C/m các mối quan hệ của các yếu tố hình học (VD: hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau hoặc Chúng minh hệ thức về độ dài thông qua c/m hai tam giác đồng
dạng.)
7 Vận dụng linh hoạt các tính chất hình học vào giải toán
BÀI TẬP Bài 1 : Hãy chứng tỏ
a) x = 3/2 là nghiệm của pt: 5x - 2 = 3x + 1
b) x = 2 và x = 3 là nghiệm của pt: x2 – 3x + 7 = 1 + 2x
Bài 2 : Giải pt
2) 3x – 2 = 2x -3
Bài 3: Giải các Pt sau:
1)
7 3 2
1 3
x
x
2)
5 1 5 7
3 2 3 1
3)
1
2
0
x x
Bài 4: Giải BPT và biểu diễn trên trục số:
a) 5x+ 15 >0 b) -4x +1 > 17 c) -5x + 10 < 0
Trang 2Bài 5 : Cho góc xAy khác góc bẹt Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB
= 76cm, BC = 8cm Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD = 10.5 cm, nối B với D, qua C
kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E Tính DE?
Bài 6: Cho tam giác ABC Trên AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt
AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm Tính AN, NC
Bài 7 : Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm,
MB = 2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm
a) Chứng minh MN // BC?
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN Chứng minh K là trung điểm của NM
Bài 8 : Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M Biết MA : MB = 5 : 3
và AD = 2,5 dm Tính BC
Bài 9: Cho tam giác ABC có AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm Đường phân giác
của góc BAC cắt BC ở D
a) Tính độ dài DB và DC;
b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
Bài 10: Cho tam giác ABC Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD =
7,5 cm, CD = 5 cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E tính AE,
EC, DE nếu AC = 10 cm
Bài 11 : Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho
2 3
AD DB
Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng ADE~ ABC Tính tỉ số đồng dạng
b) Tính chu vi của ADE, biết chu vi tam giác ABC = 60 cm
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 16 cm Gọi D và E là hai điểm lần lượt
trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm Chứng minh:
a) AEB~ ADC b) AED ABC c) AE.AC = AD AB
Bài 13: Cho tam giác ACB vuông ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm Trên cạnh BC lấy điểm
D sao cho CD = 2 cm Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E
a) Tính EC, EA b) Tính diện tích tam giác EDC
Bài 14: Cho tam giác ABC vuông ở A Đường cao AH
a) Chứng minh AH2 = HB HC
b) Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính các cạnh của tam giác ABC
Bài 15: Cho tam giác ABC , phân giác AD Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C
lên AD
a) Chứng minh ABE~ACF BDE; ~CDF
b) Chứng minh AE.DF = AF.DE
Bài 16: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác
BD
a) Tính AD, DC
b) I là giao điểm của AH và DB Chứng minh AB.BI = BD.HB
c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân
Bài 17 : Tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) AH là đường cao Từ trung điểm I của
cạnh AC ta vẽ ID vuông góc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = 4 cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
c) Chứng minh hệ thức BD2 – CD2 = AB2
Trang 3Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt
đoạn thẳng AC tại D sao cho A ^B D=A ^C B
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
b) Tính AD, DC
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD Chứng tỏ S ABH=4S ADE
Bài 19: Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Kẻ đường cao AD ( D
BC) Đường phân giác BE cắt AD tại F
a) Chứng minh: ΔDBA ΔABC b) Tính độ dài BC, AD c) Chứng minh:
FA EC
Bài 20: (3đ) Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh AE.AB = AD.AC
b) Chứng minh góc ADE = góc ABC; góc AED = góc ACB
c) Biết góc BAC = 600; diện tích tam giác ABC = 160cm2 Tính diện tích tam giác ADE
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Bài 22: : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt AC
tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :
1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác
góc A,D BC
a Tính
DB
DC?
b Kẻ đường cao AH (H BC ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA
c.Tính
AHB CHA
S
S
Bài 24: : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác
BD và CE cắt nhau tại I
( E AB và D AC )
1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC
3) C/m IE CD = ID BE 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ?
(Trên đây là 1 số dạng bài tập tham khảo, các em có thể làm them các dạng bài tập theo phần
lý thuyết để củng cố kiến thức)
s