• Giaûi heä phöông trình theo keát thöùc • Giaûi heä phöông trình theo giaù trò rieâng • Thöïc haønh tính toaùn. Chöông IV: Polytope, keát thöùc vaø heä caùc phöông trình ña thöùc[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC
1 Tên học phần: Hình học đại số tính toán II
2 Số đơn vị học trình: 3
3 Phân bố thời gian: Lên lớp 100%
4 Điều kiện tiên quyết: Hình học đại số tính toán I
5 Nhiệm vụ của sinh viên: Dự lớp và làm các bài tập
6 Tài liệu tham khảo:
• Bruce W Char, Keith O Geddes, Gaston H Gonnet, Benton L Leong,
Michael B Monagan, Stephen M Watt, Maple V- Programming Guide,
Springer-Verlag, 1991
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Ideal, varieties and algorithms,
Springer, 1997
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Using Algebraic Geometry, Springer,
1998
10 Nội dung chi tiết học phần:
Chương I: Mở đầu
• Đa thức và ideal
• Thứ tự đơn thức và thuật toán chia đa thức
• Cơ sở Grobner - Thuật toán Buchberger
• Thực hành tính toán
Chương II: Giải hệ các phương trình đa thức
• Phương pháp kết thức giải hệ các phương trình đa thức
• Đại số chiều hữu hạn
• Chuyển đổi cơ sở Grobner
• Phương pháp giá trị riêng giải hệ các phương trình đa thức
• Vị trí các nghiệm thực
• Thực hành tính toán
Chương III: Kết thức
• Các khái niệm
• Các tính chất
• Tính toán kết thức
• Giải hệ phương trình theo kết thức
• Giải hệ phương trình theo giá trị riêng
• Thực hành tính toán
Chương IV: Polytope, kết thức và hệ các phương trình đa thức
• Hình học của Polytope
• Kết thức thưa
• Đa tạp toric
Trang 2• Tổng Minkowski và thể tích hỗn hợp
• Định lý Bernstein
• Tính toán kết thức và giải hệ các phương trình
• Thực hành tính toán
Chương V: Một số ứng dụng (giới thiệu)
• Quy hoạch nguyên
• Tổ hợp
• Spline
• Lý thuyết mã đại số