Tải TỔNG HỢP KIẾN THỨC & CÔNG THỨC TOÁN Lớp 6

 Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.[r]

Hòa.matoán luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 Đam mê để thành công -

-

TỔNG HỢP CễNG THỨC LỚP 6

I Đại số

1.1 Cỏc phộp tinh cộng, trừ, nhõn, chia, nõng lờn lũy thừa

Phộp tớnh Số thứ nhất Số thứ hai Dấu phộp tớnh Kết quả phộp tớnh Điều kiện để kết quả là số tự nhiờn Cộng

Trừ

Nhõn

.

a b hoặc a x

b

Chia

:

a b Số bị chia Số chia : Thương b  0, a b k k N  , 

Nõng lờn lũy

thừa an Cơ số Số mũ

Viết số mũ nhỏ và đưa lờn cao

Lũy thừa Mọi a và n, trừ 00 1.2 Dấu hiệu chia hết

2 Chữ số tận cựng là số chẵn 5 Chữ số tận cựng là 0 hoặc 5

3 Tổng cỏc chữ số chia hết cho 3 9 Tổng cỏc chữ số chia hết cho 9 1.3 Cỏch tỡm ƯCLN và BCNN

1 Phõn tớch cỏc thừa số nguyờn tố

2 Chọn cỏc thừa số nguyờn tố

3 Lập tớch cỏc thừa số đó chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:

1.4 Số nguyờn

Tớnh chất

của phộp

cộng cỏc số

nguyờn

a b b a     a b      c a  b c  

a     a a      a 0

Phộp trừ 2

số nguyờn a b a       b

Nhõn 2 số

nguyờn

.0 0 0

a  a 

Nếu a,b cựng dấu thỡa b  a b

Nếu a,b trỏi dấu thỡ

a b   a b

Tớnh chất

của phộp

nhõn

a b b a    a b c a b c    a 1 1  a a  a b c     a b a c 

Bội và ước

của số

nguyờn

,

a b b c    a c  a b   a m b m Z     a b c b   ,   a c b   

1.5 Phõn số

Hòa.matoán luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 Đam mê để thành công -

-

a c

.

b  b m  





1.6 Tớnh chất của phộp cộng và nhõn phõn số

b d    d b a c c a

b d  d b

      

a c p a c p

b d q b d q

b     b b

b  b  b

    

 

a b

Phõn phối của phộp nhõn đối

với phộp cộng a c p a c a p

II Hỡnh học

1 Điểm, ba điểm thẳng hàng

- Đặt tờn điểm A B C , ,

- 3 điểm thẳng hàng : A d  , B d  , C d   , , A B C thẳng hàng

- Trong ba điểm thẳng hàng, cú một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cũn lại

- Qua 2 điểm phõn biệt ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng

2 Phõn biệt đường thẳng – tia – đoạn thẳng

Hỡnh vẽ

Số đầu bị giới

hạn

Cỏch đặt tờn - 1 chữ cỏi in thường a b c , , ,

- 2 chữ cỏi in thường xy yx , ,

- 2 chữ cỏi in Hoa AB BA , ,

(A B , thuộc đường thẳng)

(Ưu tiờn đọc gốc trước)O xy 

,

Ox Oy



Nếu A B , là đầu mỳt

 AB hoặc BA

Qua n điểm

khụng thẳng

hàng vẽ được

( 1) 2

n n 

đường thẳng n n  ( 1)tia ( 1)

2

n n 

đoạn thẳng

3 Vị trớ của 2 đường thẳng

Hòa.matoán luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 Đam mê để thành công -

-

Vị trớ tương đối Số điểm chung Hỡnh vẽ

Hai đường thẳng trựng nhau Vụ số

Hai đường thẳng song song Khụng cú

Hai đường thẳng cắt nhau 1

4 Tia

Hỡnh gồm điểm 0 và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O

5 Trung điểm của đoạn thẳng

M là trung điểm của AB  M nằm giữa A và B; MA MB  hoặc

2

AB

MA MB  

6 Cỏc cỏch chứng minh 1 điểm nằm giữa 2 điểm cũn lại

- Cỏch 1: OA OB , đối nhau  O nằm giữa A và B

- Cỏch 2: So sỏnh độ dài đoạn thẳng chung 1 đầu trờn cựng 1 tia

Trờn cựng 1 tia Ox:OA a OB b a b  ,  (  )

Ta cú : OA OB   A nằm giữa O và B

- Cỏch 3: AM MB AB   M nằm giữa A và B

- Cỏch 4: M là trung điểm AB  M nằm giữa A và B

7 Gúc – phõn loại gúc

- Gúc xOy là hỡnh gồm 2 tia chung gốcOx Oy , Kớ hiệu :  xOy

- Oo< gúc nhọn < 90o ( gúc vuụng ) < gúc tự < 180o( gúc bẹt )

- Cỏc cặp gúc :

- n tia chung gốc ta vẽ được : ( 1)

2

n n 

gúc

8 Tia nằm giữa hai tia

- Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thỡ:    xOy yOz xOz  

Ngược lại, nếu    xOy yOz xOz   thỡ: tia Oy nằm giữa hai tia Ox Oz ,

 Hai gúc kề nhau là hai gúc cú một cạnh chung và hai cạnh cũn lại nằm trờn hai nửa mặt phẳng đối nhau cú bờ chứa cạnh chung

 Hai gúc phụ nhau là hai gúc cú tổng số đo bằng 90o

 Hai gúc bự nhau là hai gúc cú tổng số đo bằng 180o

 Hai gúc vừa kề nhau, vừa bự nhau là hai gúc kề bự

Hỡnh vẽ

Nhận xột Chung gốc

Tạo thành 1 đường thẳng Chung gốc Tạo thành 1 tia Khụng trựng nhau

x

y

z

t

a b

O

y

x

x

O

y

z

y

z

150o

30o

x

y O

Hòa.matoán luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 Đam mê để thành công -

-

9 Tia phõn giỏc của 1 gúc

 Tia phõn giỏc của một gúc là tia nằm giữa hai cạnh của gúc và tạo với hai cạnh ấy hai gúc bằng nhau

Nếu tia Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy thỡ:   

2

xOy xOz zOy  

10 Cỏc cỏch CM tia nằm giữa 2 tia cũn lại

Cỏch 1: xOz zOy xOy       Oznằm giữa Ox Oy ,

Cỏch 2: Trờn cựng 1 nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung của 2 gúc (Ox) :  xOy xOz   Oy nằm

giữa Ox Oy ,

11 Đường trũn

- Đường trũn tõmO, bỏn kớnh R: hỡnh gồm cỏc điểm cỏch O một khoảng  R Kớ hiệu:

 O R ; 

- Hỡnh trũn: hỡnh gồm cỏc điểm nằm trờn đường trũn và cỏc điểm nằm bờn trong đường trũn

- Hai điểm C D , chia đường trũn thành 2 cung mỗi phần gọi là một cung trũn

- Đoạn thẳng CD nối hai đầu mỳt của cung là dõy cung ( gọi tắt là dõy )

- Dõy AB đi qua tõm là đường kớnh

12 Tam giỏc

ABC

 là hỡnh gồm ba đoạn thẳngAB BC CA , , khi ba điểm A B C , , khụng thẳng hàng

y

O

z z

C

D

A

B

C