A.. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?.. Cho tam đều ABC cạnh a. Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k để N là trung điểm của MP ?.. Câu nào sau đây đúng ? A) ABCD là hình vuông B) A[r]
Trang 1I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
Trang 29 Đẳng thức nào sau đây sai :
Trang 315D 16D 17C 18
B19D 20D
21D
TRẮC NGHIỆM HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Tam giác ABC có a = 6; ; c = 2 M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
Trang 4A) B) 9; C) 3; D)
Đáp án : A
Câu 2: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Câu 7: Cho tam giác ABC có a2 + b2 – c2 > 0 Khi đó
A) Góc C > 900 B) Góc C < 900 C) Góc C = 900 D) Không thể kết luận được
Trang 5góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Câu 19: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin của góc ( ) bằng số nào dưới đây
Câu 21: Cho 3 điểm M; N ;P thoả hệ thức Giá trị nào sau đây ghi lại kết quả của k
để N là trung điểm của MP ?
Trang 6A) B) – 1 C) 2 D) -2Đáp án : A
Câu 22: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho
?
Đáp án : C
Câu 23: Cho = ( 2; -3) ; = ( 8; -12) Câu nào sau đây đúng ?
A) và cùng phương B) vuông góc với C) | | = | | D) Các câu trên đều sai
Đáp án : A
Câu 24: Cho = ( 3; 4) ; = (- 8; 6) Câu nào sau đây đúng ?
C) vuông góc với D) = - Đáp án : C
Câu 25: Trong hệ toạ độ (O; ) , cho Độ dài của là
Trang 7Câu 32: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2) Câu nào sau đây đúng ?
A) ABCD là hình vuông B) ABCD là hình chữ nhật C) ABCD là hình thoi D) ABCD là hình bình hành.Đáp án : D
Câu 33: Cho A( 1; 2) ; B ( -2; - 4); C ( 0; 1) ; D ( -1; ) Câu nào sau đây đúng ?
Trang 8A) = 0 B) | | = | | C) _|_ D) cùng phương
Đáp án : D
Câu 40: Cho = ( 4 ; -8) Vectơ nào sau đây không vuông góc với
A) = ( 2; 1) B) = ( -2; - 1) C) = ( -1; 2) D) = ( 4; 2)
Đáp án : C
Câu 41: Cho = ( -3 ; 9) Vectơ nào sau đây không cùng phương với
A) = ( -1; 3) B) = ( 1; -3 ) C) = ( 1; 3 ) D) = (-2; 6 )
Câu 48: Đẳng thức nào sau đây sai
A) sin450 + sin450 = B) sin300 + cos600 = 1
C) sin600 + cos1500 = 0 D) sin1200 + cos300 = 0 Đáp án : D
Câu 49: Cho hình vuông ABCD cậnh a E là trung điểm của BC và F là trung điểm của CD Giá
Trang 9A) a B) C) D)Đáp án : D
Câu 50: Câu nào sau đây đúng ?
Đáp án : A
II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Câu 22 Trong mặt phẳng có hai vectơ đơn vị trên hai trục là , Cho = + ,
ngoại tiếp tam giác có tọa độ là:
Câu 27 Trên đường thẳng với Tìm hai điểm biết chia
Trang 11A và cùng phương B vuông góc với
C C Các câu trên đều sai
Trang 14III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC – GIẢI TAM GIÁC
Câu 62 Cho tam giác thoả mãn hệ thức Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng ?
C
D
Trang 15Câu 65 Gọi là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác
ABC Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Trang 16Câu 69 Chọn đáp án sai : Một tam giác giải được nếu biết :
Trang 17Câu 87 Tam giác có M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3
Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?
A B 9 C 3 D
Trang 18Câu 88 Cho , biết và Để tính diện tích S của
ΔABABC Một học sinh làm như sau:
Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào?
A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Bước 4
Trang 19A -6 B C D
Câu 93 Câu nào sau đây là phương tích của điểm đối với đường tròn (C tâm
, bán kính :
A 6 B 8 C 0 D -5
Câu 94 Cho đường tròn (C đường kính AB với Kết quả nào sau đây
là phương tích của điểm đối với đường tròn (C
A 3 B 4 C -5 D 2
Câu 95 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực được vì phải qua một đầm lầy
Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới
A 266m B 255m C 166m D 298m
Câu 96 Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với
nhau một góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ
40km/h Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Câu 98 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy
Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 560
16 ' Biết CA = 200m, CB = 180m Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?
A 163m B 224m C 112m D 180m
Chủ đề 6 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
99 Cho là tam giác đều Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 20Giả thiết này dùng chung cho câu 248, 249, 250: Cho hình thang vuông có đáy
Trang 21nào sau đây sai?
112. Cho ba điểm phân biệt Tập hợp những điểm mà
là :
A Đường tròn đường kính
B Đường thẳng đi qua và vuông góc với
C Đường thẳng đi qua và vuông góc với
D Đường thẳng đi qua và vuông góc với
113. Cho hai điểm phân biệt Tập hợp những điểm thỏa mãn
Trang 22115. Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ Trong các kếtquả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:
Câu 120 Cho tam giác cân ABC , AB = AC = 1 , Gọi N là điểm trên cạnh
AC sao cho : Tính vô hướng
Trang 23B Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
C Trung trực của đoạn BC.
D Tập rỗng.
Câu 123 Cho tam giác ABC có AB = AC = 1 , Tính ?
Câu 124 Cho tam giác đều, cạnh bằng 3A Khi đó giá trị của là bao nhiêu?
A 27a2 ; B 54a2 ; C 27a2 ; D 18a2
Câu 125 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3A Khi đó:
A câu (i) đúng; B câu ( ii) đúng; C câu ( iii) đúng; D 3 câu trên đều
sai
Câu 126 Cho tam giác ABC có AB= 2, AC = 3, Gọi AM là trung tuyến của
tam giác ABC Tính tích vô hướng
Trang 25Câu 135 Cho là hai vec tơ đơn vị thỏa điều kiện
Câu 138 Cho hai điểm A, B Tìm phát biểu SAI ?
A thuộc đường thẳng vuông góc với AB tại A
Câu 139 Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp các điểm M thỏa
lả:
A.Đường tròn đường kính OC.
B.Đường tròn đường kính OA.
C.Đường thẳng vuông góc AC.
D Một tập hợp khác ba tập hợp trên.
Trang 26Câu 140 Cho hình vuông ABCD tâm O Tập hợp những điểm M thỏa
A (i) đúng; B (ii) đúng; C ( iii) đúng; D 3 câu trên đều sai.
Câu 143 Trong các khẳng định sau đây, hãy chỉ ra khẳng định đúng
A cùng phương khi và chỉ khi hình chiếu của lên giá của bằng
B cùng phương khi và chỉ khi
C cùng phương khi và chỉ khi
D. cùng phương khi và chỉ khi hay
Câu 144 Trong mặt phẳng Oxy cho
Câu 145 Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Giá trị của là:
Trang 27A ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
B ABC là là tam giác có ba góc đều nhọn.
C ABC là tam giác cân tại A ( có AB = AC
D ABC là tam giác vuông cân tại A.
Câu 150 Cho tam giác ABC có A ( 10; 5 ) , B( 3 ; 2) và C ( 6 ; -5 ) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ABC là tam giác đều.
B ABC là tam giác vuông cân tại B.
C ABC là tam giác vuông cân tại A.
D ABC là tam giác có góc tù tại A.
Câu 151 Cho tam giác ABC có b = 10 , c = 16 và góc A = 600 Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC?
A B 14; C 98; D
Trang 28Câu 152 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 1 và góc C = 600 Độ dài cạnh AB là bao nhiêu?
A 1 ; B 3 ; C D
Câu 153 Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5 Số đo của nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A 450; B 300; C D 600
Câu 154 Cho tam giác ABC có a = 10 , b = 6 và c = 8 Kết quả nào trong các kết quả sau
là số đo độ dài của trung tuyến AM?
Câu 158 Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2A Độ dài bán kính đường tròn nội
tiếp tam giác là :
Trang 29Câu 166 cho tam giác ABC có diện tích Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC , AC lên hai lần
và giữ nguyên độ lớn của góc C thì diện tích của tam giác mới sẽ là:
Trang 30Câu 169 Tam giác ABC có ba cạnh 6 , 8 , 10 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABClà:
C Đường thẳng vuông góc với AB tại I
D Một tập hợp khác với đường trên.
Câu 173 Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3 , c = 6 và G là trọng tâm tam giáC.
Khi đó, giác trị của tổng GA2 + GB2 + GC2 là bao nhiêu?
Trang 31góc A Độ dài của AD là:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Câu 176: Giá trị của cos300 + sin600 bằng bao nhiêu?
Trang 32A B C D _Đáp án khác
Câu 183: Cho 4 điểm A(1; 2), B(-1; 3), C(-2; -1), D(0; -2) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật
C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành